第27章相似提優(yōu)特訓(xùn)及答案(共10份)pdf版.zip,27,相似,提優(yōu)特訓(xùn),答案,10,pdf 第 二 十 七 章 相 似 青 春 時(shí) 期 的 任 何 事 情 都 是 考 驗(yàn). — — — 史 蒂 文 森 第 ２ 課 時(shí) 圖 形 的 相 似( ２ ) １ ． 認(rèn) 識(shí) 相 似 多 邊 形 的 概 念, 知 道 相 似 多 邊 形 相 似 比 的 含 義 ． ２ ． 理 解 相 似 多 邊 形 的 性 質(zhì): 對(duì) 應(yīng) 角 相 等, 對(duì) 應(yīng) 邊 成 比 例 ． ３ ． 了 解 比 例 線 段 的 概 念 及 有 關(guān) 性 質(zhì) ． 會(huì) 運(yùn) 用 相 似 的 性 質(zhì) 進(jìn) 行 簡(jiǎn) 單 計(jì) 算 ． 夯 實(shí) 基 礎(chǔ), 才 能 有 所 突 破 ?? ?? １ ． 下 列 命 題 中, 正 確 的 是( ) ． A． 兩 個(gè) 等 腰 三 角 形 一 定 是 形 狀 相 同 的 圖 形 B． 兩 個(gè) 面 積 相 等 的 三 角 形 一 定 是 形 狀 相 同 的 圖 形 C． 兩 個(gè) 等 腰 直 角 三 角 形 一 定 是 形 狀 相 同 的 圖 形 D． 兩 個(gè) 直 角 三 角 形 一 定 是 形 狀 相 同 的 圖 形 ２ ． 若 正 方 形 A B C D 與 正 方 形 E F G H 相 似, 并 且 它 們 的 相 似 比 為 ２∶３ , 則 E F∶ A B 為( ) ． A．２∶３ B．４∶９ C．２∶３ D．３∶２ ３ ． 在 比 例 尺 為 １∶２７０００００ 的 海 南 地 圖 上 量 得 海 口 與 三 亞 間 的 距 離 約 為 ８cm , 則 海 口 與 三 亞 兩 城 間 的 實(shí) 際 距 離 為 ( ) ． A．２１６０km B．２１６km C．２１ ． ６km D．２ ． １６km ４ ． 如 圖, 正 五 邊 形 F G H M N 與 正 五 邊 形 A B C D E 相 似, 若 A B∶ F G＝２∶３ , 則 下 列 結(jié) 論 正 確 的 是( ) ． ( 第４ 題) A．２ D E＝３ M N B．３ D E＝２ M N C．３∠ A＝２∠ F D．２∠ A＝３∠ F ( 第５ 題) ５ ． 美 是 一 種 感 覺, 當(dāng) 人 體 下 半 身 長(zhǎng) 與 身 高 的 比 值 越 接 近 ０ ． ６１８ 時(shí), 越 給 人 一 種 美 感 ． 如 圖, 某 女 士 身 高 １６５cm , 下 半 身 長(zhǎng) x 與 身 高 l 的 比 值 是 ０ ． ６０ , 為 盡 可 能 達(dá) 到 好 的 效 果, 她 應(yīng) 穿 的 高 跟 鞋 的 高 度 大 約 為( ) ． A．４cm B．６cm C．８cm D．１０cm ６ ．△ A B C 與 △ D E F 是 兩 個(gè) 相 似 三 角 形, ∠ A＝５０ ° , ∠ B＝７０ ° , ∠ D＝６０ ° , 則 ∠ E 的 度 數(shù) 可 以 是 ． ７ ． 在 比 例 尺 為 １∶２０００ 的 地 圖 上 測(cè) 得 A 、 B 兩 地 間 的 圖 上 距 離 為 ５cm , 則 A 、 B 兩 地 間 的 實(shí) 際 距 離 為 m ． ８ ． 