第26章二次函數(shù)提優(yōu)特訓(xùn)及答案(共12份)pdf版.zip,26,二次,函數(shù),提優(yōu)特訓(xùn),答案,12,pdf 第 二 十 六 章 二 次 函 數(shù) 博 學(xué) 而 不 自 反, 必 有 邪. — — — 管 仲 第 二 十 六 章 二 次 函 數(shù) ２ ６ ． １ 二 次 函 數(shù) 及 其 圖 象 ２ ６ ． １ ． １ 二 次 函 數(shù) １ ． 能 夠 根 據(jù) 實(shí) 際 問 題 體 會(huì) 二 次 函 數(shù) 的 意 義, 理 解 并 掌 握 二 次 函 數(shù) 的 概 念 ． 會(huì) 分 析 并 表 示 兩 個(gè) 變 量 之 間 的 二 次 函 數(shù) 關(guān) 系 ． 列 出 二 次 函 數(shù) 關(guān) 系 式, 并 求 出 函 數(shù) 的 自 變 量 的 取 值 范 圍 ． ２ ． 記 住 二 次 函 數(shù) 解 析 式 的 一 般 形 式, 能 說 出 二 次 函 數(shù) 的 二 次 項(xiàng) 系 數(shù)、 一 次 項(xiàng) 系 數(shù)、 常 數(shù) 項(xiàng) ． ３ ． 能 識(shí) 別 一 個(gè) 函 數(shù) 是 否 是 二 次 函 數(shù), 能 應(yīng) 用 二 次 函 數(shù) 的 相 關(guān) 概 念 解 決 實(shí) 際 問 題 ． 夯 實(shí) 基 礎(chǔ), 才 能 有 所 突 破 ?? ?? １ ． 已 知 正 方 形 的 邊 長(zhǎng) 為 ３ , 若 邊 長(zhǎng) 增 加 x , 面 積 的 增 加 量 為 y , 則 y 與 x 之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 為 ． ２ ． 函 數(shù) y＝ ( m－ n ) x ２ ＋ m x＋ n 是 二 次 函 數(shù) 的 條 件 是 ( ) ． A． m , n 為 常 數(shù), 且 m≠０ B． m , n 為 常 數(shù), 且 m≠ n C． m , n 為 常 數(shù), 且 n≠０ D． m , n 可 以 為 任 何 數(shù) ３ ． 下 列 各 關(guān) 系 式 中, 屬 于 二 次 函 數(shù) 的 是( x 為 自 變 量) ( ) ． A． y＝ １ ８ x ２ B． y＝ x ２ －１ C． y＝ １ x ２ D． y＝ a ２ x ４ ． 無 論 m 為 何 值, 二 次 函 數(shù) y＝ x ２ － ( ２－ m ) x＋ m 的 圖 象 總 是 過 定 點(diǎn)( ) ． A． ( １ , ３ ) B． ( １ , ０ ) C． ( －１ , ３ ) D． ( －１ , ０ ) ５ ． 把 一 根 長(zhǎng) 為 ５０cm 的 鐵 絲 彎 成 一 個(gè) 長(zhǎng) 方 形, 設(shè) 這 個(gè) 長(zhǎng) 方 形 的 一 邊 長(zhǎng) 為 x ( cm ), 它 的 面 積 為 y ( cm ２ ), 則 y 與 x 之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 為( ) ． A． y＝－ x ２ ＋５０ x B． y＝ x ２ －５０ x C． y＝－ x ２ ＋２５ x D． y＝－２ x ２ ＋２５ ６ ． 某 商 店 從 廠 家 以 每 件 ２１ 元 的 價(jià) 格 購 進(jìn) 一 批 商 品, 該 商 店 可 以 自 行 定 價(jià), 若 每 件 商 品 售 價(jià) 為 x 元, 則 可 賣 出( ３５０－ １０ x ) 件 商 品, 那 么 商 品 所 得 利 潤(rùn) y ( 元) 與 售 價(jià) x ( 元) 的 函 數(shù) 關(guān) 系 為( ) ． A． y＝－１０ x ２ －５６０ x＋７３５０ B． y＝－１０ x ２ ＋５６０ x－７３５０ C． y＝－１０ x ２ ＋３５０ x D． y＝－１０ x ２ ＋３５０ x－７３５０ ７ ． 