《14.1整式的乘法》同步練習(xí)試題(含答案).zip
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第3課時(shí) 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式
01 基礎(chǔ)題
知識(shí)點(diǎn)1 直接運(yùn)用法則計(jì)算
1.計(jì)算(2x-1)(5x+2)的結(jié)果是(D)
A.10x2-2 B.10x2-5x-2
C.10x2+4x-2 D.10x2-x-2
2.填空:(2x-5y)(3x-y)=2x·3x+2x·(-y)+(-5y)·3x+(-5y)·(-y)=6x2-17xy+5y2.
3.計(jì)算:
(1)(2a+b)(a-b)=2a2-ab-b2;
(2)(x-2y)(x2+2xy+4y2)=x3-8y3.
4.計(jì)算:
(1)(m+1)(2m-1);
解:原式=2m2-m+2m-1=2m2+m-1.
(2)(2a-3b)(3a+2b);
解:原式=6a2+4ab-9ab-6b2=6a2-5ab-6b2.
(3)(2x-3y)(4x2+6xy+9y2);
解:原式=8x3+12x2y+18xy2-12x2y-18xy2-27y3=8x3-27y3.
(4)(2x-y)(x+y);
解:原式=(2x2+xy-y2)=x2+xy-y2.
(5)a(a-3)+(2-a)(2+a).
解:原式=a2-3a+4+2a-2a-a2=-3a+4.
5.先化簡(jiǎn),再求值:(2x-5)(3x+2)-6(x+1)(x-2),其中x=.
解:原式=6x2+4x-15x-10-6x2+12x-6x+12=-5x+2.
當(dāng)x=時(shí),原式=-5×+2=1.
知識(shí)點(diǎn)2 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的應(yīng)用
6.若一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是3x-4,2x-1和x,則它的體積是(B)
A.6x3-5x2+4x B.6x3-11x2+4x
C.6x3-4x2 D.6x3-4x2+x+4
7.為參加市里的“靈智星”攝影大賽,小陽(yáng)同學(xué)將同學(xué)們參加“義務(wù)獻(xiàn)愛心”活動(dòng)的照片放大為長(zhǎng)為a厘米,寬為a厘米的長(zhǎng)方形形狀,又精心在四周加上了寬2厘米的裝飾彩框,那么小陽(yáng)同學(xué)的這幅攝影作品照片占的面積是(a2+7a+16)平方厘米.
8.我校操場(chǎng)原來(lái)的長(zhǎng)是2x米,寬比長(zhǎng)少10米,現(xiàn)在把操場(chǎng)的長(zhǎng)與寬都增加了5米,則整個(gè)操場(chǎng)面積增加了(20x-25)平方米.
知識(shí)點(diǎn)3 (x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq
9.下列多項(xiàng)式相乘的結(jié)果為x2+3x-18的是(D)
A.(x-2)(x+9) B.(x+2)(x-9)
C.(x+3)(x-6) D.(x-3)(x+6)
10.計(jì)算:
(1)(x-3)(x-5)=x2-8x+15;
(2)(x+4)(x-6)=x2-2x-24.
11.若(x+3)(x+a)=x2-2x-15,則a=-5.
12.計(jì)算:
(1)(x+1)(x+4);
解:原式=x2+5x+4.
(2)(m-2)(m+3);
解:原式=m2+m-6.
(3)(y+4)(y+5);
解:原式=y(tǒng)2+9y+20.
(4)(t-3)(t+4).
解:原式=t2+t-12.
02 中檔題
13.已知(x+1)(x-3)=x2+ax+b,則a,b的值分別是(B)
A.a(chǎn)=2,b=3 B.a(chǎn)=-2,b=-3
C.a(chǎn)=-2,b=3 D.a(chǎn)=2,b=-3
14.已知(4x-7y)(5x-2y)=M-43xy+14y2,則M=20x2.
15.已知a-b=5,ab=3,則(a+1)(b-1)的值為-3.
16.計(jì)算:
(1)(x3-2)(x3+3)-(x2)3+x2·x;
解:原式=x6+x3-6-x6+x3=2x3-6.
(2)(-7x2-8y2)·(-x2+3y2);
解:原式=7x4-21x2y2+8x2y2-24y4=7x4-13x2y2-24y4.
(3)(3x-2y)(y-3x)-(2x-y)(3x+y).
解:原式=3xy-9x2-2y2+6xy-6x2-2xy+3xy+y2=-15x2+10xy-y2.
17.化簡(jiǎn)求值:(x-2y)(x+3y)-(2x-y)(x-4y),其中x=-1,y=2.
解:原式=x2+3xy-2xy-6y2-(2x2-8xy-xy+4y2)
=x2+xy-6y2-(2x2-9xy+4y2)
=-x2+10xy-10y2.
當(dāng)x=-1,y=2時(shí),
原式=-(-1)2+10×(-1)×2-10×22
=-61.
18.求出使(3x+2)(3x-4)>9(x-2)(x+3)成立的非負(fù)整數(shù)解.
解:原不等式可化為
9x2-12x+6x-8>9x2+27x-18x-54,
即15x<46.解得x<.
∴x取非負(fù)整數(shù)為0,1,2,3.
19.小思同學(xué)用如圖所示的A,B,C三類卡片若干張,拼出了一個(gè)長(zhǎng)為2a+b、寬為a+b的長(zhǎng)方形圖形.請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出小思同學(xué)拼這個(gè)長(zhǎng)方形所用A,B,C三類卡片各幾張(要求:所拼圖形中,卡片之間不能重疊,不能有空隙),并畫出他的拼圖示意圖.
解:因?yàn)?2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,所以所用A,B,C三類卡片分別為3張,1張,2張,圖略(圖不唯一).
03 綜合題
20.已知將(x3+mx+n)(x2-3x+4)展開的結(jié)果不含x3和x2項(xiàng).(m,n為常數(shù))
(1)求m、n的值;
(2)在(1)的條件下,求(m+n)(m2-mn+n2)的值.
解:(1)原式=x5-3x4+4x3+mx3-3mx2+4mx+nx2-3nx+4n=x5-3x4+(4+m)x3+(-3m+
n)x2+(4m-3n)x+4n.
∵不含x3和x2項(xiàng),
∴解得
(2)(m+n)(m2-mn+n2)
=m3-m2n+mn2+m2n-mn2+n3
=m3+n3.
當(dāng)m=-4,n=-12時(shí),
原式=m3+n3=(-4)3+(-12)3=-1 792.
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上傳時(shí)間:2019-11-16
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14.1整式的乘法
14.1
整式
乘法
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