如 圖, 四 邊 形 A B C D 和 四 邊 形 A１ B１ C１ D１ 相 似, 已 知 ∠ A ＝１２０ ° , ∠ B＝８５ °∠ C１＝７５ ° , A B＝１０ , A１ B１＝１６ , C D＝ １８ , 則 ∠ D１＝ , C１ D１＝ , 它 們 的 相 似 比 為 ． ( 第８ 題) ９ ． 如 圖 所 示, 是 比 例 尺 為 １∶２００ 的 鉛 球 場(chǎng) 地 的 意 示 圖, 鉛 球 投 擲 圈 的 直 徑 為 ２ ． １３５m ． 體 育 課 上, 某 生 推 出 的 鉛 球 落 在 投 擲 區(qū) 的 點(diǎn) A 處, 他 的 鉛 球 成 績(jī) 為 m ． ( 精 確 到 ０ ． １m ) ( 第９ 題) １ ０ ． 若 一 個(gè) 矩 形 對(duì) 折 后 所 得 矩 形 與 原 矩 形 相 似, 則 此 矩 形 的 長(zhǎng) 邊 與 短 邊 的 比 是( ) ． A．２∶１ B．４∶１ C．２∶１ D．１∶２ １ １ ． 如 圖, 在 長(zhǎng) 為 ８cm , 寬 為 ４cm 的 矩 形 中 截 去 一 個(gè) 矩 形, 使 得 留 下 的 矩 形( 圖 中 陰 影 部 分) 與 原 矩 形 相 似, 則 留 下 矩 形 的 面 積 是( ) ． ( 第１１ 題) A．２cm ２ B．４cm ２ C．８cm ２ D．１６cm ２ １ ２ ． 如 圖 是 兩 個(gè) 相 似 四 邊 形, 已 知 數(shù) 據(jù) 如 圖 所 示, 求 x , y , α ． ( 第１２ 題) 試 看 將 來(lái) 的 環(huán) 球, 必 是 赤 旗 的 世 界! — — — 李 大 釗 課 內(nèi) 與 課 外 的 橋 梁 是 這 樣 架 設(shè) 的. １ ３ ． 我 們 已 經(jīng) 學(xué) 習(xí) 了 相 似 三 角 形, 也 知 道: 如 果 兩 個(gè) 幾 何 圖 形 形 狀 相 同 而 大 小 不 一 定 相 同, 我 們 就 把 它 們 叫 做 相 似 圖 形 ． 比 如 兩 個(gè) 正 方 形, 它 們 的 邊 長(zhǎng)、 對(duì) 角 線 等 所 有 元 素 都 對(duì) 應(yīng) 成 比 例, 就 可 以 稱 它 們 為 相 似 圖 形 ． 現(xiàn) 給 出 下 列 ４ 對(duì) 幾 何 圖 形: ① 兩 個(gè) 圓; ② 兩 個(gè) 菱 形; ③ 兩 個(gè) 長(zhǎng) 方 形; ④ 兩 個(gè) 正 六 邊 形, 請(qǐng) 指 出 其 中 哪 幾 對(duì) 是 相 似 圖 形, 哪 幾 對(duì) 不 是 相 似 圖 形, 并 簡(jiǎn) 單 地 說(shuō) 明 理 由 ． １ ４ ． 如 圖, 把 矩 形 A B C D 對(duì) 折, 折 痕 為 M N , 矩 形 D M N C 與 矩 形 A B C D 相 似, 已 知 A B＝４ ． ( １ ) 求 A D 的 長(zhǎng); ( ２ ) 求 矩 形 D M N C 與 矩 形 A B C D 的 相 似 比 ． ( 第１４ 題) １ ５ ． 