下 列 函 數(shù) 中, 二 次 函 數(shù) 的 個(gè) 數(shù) 是( ) ． ① y＝３ ( x－１ ) ２ ＋１ ; ② y＝ x＋ １ x ; ③ y＝ ( x＋３ ) ２ － x ２ ; ④ y ＝ １ x ２ ＋ x ; ⑤ y＝ x ２ ． A．１ B．２ C．３ D．４ ８ ． 已 知 函 數(shù) y＝ ( a ２ －４ ) x ２ ＋ ( a＋２ ) x＋３ ． ( １ ) 當(dāng) a 為 何 值 時(shí), 此 函 數(shù) 是 二 次 函 數(shù)? ( ２ ) 當(dāng) a 為 何 值 時(shí), 此 函 數(shù) 是 一 次 函 數(shù)? ９ ． 如 圖 所 示 的 圖 形 是 某 養(yǎng) 殖 專 業(yè) 戶 建 立 的 一 個(gè) 矩 形 場(chǎng) 地, 一 邊 靠 墻, 另 三 邊 除 大 門 外 用 籬 笆 圍 成 ． 已 知 籬 笆 總 長(zhǎng) 是 ３０m , 門 寬 是 ２m , 若 設(shè) 這 塊 場(chǎng) 地 的 寬 為 xm ． ( １ ) 求 場(chǎng) 地 的 面 積 y ( m ２ ) 與 x ( m ) 之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式; ( ２ ) 寫 出 自 變 量 x 的 取 值 范 圍 ． ( 第９ 題) 課 內(nèi) 與 課 外 的 橋 梁 是 這 樣 架 設(shè) 的. ( 第１０ 題) １ ０ ． 有 一 長(zhǎng) 方 形 紙 片, 長(zhǎng)、 寬 分 別 為 ８cm 和 ６cm , 現(xiàn) 在 長(zhǎng) 寬 上 分 別 剪 去 寬 為 xcm ( x＜６ ) 的 紙 條( 如 圖), 則 剩 余 部 分( 圖 中 陰 影 部 分) 的 面 積 y＝ , 其 中 是 自 變 量, 是 函 數(shù) ． １ １ ． 某 商 品 的 進(jìn) 價(jià) 為 每 件 ４０ 元 ． 當(dāng) 售 價(jià) 為 每 件 ６０ 元 時(shí), 每 星 期 可 賣 出 ３００ 件, 現(xiàn) 需 降 價(jià) 處 理, 且 經(jīng) 市 場(chǎng) 調(diào) 查: 每 降 價(jià) １ 元, 每 星 期 可 多 賣 出 ２０ 件 ． 在 確 保 盈 利 的 前 提 下, 若 設(shè) 每 件 降 價(jià) x 元, 每 星 期 售 出 商 品 的 利 潤(rùn) 為 y 元, 請(qǐng) 寫 出 y 與 x 之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式, 并 求 出 自 變 量 x 的 取 值 范 圍 ． 開 卷 有 益, 在 乎 用 心. — — — 王 豫 １ ２ ． 寫 出 下 列 各 函 數(shù) 的 關(guān) 系 式, 并 判 斷 它 們 是 什 么 類 型 的 函 數(shù) ． ( １ ) 寫 出 正 方 體 的 表 面 積 S ( cm ２ ) 與 正 方 體 的 棱 長(zhǎng) a ( cm ) 之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式; ( ２ ) 寫 出 圓 的 面 積 y ( cm ２ ) 與 它 的 周 長(zhǎng) x ( cm ) 之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式; ( ３ ) 某 種 儲(chǔ) 蓄 的 年 利 率 是 １ ． ９８％ , 存 入 １００００ 元 本 金, 若 不 計(jì) 利 息 稅, 求 本 息 和 y ( 元) 與 所 存 年 數(shù) x 之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式; ( ４ ) 菱 形 的 兩 條 對(duì) 角 線 的 和 為 ２６cm , 求 菱 形 的 面 積 S ( cm ２ ) 與 一 條 對(duì) 角 線 長(zhǎng) x ( cm ) 之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 ． １ ３ ． 