第26章二次函數(shù)提優(yōu)特訓(xùn)及答案(共12份)pdf版.zip,26,二次,函數(shù),提優(yōu)特訓(xùn),答案,12,pdf 第 二 十 六 章 二 次 函 數(shù) 盡 信 書, 則 不 如 無 書. — — — 孟 子 ２ ６ ． １ ． ２ 二 次 函 數(shù) y＝ a x ２ 的 圖 象 １ ． 會(huì) 用 描 點(diǎn) 法 畫 出 y＝ a x ２ 的 圖 象, 理 解 拋 物 線 的 有 關(guān) 概 念 ． ２ ． 能 說 出 y＝ a x ２ 的 圖 象 的 開 口 方 向、 頂 點(diǎn) 坐 標(biāo)、 對(duì) 稱 軸 和 最 大 值 或 最 小 值 ． ３ ． 知 道 二 次 函 數(shù) y＝ a x ２ 、 y＝ a x ２ ＋ c 的 解 析 式 和 圖 象 的 區(qū) 別 與 聯(lián) 系, 明 確 二 次 函 數(shù) y＝ a x ２ ＋ c 的 圖 象 是 由 二 次 函 數(shù) y＝ a x ２ 的 圖 象 平 移 得 到 的 ． ４ ． 能 應(yīng) 用 y＝ a x ２ 的 圖 象 性 質(zhì) 解 決 問 題 ． 夯 實(shí) 基 礎(chǔ), 才 能 有 所 突 破 ?? ?? １ ． 函 數(shù) y＝ x a ２ －２ a－６ 是 二 次 函 數(shù), 當(dāng) a＝ 時(shí), 其 圖 象 開 口 向 上; 當(dāng) a＝ 時(shí), 其 圖 象 開 口 向 下 ． ２ ． 函 數(shù) y＝２ x ２ 的 圖 象 對(duì) 稱 軸 是 , 頂 點(diǎn) 坐 標(biāo) 是 ． ３ ． 對(duì) 于 函 數(shù) y＝４ x ２ , 下 列 說 法 正 確 的 是( ) ． A． 當(dāng) x＞０ 時(shí), y 隨 x 的 增 大 而 減 小 B． 當(dāng) x＜０ 時(shí), y 隨 x 的 增 大 而 減 小 C． y 隨 x 的 增 大 而 減 小 D． y 隨 x 的 增 大 而 增 大 ４ ． 下 列 函 數(shù) 中, 具 有 過 原 點(diǎn), 且 當(dāng) x＞０ 時(shí), y 隨 x 增 大 而 減 小, 這 兩 個(gè) 特 征 的 有( ) ． ① y＝－ a x ２ ( a＞０ ); ② y＝ ( a－１ ) x ２ ( a＜１ ); ③ y＝－２ x＋ a ２ ( a≠０ ); ④ y＝ １ ５ x－ a ． A．１ 個(gè) B．２ 個(gè) C．３ 個(gè) D．４ 個(gè) ５ ． 下 列 說 法 錯(cuò) 誤 的 是( ) ． A． 二 次 函 數(shù) y＝３ x ２ 中, 當(dāng) x＞０ 時(shí), y 隨 x 的 增 大 而 增 大 B． 二 次 函 數(shù) y＝－６ x ２ 中, 當(dāng) x＝０ 時(shí), y 有 最 大 值 ０ C． a 越 大 圖 象 開 口 越 小, a 越 小 圖 象 開 口 越 大 D． 不 論 a 是 正 數(shù) 還 是 負(fù) 數(shù), 拋 物 線 y＝ a x ２ ( a≠０ ) 的 頂 點(diǎn) 一 定 是 坐 標(biāo) 原 點(diǎn) ６ ． 在 同 一 坐 標(biāo) 系 中, 作 y＝ x ２ , y＝－ １ ２ x ２ , y＝ １ ３ x ２ 的 圖 象, 它 們 的 共 同 特 點(diǎn) 是( ) ． A． 拋 物 線 的 開 口 方 向 向 上 B． 都 是 關(guān) 于 x 軸 對(duì) 稱 的 拋 物 線, 且 y 隨 x 的 增 大 而 增 大 C． 都 是 關(guān) 于 y 軸 對(duì) 稱 的 拋 物 線, 且 y 隨 x 的 增 大 而 減 小 D． 都 是 關(guān) 于 y 軸 對(duì) 稱 的 拋 物 線, 有 公 共 的 頂 點(diǎn) ７ ． 