如 圖, 四 邊 形 A B C D 和 四 邊 形 A ′ B ′ C ′ D ′ 相 似, A B＝６ , ∠ B＝∠ C＝６０ ° , A ′ B ′＝４ , B ′ C ′＝１２ , C ′ D ′＝８ , ∠ A ′＝ １５０ ° ． ( １ ) 求 B C 、 C D 的 長(zhǎng) 度; ( ２ ) 求 ∠ D 、 ∠ D ′ 的 大 小; ( ３ ) 若 A D＝６３ , 求 四 邊 形 A B C D 和 四 邊 形 A ′ B ′ C ′ D ′ 的 周 長(zhǎng) 的 比 ． ( 第１５ 題) 對(duì) 未 知 的 探 索, 你 準(zhǔn) 行! １ ６ ． 如 圖, 將 一 張 長(zhǎng)、 寬 之 比 為 ２ 的 矩 形 紙 A B C D 依 次 不 斷 對(duì) 折, 可 以 得 到 矩 形 紙 B C F E 、 A E M L 、 G M F H 、 L G P N ． ( １ ) 矩 形 A B C D 、 B C F E 、 A E M L 、 G M F H 、 L G P N 長(zhǎng) 與 寬 的 比 改 變 了 嗎? ( ２ ) 在 這 些 矩 形 中, 有 成 比 例 的 線 段 嗎? ( ３ ) 你 認(rèn) 為 這 些 大 小 不 同 的 矩 形 相 似 嗎? ( 第１６ 題) １ ７ ． 如 圖, 點(diǎn) E 、 F 為 梯 形 A B C D 兩 腰 的 中 點(diǎn), 問(wèn) 梯 形 A E F D 與 梯 形 E B C F 相 似 嗎? 為 什 么? ( 第１７ 題) 解 剖 真 題, 體 驗(yàn) 情 境. １ ８ ． ( ２ ０ １ ２ ?? 廣 東 肇 慶) 如 圖, 已 知 直 線 a∥ b∥ c , 直 線 m , n 與 a , b , c 分 別 交 于 點(diǎn) A 、 C 、 E 、 B 、 D 、 F , A C＝４ , C E＝６ , B D ＝３ , 則 B F 等 于( ) ． ( 第１８ 題) A．７ B．７ ． ５ C．８ D．８ ． ５第 ２ 課 時(shí) 圖 形 的 相 似 ( ２ ) １ ?? C ２ ． D ３ ． B ４ ． B ５ ． C ６ ． ５ ０ ° 或 ７ ０ ° ７ ． １ ０ ０ ８ ?? ８ ０ ° １ ４ ４ ５ ５ ８ ９ ?? ５ ． １ 提 示 : 連 接 A O 并 延 長(zhǎng) 交 ☉ O 于 點(diǎn) B , 度 量 A B ＝ ３ ． ６ c m , 設(shè) A B 的 實(shí) 際 長(zhǎng) 度 為 x c m , 則 １ ２ ０ ０ ＝ ３ ． ６ x , 解 得 x ＝ ７ ２ ０ , 即 A B 的 實(shí) 際 長(zhǎng) 度 為 ７ ． ２ m ． 故 該 生 推 鉛 球 的 實(shí) 際 成 績(jī) 為 ７ ． ２ － ２ ． １ ３ ５ ≈ ５ ． １ m ． １ ０ ?? C １ １ ． C １ ２ ?? 由 于 四 邊 形 的 內(nèi) 角 和 等 于 ３ ６ ０ ° , 所 以 ∠ C ＝ ３ ６ ０ ° － ３ ０ ° － １ ２ ０ ° － １ ３ ０ ° ＝ ８ ０ ° , 所 以 α ＝ ８ ０ ° ． 由 于 A B 和 G H 是 對(duì) 應(yīng) 邊 , 所 以 兩 個(gè) 相 似 四 邊 形 的 相 似 比 是 ５ ∶ ８ , B C 的 對(duì) 應(yīng) 邊 為 H E , 所 以 B C H E ＝ ５ ８ ． 即 ４ x ＝ ５ ８ , 解 得 x ＝ ６ ． ４ ． 由 于 A D 與 G F 是 對(duì) 應(yīng) 邊 , 所 以 ６ y ＝ ５ ８ , 解 得 y ＝ ９ ． ６ ． １ ３ ?? 