《14.2乘法公式》同步練習(xí)試題(含答案).zip
《14.2乘法公式》同步練習(xí)試題(含答案).zip,14.2乘法公式,14.2,乘法,公式,同步,練習(xí),試題,答案
14.2.2 完全平方公式
第1課時 完全平方公式
01 基礎(chǔ)題
知識點1 完全平方公式的幾何意義
1．如圖，將完全相同的四個長方形紙片拼成一個正方形，則可得出一個等式為(D)
A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)
D．(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab
2．利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式，例如，根據(jù)圖甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2.你根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學(xué)公式是(C)
A．a(chǎn)2－b2＝(a－b)2
B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
D．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)
知識點2 直接運用完全平方公式
3．(懷化中考)下列計算正確的是(C)
A．(x＋y)2＝x2＋y2
B．(x－y)2＝x2－2xy－y2
C．(x＋1)(x－1)＝x2－1
D．(x－1)2＝x2－1
4．(來賓中考)計算(2x－1)(1－2x)結(jié)果正確的是(C)
A．4x2－1 B．1－4x2
C．－4x2＋4x－1 D．4x2－4x＋1
5．計算：
(1)(y＋)2＝y(tǒng)2＋y＋；
(2)(－2x－1)2＝4x2＋4x＋1．
6．直接運用公式計算：
(1)(3＋5p)2；
解：原式＝9＋30p＋25p2.
(2)(7x－2)2；
解：原式＝49x2－28x＋4.
(3)(－2a－5)2；
解：原式＝4a2＋20a＋25.
(4)(－2x＋3y)2.
解：原式＝4x2－12xy＋9y2.
知識點3 靈活運用完全平方公式計算
7．已知xy＝10，(x－2y)2＝1，則(x＋2y)2的值為(C)
A．21 B．9 C．81 D．41
8．已知a2＋b2＝7，ab＝1，則(a＋b)2＝9．
9．運用完全平方公式計算：
(1)2012；
解：原式＝(200＋1)2＝2002＋2×200×1＋12
＝40 000＋400＋1
＝40 401.
(2)99.82.
解：原式＝(100－0.2)2
＝1002－2×100×0.2＋0.22
＝10 000－40＋0.04
＝9 960.04.
10．計算：
(1)(2x－1)2－(3x＋1)2；
解：原式＝4x2－4x＋1－(9x2＋6x＋1)＝－5x2－10x.
(2)(a－b)2(a＋b)2.
解：原式＝[(a－b)(a＋b)]2＝(a2－b2)2＝a4－2a2b2＋b4.
02 中檔題
11．若(y＋a)2＝y(tǒng)2－6y＋b，則a、b的值分別為(D)
A．a(chǎn)＝3，b＝9 B．a(chǎn)＝－3，b＝－9
C．a(chǎn)＝3，b＝－9 D．a(chǎn)＝－3，b＝9
12．若(x＋y)2＝9，(x－y)2＝5，則xy的值為(B)
A．－1 B．1 C．－4 D．4
13．若m＝2n＋3，則m2－4mn＋4n2的值是9．
14．運用完全平方公式計算：2 0172－4 034×2 016＋2 0162＝1．
15．計算：
(1)(a＋b)2－(a－b)2；
解：原式＝(a2＋2ab＋b2)－(a2－2ab＋b2)
＝a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2
＝4ab.
(2)(a－1)(a＋1)(a2－1)；
解：原式＝(a2－1)(a2－1)
＝(a2－1)2
＝a4－2a2＋1.
(3)(a＋3b)2－2(a＋3b)(a－3b)＋(a－3b)2；
解：原式＝[(a＋3b)－(a－3b)]2
＝(6b)2
＝36b2.
(4)(x＋y)2－4(x＋y)(x－y)＋4(x－y)2.
解：原式＝[(x＋y)－2(x－y)]2
＝(3y－x)2
＝x2－6xy＋9y2.
16．先化簡，再求值：2b2＋(a＋b)(a－b)－(a－b)2，其中a＝－3，b＝.
解：原式＝2ab.
當(dāng)a＝－3，b＝時，原式＝2×(－3)×＝－3.
17．已知x＋y＝5，xy＝4，求下列各式的值：
(1)(x＋y)2；(2)x2＋y2；(3)x－y.
解：(1)(x＋y)2＝52＝25.
(2)x2＋y2＝(x＋y)2－2xy＝25－2×4＝17.
(3)(x－y)2＝x2＋y2－2xy＝17－2×4＝9，
則x－y＝±＝±3.
03 綜合題
18．(安徽中考)觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：
32－4×12＝5 ?、?
52－4×22＝9 ②
72－4×32＝13 ③
…
根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：
(1)完成第四個等式：92－4×42＝17；
(2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的式子表示)，并驗證其正確性．
解：第n個等式為(2n＋1)2－4n2＝2(2n＋1)－1.
左邊＝(2n＋1)2－4n2＝4n2＋4n＋1－4n2＝4n＋1，右邊＝2(2n＋1)－1＝4n＋2－1＝4n＋1.
∵左邊＝右邊，
∴(2n＋1)2－4n2＝2(2n＋1)－1.
收藏
編號：2127005
類型：共享資源
大?。?span id="mzebxcnn0" class="font-tahoma">60.80KB
格式：ZIP
上傳時間：2019-11-16
2
積分
- 關(guān) 鍵 詞：
-
14.2乘法公式
14.2
乘法
公式
同步
練習(xí)
試題
答案
- 資源描述：
-
《14.2乘法公式》同步練習(xí)試題(含答案).zip,14.2乘法公式,14.2,乘法,公式,同步,練習(xí),試題,答案
展開閱讀全文
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學(xué)習(xí)交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán)，請勿作他用。