拋 物 線 y＝ a x ２ ＋ c 頂 點(diǎn) 是( ０ , ２ ), 且 形 狀 及 開 口 方 向 與 y ＝－ １ ２ x ２ 相 同, 則 a , c 的 值 分 別 為( ) ． A．－ １ ２ , ２ B．－ １ ２ , －２ C． １ ２ , ２ D． １ ２ , －２ ８ ． 在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 中, 將 二 次 函 數(shù) y＝２ x ２ 的 圖 象 向 上 平 移 ２ 個(gè) 單 位, 求 所 得 圖 象 的 解 析 式 ． ９ ． 在 同 一 直 角 坐 標(biāo) 系 中, 畫 出 函 數(shù) y＝－ x ２ ＋１ 與 y＝－ x ２ －１ 的 圖 象, 并 說 明 通 過 怎 樣 的 平 移, 可 以 由 函 數(shù) y＝ － x ２ ＋１ 得 到 函 數(shù) y＝－ x ２ －１ ． １ ０ ． 二 次 函 數(shù) y＝ a x ２ 與 直 線 y＝２ x－１ 的 圖 象 交 于 點(diǎn) P ( １ , m ) ． ( １ ) 求 a , m 的 值; ( ２ ) 寫 出 二 次 函 數(shù) 的 表 達(dá) 式, 并 指 出 x 取 何 值 時(shí), 該 表 達(dá) 式 的 y 值 隨 x 的 增 大 而 增 大 ． 課 內(nèi) 與 課 外 的 橋 梁 是 這 樣 架 設(shè) 的. １ １ ． 若 對(duì) 任 意 實(shí) 數(shù) x , 二 次 函 數(shù) y＝ ( a＋１ ) x ２ 的 值 總 是 非 負(fù) 數(shù), 則 a 的 取 值 范 圍 是( ) ． A． a≥－１ B． a≤－１ C． a＞－１ D． a＜－１ １ ２ ． 若 二 次 函 數(shù) y＝ a x ２ ＋ c ( a≠０ ), 當(dāng) x 分 別 取 x１ , x２ ( x１≠ x２ ) 時(shí), 函 數(shù) 值 相 等, 則 當(dāng) x 取 x１＋ x２ 時(shí), 函 數(shù) 值 為 ( ) ． A． a＋ c B． a－ c C．－ c D． c 讀 有 字 書, 卻 要 識(shí) 沒 字 理. — — — 鹿 善 繼 １ ３ ． 若 二 次 函 數(shù) y＝ a x ２ ＋２ 的 圖 象 經(jīng) 過 點(diǎn)( －２ , １０ ), 求 a 的 值 ． 這 個(gè) 函 數(shù) 有 最 大 值 還 是 最 小 值? 是 多 少? １ ４ ． 一 條 拋 物 線 的 開 口 方 向、 對(duì) 稱 軸 與 函 數(shù) y＝ １ ２ x ２ 相 同, 頂 點(diǎn) 的 縱 坐 標(biāo) 是 －２ , 且 拋 物 線 經(jīng) 過 點(diǎn)( １ , １ ), 求 這 條 拋 物 線 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 ． １ ５ ． 已 知 點(diǎn) A ( １ , a ) 在 拋 物 線 y＝ x ２ 上 ． ( １ ) 求 點(diǎn) A 的 坐 標(biāo); ( ２ ) 在 x 軸 上 是 否 存 在 點(diǎn) P , 使 得 △ O A P 是 等 腰 三 角 形? 若 存 在, 求 出 點(diǎn) P 的 坐 標(biāo); 若 不 存 在, 說 明 理 由 ． 對(duì) 未 知 的 探 索, 你 準(zhǔn) 行! １ ６ ． 已 知 二 次 函 數(shù) y＝８ x ２ － ( k－１ ) x＋ k－７ , 當(dāng) k 為 何 值 時(shí), 此 二 次 函 數(shù) 以 y 軸 為 對(duì) 稱 軸? 寫 出 其 函 數(shù) 關(guān) 系 式 ． １ ７ ． 