圓 和 正 六 邊 形 是 相 似 圖 形 , 因 為 它 們 的 形 狀 相 同 ; 菱 形 和 長(zhǎng) 方 形 不 是 相 似 圖 形 , 因 為 它 們 的 形 狀 不 一 定 相 同 ． １ ４ ?? ( １ ) 由 已 知 , 得 M N ＝ A B , M D ＝ １ ２ , A D ＝ １ ２ B C ． ∵ 矩 形 D M N C 與 矩 形 A B C D 相 似 , D M A B ＝ M N B C , ∴ １ ２ A D ２ ＝ A B ２ ． ∴ 由 A B ＝ ４ , 得 A D ＝ ４ ２ ． ( ２ ) 矩 形 D M N C 與 矩 形 A B C D 的 相 似 比 為 D M A B ＝ ２ ２ ． １ ５ ?? ( １ ) ∵ 四 邊 形 A B C D ∽ 四 邊 形 A ′ B ′ C ′ D ′ , ∴ A B A ′ B ′ ＝ B C B ′ C ′ ＝ C D C ′ D ′ , 即 ６ ４ ＝ B C １ ２ ＝ C D ８ ． ∴ B C ＝ １ ８ , C D ＝ １ ２ ． ( ２ ) ∵ 四 邊 形 A B C D ∽ 四 邊 形 A ′ B ′ C ′ D ′ , ∴ ∠ A ＝ ∠ A ′ ＝ １ ５ ０ ° ． ∵ ∠ B ＝ ∠ C ＝ ６ ０ ° , ∴ ∠ D ＝ ９ ０ ° , 即 ∠ D ′ ＝ ９ ０ ° ． ( ３ ) 由 A B A ′ B ′ ＝ A D A ′ D ′ , 得 A ′ D ′ ＝ ４ ３ ． 則 四 邊 形 A B C D 的 周 長(zhǎng) 為 ３ ６ ＋ ６ ３ ; 四 邊 形 A ′ B ′ C ′ D ′ 的 周 長(zhǎng) 為 ２ ４ ＋ ４ ３ ． ∴ 四 邊 形 A B C D 和 四 邊 形 A ′ B ′ C ′ D ′ 的 周 長(zhǎng) 的 比 為 ３ ∶ ２ ． １ ６ ?? ( １ ) 矩 形 A B C D 、 B C F E 、 A E M L 、 G M F H 、 L G P N 長(zhǎng) 與 寬 的 比 不 改 變 ． 設(shè) 紙 的 寬 為 a , 長(zhǎng) 為 ２ a , 則 B C ＝ a , B E ＝ ２ ２ a , A E ＝ ２ ２ a , M E ＝ a ２ , M F ＝ a ２ , H F ＝ ２ ４ a , L G ＝ ２ ４ a , L N ＝ a ４ , ∴ B C B E ＝ a ∶ ２ ２ a ＝ ２ ． A E M E ＝ ２ ２ a ∶ a ２ ＝ ２ , M F H F ＝ a ２ ∶ ２ ４ a ＝ ２ , L G L N ＝ ２ ４ a ∶ a ４ ＝ ２ ． 所 以 五 個(gè) 矩 形 的 長(zhǎng) 與 寬 的 比 不 改 變 ．( ２ ) 在 這 些 矩 形 中 有 成 比 例 的 線 段 ． ( ３ ) 這 些 大 小 不 同 的 矩 形 都 相 似 ． １ ７ ?? ∵ 在 梯 形 A B C D 中 , 點(diǎn) E 、 F 分 別 為 兩 腰 中 點(diǎn) , ∴ E F ∥ A D ∥ B C ． ∴ ∠ A ＝ ∠ B E F , ∠ D ＝ ∠ C F E , ∠ A E F ＝ ∠ B , ∠ D F E ＝ ∠ C ． 而 A E E B ＝ D F F C ＝ １ , A D E F ≠ １ , E F B C ≠ １ , ∴ 梯 形 A E F D 與 梯 形 E B C F 不 相 似 ． １ ８ ?? A