正 方 形 鐵 片 的 邊 長(zhǎng) 為 １５cm , 在 四 個(gè) 角 上 各 剪 去 一 個(gè) 邊 長(zhǎng) 為 xcm 的 小 正 方 形, 用 余 下 的 部 分 做 成 一 個(gè) 無 蓋 的 盒 子 ． ( １ ) 求 盒 子 的 表 面 積 S ( cm ２ ) 與 小 正 方 形 邊 長(zhǎng) x ( cm ) 之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式; ( ２ ) 當(dāng) 小 正 方 形 的 邊 長(zhǎng) 為 ３cm 時(shí), 求 盒 子 的 表 面 積 ． 對(duì) 未 知 的 探 索, 你 準(zhǔn) 行! １ ４ ． 影 響 剎 車 距 離 的 最 主 要 因 素 是 汽 車 行 駛 的 速 度 及 路 面 的 摩 擦 系 數(shù) ． 有 關(guān) 研 究 表 明, 晴 天 在 某 段 公 路 上 行 駛 時(shí), 行 駛 速 度 為 v ( km / h ) 的 汽 車 的 剎 車 距 離 s ( m ) 可 以 由 公 式 s＝ １ １００ v ２ 確 定; 雨 天 行 駛 時(shí), 這 一 公 式 為 s＝ １ ５０ v ２ ． ( １ ) 如 果 行 車 速 度 是 ７０km / h , 那 么 在 雨 天 行 駛 和 在 晴 天 行 駛 相 比, 剎 車 距 離 相 差 多 少 米? ( ２ ) 如 果 行 車 速 度 分 別 是 ６０km / h 與 ８０km / h , 且 同 在 雨 天 行 駛( 相 同 的 路 面), 那 么 剎 車 距 離 相 差 多 少 米? ( ３ ) 根 據(jù) 上 述 兩 點(diǎn) 分 析, 你 想 對(duì) 司 機(jī) 師 傅 說 些 什 么? １ ５ ． 某 公 司 試 銷 一 種 成 本 單 價(jià) 為 ５００ 元/ 件 的 新 產(chǎn) 品, 規(guī) 定 試 銷 時(shí) 的 銷 售 單 價(jià) 不 低 于 成 本 單 價(jià), 又 不 高 于 ８００ 元/ 件 ． 試 銷 時(shí) 發(fā) 現(xiàn) 銷 售 量 y ( 件) 與 銷 售 單 價(jià) x ( 元/ 件) 的 關(guān) 系 可 近 似 看 作 一 次 函 數(shù) 關(guān) 系, 當(dāng) 銷 售 量 為 ４００ 件 時(shí), 售 價(jià) 是 ６００ 元/ 件; 當(dāng) 銷 售 量 為 ３００ 件 時(shí), 售 價(jià) 是 ７００ 元/ 件 ． ( １ ) 求 銷 售 量 y ( 件) 與 銷 售 單 價(jià) x ( 元/ 件) 的 關(guān) 系 式; ( ２ ) 設(shè) 公 司 獲 得 的 毛 利 潤(rùn) 為 S 元, 試 用 銷 售 單 價(jià) 表 示 毛 利 潤(rùn) S ． ( 毛 利 潤(rùn) ＝ 銷 售 總 價(jià) － 成 本 總 價(jià)) 解 剖 真 題, 體 驗(yàn) 情 境. １ ６ ． ( ２ ０ １ １ ?? 湖 南 益 陽) 如 圖, 一 塊 草 地 是 長(zhǎng) ８０m 、 寬 ６０m 的 矩 形, 欲 在 中 間 修 筑 兩 條 互 相 垂 直 的 寬 為 xm 的 小 路, 這 時(shí) 草 坪 面 積 為 ym ２ ． 