已 知 一 次 函 數(shù) y＝ k x＋ b 與 二 次 函 數(shù) y＝ a x ２ 的 圖 象 如 圖 所 示, 其 中 一 次 函 數(shù) 的 圖 象 與 x , y 軸 的 交 點(diǎn) 分 別 為 A ( ２ , ０ ), B ( ０ , ２ ), 直 線 與 拋 物 線 交 點(diǎn) 為 P 、 Q , 且 它 們 的 縱 坐 標(biāo) 的 比 為 １∶４ , 求 這 兩 個(gè) 函 數(shù) 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 ． ( 第１７ 題) 解 剖 真 題, 體 驗(yàn) 情 境. １ ８ ． ( ２ ０ １ ２ ?? 山 東 德 州) 二 次 函 數(shù) y＝－ １ ４ x ２ , 當(dāng) x１＜ x２＜０ 時(shí), y１ 與 y２ 的 大 小 關(guān) 系 為 ．２ ６ ． １ ． ２ 二 次 函 數(shù) y ＝ a x ２ 的 圖 象 １ ?? ４ － ２ ２ ． y 軸 , ( ０ , ０ ) ３ ?? B ４ ． B ５ ?? C ６ ． D ７ ?? A ８ ． B ９ ?? 列 表 略 ． 描 點(diǎn) 、 連 線 , 畫 出 這 兩 個(gè) 函 數(shù) 的 圖 象 , 如 圖 所 示 ． 可 以 看 出 , 函 數(shù) y ＝ － x ２ － １ 是 由 函 數(shù) y ＝ － x ２ ＋ １ 向 下 平 移 ２ 個(gè) 單 位 得 到 的 ． ( 第 ９ 題 ) １ ０ ?? ( １ ) a ＝ １ , m ＝ １ ( ２ ) x ＞ ０ １ １ ?? C １ ２ ． D １ ３ ?? 由 題 意 , 得 １ ０ ＝ ４ a ＋ ２ , a ＝ ２ ． 這 個(gè) 函 數(shù) 有 最 小 值 ２ ． １ ４ ?? 由 題 意 , 得 所 求 函 數(shù) 開 口 向 上 , 對(duì) 稱 軸 是 y 軸 , 頂 點(diǎn) 坐 標(biāo) 為 ( ０ , － ２ ) , 因 此 所 求 函 數(shù) 關(guān) 系 式 可 看 作 y ＝ a x ２ － ２ ． 又 拋 物 線 經(jīng) 過 點(diǎn) ( １ , １ ) , 所 以 １ ＝ a ?? １ ２ － ２ , 解 得 a ＝ ３ ． 故 所 求 函 數(shù) 關(guān) 系 式 為 y ＝ ３ x ２ － ２ ． １ ５ ?? ( １ ) A ( １ , １ ) ． ( ２ ) 存 在 ． 這 樣 的 點(diǎn) P 有 四 個(gè) , 即 P １ ( ２ , ０ ) , P ２ ( － ２ , ０ ) , P ３ ( ２ , ０ ) , P ４ ( １ , ０ ) ． １ ６ ?? k ＝ １ , y ＝ ８ x ２ － ６ １ ７ ?? 把 A ( ２ , ０ ) , B ( ０ , ２ ) 代 入 y ＝ k x ＋ b , 得 k ＝ － １ , b ＝ ２ , ∴ 一 次 函 數(shù) 的 函 數(shù) 式 為 y ＝ － x ＋ ２ ． 設(shè) P ( x １ , y １ ) , Q ( x ２ , y ２ ) , 則 y １ ∶ y ２ ＝ １ ∶ ４ , y ２ ＝ ４ y １ , a x ２ １ ∶ a x ２ ２ ＝ １ ∶ ４ , x １ ∶ x ２ ＝ ± １ ∶ ２ ． 又 點(diǎn) Q 在 第 二 象 限 , ∴ 只 能 是 x １ ∶ x ２ ＝ － １ ∶ ２ , x ２ ＝ － ２ x １ ． ∴ Q ( － ２ x １ , ４ y １ ) ． 把 P 、 Q 兩 點(diǎn) 坐 標(biāo) 分 別 代 入 y ＝ － x ＋ ２ , 得 y １ ＝ － x １ ＋ ２ , ４ y １ ＝ ２ x １ ＋ ２ , { 解 得 x １ ＝ １ , y １ ＝ １ ． { ∴ P ( １ , １ ) ． 把 點(diǎn) P 的 坐 標(biāo) 代 入 y ＝ a x ２ , 得 a ＝ １ ． ∴ 二 次 函 數(shù) 的 函 數(shù) 式 為 y ＝ x ２ ． １ ８ ?? y １ ＜ y ２