寧夏銀川一中2011屆高三第一次月考數(shù)學(理)試題及答案.rar,寧夏銀川,一中,2011,屆高三,第一次,月考,數(shù)學,試題,答案
銀川一中
2011屆高三年級第一次月考
數(shù) 學 試 題（理）
第Ⅰ卷
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．已知全集U=R，集合A={x|-2≤x<0},B={x|2x-1<},則CR（A∩B）= （ ）
A．（-∞，-2）∪[-1,+∞] B． （-∞，-2]∪（-1,+∞）
C．（-∞,+∞） D．（-2,+∞）
2．以下有關命題的說法錯誤的是 （ ）[來源:學科網(wǎng)ZXXK]
A．命題“若則x=1”的逆否命題為“若”
B．“”是“”的充分不必要條件
C．若為假命題，則p、q均為假命題
D．對于命題
3．下列函數(shù)中,在上為減函數(shù)的是 （ ）
A． B． [來源:Zxxk.Com]
C． D．
4．若函數(shù)的定義域是[0,2]，則函數(shù)的定義域是 （ ）
A．[0,1] B．[0,1]∪（1,4） C．[0,1] D．（0,1）
5．函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是 （ ）
A．（3，4） B．（2，e） C．（1，2） D．（0，1）
6． 已知函數(shù)f（則f（3）= （ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
7．函數(shù)的值域為 （ ）
A．（0，3） B．[0，3] C． D．
8．設，函數(shù)的導函數(shù)是，且是奇函數(shù)。若曲線
的一條切線的斜率是，則切點的橫坐標為 （ ）
A． B． C． D．
9．已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足＜的x取值范圍是
（ ）
A．（，） B．［，］ C．（，） D．［，］
10．設函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（4–x），當x>2時，f（x）為增函數(shù)，則a =f（1．10．9）、b =f（0．91．1）、c =f（log）的大小關系是 （ ）
A．a(chǎn)>b>c B．b>a>c C．a(chǎn)>c>b D．c>b>a
11．函數(shù)的圖像大致是 （ ）
O x
y
O x
y
-1 O 1 x
y
-1 O 1 x
y
A． B． C． D．
12．某賓館有N間標準相同的客房，客房的定價將影響入住率．經(jīng)調(diào)查分析，得出每間客房的定價與每天的入住率的大致關系如下表：
每間客房的定價
220元
200元
180元
160元
每天的住房率
50℅[來源:學科網(wǎng)ZXXK]
60℅
70℅
75℅
對每間客房，若有客住，則成本為80元；若空閑，則成本為40元．要使此賓館每天的住房利潤最高，則每間客房的定價大致應為 （ ）
A．220元 B．200元 C．180元 D．160元
第II卷
本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題－第21題為必考題，每個試題考生都必須做答，第22、23、24題為選考題，考生根據(jù)要求做答．
二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
13．若函數(shù)f（x）=（x-1）（x-a）為偶函數(shù)，則a=_______
14．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當x（0，2）時，f（x）=x2，則f（7）=____________。
15．設f（x）表示-x+6和-2x2+4x+6的較小者，則函數(shù)f（x）的最大值為_________。
16．已知是上的增函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是
_______________。
三、解答題：本大題共6小題，滿分70分．解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟．
17．（本題滿分12分）
設條件p：2x2-3x+1≤0，條件q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若是的必要不充分條件，求實數(shù)a的去值范圍。
18．（本題滿分12分）
已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+c （a>0）為奇函數(shù),其圖象在點（1,f（1））處的切線與直線x-6y-7=0垂直,導數(shù)的 最小值為-12,求a,b,c的值．
19．（某本題滿分12分）
某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為 當年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）；當年產(chǎn)量不小于80千件時，（萬元）．通過市場分析，若每件售價為500元時，該廠當年生產(chǎn)該產(chǎn)品能全部銷售完．
（1）寫出年利潤（萬元）關于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤最大，最大利潤是多少？
20．（本題滿分12分）
已知定義在R的的函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且當x>0時,f（x）<0,又f（1）=,
（1）求征,f（x）為奇函數(shù);
（2）求證:f（x）在R上是減函數(shù);
（3）求f（x）在[-3,6]上的最大值與最小值;
21．（本題滿分12分）
已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c。
（1）若a>b>c,且f（1）=0,證明f（x）的圖象與x軸有兩個交點;
（2）在（1）的條件下,是否存在mR,使得當f（m）=-a成立時,f（m+3）為正數(shù),證明你的結(jié)論;若不存在,說明理由;
（3）若對x1,x2R,且x1
a+1,或x0,由題意得f（x2-x1）<0,即f（x2）-f（x1）<0
∴f（x）在R是減函數(shù);（4分）
（3）∵f（x）在[-3,6]上是減函數(shù),∴f（x）max=f（3）=2, f（x）min=f（6）=-4（4分）
21．（1）3分,∵f（1）=0 ∴a+b+c=0 又a>b>c ∴a>0,c<0,
⊿=b2-4ac>0 ∴圖象與x軸有兩個交點．
（3）4分,另g（x）=f（x）-]
∵g（x1）g（x2）=[f（x1）-[f（x2）
-=-[f（x1-f（x2））2≤0
又∵f（x1）≠f（x2）,
∴g（x1）g（x2）<0, ∴g（x）=0必有一個根在區(qū)間（x1,x2）
23．300
24．
25．x>或x≤