求 y 與 x 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式, 并 寫 出 自 變 量 x 的 取 值 范 圍 ． ( 第１６ 題)第 二 十 六 章 二 次 函 數(shù) ２ ６ ． １ 二 次 函 數(shù) 及 其 圖 象 ２ ６ ． １ ． １ 二 次 函 數(shù) １ ?? y ＝ x ２ ＋ ６ x ２ ?? B ３ ． A ４ ． C ５ ． C ６ ． B ７ ． B ８ ?? ( １ ) a ≠ ± ２ ( ２ ) a ＝ ２ ９ ?? ( １ ) y ＝ － ２ x ２ ＋ ３ ２ x ( ２ ) ２ ＜ x ＜ １ ６ １ ０ ?? ( ６ － x ) ( ８ － x ) x y １ １ ?? y ＝ ( ６ ０ － x － ４ ０ ) ( ３ ０ ０ ＋ ２ ０ x ) ＝ ( ２ ０ － x ) ( ３ ０ ０ ＋ ２ ０ x ) ＝ － ２ ０ x ２ ＋ １ ０ ０ x ＋ ６ ０ ０ ０ , ０ ≤ x ≤ ２ ０ ． １ ２ ?? ( １ ) 由 題 意 , 得 S ＝ ６ a ２ ( a ＞ ０ ) , 其 中 S 是 a 的 二 次 函 數(shù) ． ( ２ ) 由 題 意 , 得 y ＝ x ２ ４ π ( x ＞ ０ ) , 其 中 y 是 x 的 二 次 函 數(shù) ． ( ３ ) 由 題 意 , 得 y ＝１ ０ ０ ０ ０ ＋ １ ． ９ ８ ％ x ?? １ ０ ０ ０ ０ ( x ≥ ０ , 且 x 是 正 整 數(shù) ) , 其 中 y 是 x 的 一 次 函 數(shù) ． ( ４ ) 由 題 意 , 得 S ＝ １ ２ x ( ２ ６ － x ) ＝ － １ ２ x ２ ＋ １ ３ x ( ０ ＜ x ＜ ２ ６ ) , 其 中 S 是 x 的 二 次 函 數(shù) ． １ ３ ?? ( １ ) S ＝ １ ５ ２ － ４ x ２ ＝ ２ ２ ５ － ４ x ２ ( ０ ＜ x ＜ １ ５ ２ ) ． ( ２ ) 當(dāng) x ＝ ３ c m 時(shí) , S ＝ ２ ２ ５ － ４ × ３ ２ ＝ １ ８ ９ ( c m ２ ) ． １ ４ ?? ( １ ) v ＝ ７ ０ k m / h , s 晴 ＝ １ １ ０ ０ v ２ ＝ １ １ ０ ０ × ７ ０ ２ ＝ ４ ９ ( m ) , s 雨 ＝ １ ５ ０ v ２ ＝ １ ５ ０ × ７ ０ ２ ＝ ９ ８ ( m ) , s 雨 － s 晴 ＝ ９ ８ － ４ ９ ＝ ４ ９ ( m ) ． ( ２ ) v １ ＝ ８ ０ k m / h , v ２ ＝ ６ ０ k m / h , s １ ＝ １ ５ ０ v ２ １ ＝ １ ５ ０ × ８ ０ ２ ＝ １ ２ ８ ( m ) , s ２ ＝ １ ５ ０ v ２ ２ ＝ １ ５ ０ × ６ ０ ２ ＝ ７ ２ ( m ) , s １ － s ２ ＝ １ ２ ８ － ７ ２ ＝ ５ ６ ( m ) ． ( ３ ) 在 汽 車 速 度 相 同 的 情 況 下 , 雨 天 的 剎 車 距 離 要 大 于 晴 天 的 剎 車 距 離 ． 在 同 是 雨 天 的 情 況 下 , 汽 車 速 度 越 快 , 剎 車 距 離 也 就 越 大 ． 請(qǐng) 司 機(jī) 師 傅 一 定 要 注 意 天 氣 情 況 與 車 速 ． １ ５ ?? ( １ ) 設(shè) y 與 x 之 間 的 關(guān) 系 式 為 y ＝ k x ＋ b , 當(dāng) x ＝ ６ ０ ０ , y ＝ ４ ０ ０ 和 x ＝ ７ ０ ０ , y ＝ ３ ０ ０ 時(shí) , 則 ４ ０ ０ ＝ ６ ０ ０ k ＋ b , ３ ０ ０ ＝ ７ ０ ０ k ＋ b ． { 解 得 k ＝ － １ , b ＝ １ ０ ０ ０ ． ∴ y ＝ － x ＋ １ ０ ０ ０ ( ５ ０ ０ ≤ x ≤ ８ ０ ０ ) ． ( ２ ) 銷 售 總 價(jià) ＝ 銷 售 單 價(jià) × 銷 售 量 ＝ x y , 成 本 總 價(jià) ＝ 成 本 單 價(jià) × 銷 售 量 ＝ ５ ０ ０ y , 代 入 毛 利 潤(rùn) 公 式 , 得 S ＝ x y － ５ ０ ０ y ＝ x ( － x ＋ １ ０ ０ ０ ) － ５ ０ ０ ( － x ＋ １ ０ ０ ０ ) ＝ － x ２ ＋ １ ５ ０ ０ x － ５ ０ ０ ０ ０ ０ , ∴ S ＝ － x ２ ＋ １ ５ ０ ０ x － ５ ０ ０ ０ ０ ０ ( ５ ０ ０ ≤ x ≤ ８ ０ ０ ) ． １ ６ ?? y ＝ ( ８ ０ － x ) ( ６ ０ － x ) ＝ x ２ － １ ４ ０ x ＋ ４ ８ ０ ０ ( ０ ≤ x ＜ ６ ０ ) ．