高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 4-4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 新人教A版.ppt
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第4講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),1.用五點法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖,知 識 梳 理,(π,-1),2.正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)(下表中k∈Z),[-1,1],[-1,1],2π,π,奇函數(shù),偶函數(shù),[2kπ-π,2kπ],[2kπ,2kπ+π],(kπ,0),x=kπ,,診 斷 自 測,×,√,×,×,答案 B,答案 D,答案 B,考點一 三角函數(shù)的定義域、值域,規(guī)律方法 (1)求三角函數(shù)的定義域?qū)嶋H上是解簡單的三角不等式,常借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)圖象來求解. (2)求解三角函數(shù)的值域(最值)常見到以下幾種類型: ①形如y=asin x+bcos x+c的三角函數(shù)化為y=Asin(ωx+φ)+k的形式,再求最值(值域);②形如y=asin2x+bsin x+c的三角函數(shù),可先設(shè)sin x=t,化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值);③形如y=asin xcos x+b(sin x±cos x)+c的三角函數(shù),可先設(shè)t=sin x±cos x,化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值).,解析 (1)法一 要使函數(shù)有意義, 必須使sin x-cos x≥0.利用圖象,在 同一坐標(biāo)系中畫出[0,2π]上y=sin x 和y=cos x的圖象,如圖所示.,法二 利用三角函數(shù)線,畫出滿足條件的 終邊范圍(如圖陰影部分所示). ∴定義域為,答案 (1)A (2)A,答案 (1)A (2)C,規(guī)律方法 (1)求較為復(fù)雜的三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時,首先化簡成y=Asin(ωx+φ)形式,再求y=Asin(ωx+φ)的單調(diào)區(qū)間,只需把ωx+φ看作一個整體代入y=sin x的相應(yīng)單調(diào)區(qū)間內(nèi)即可,注意要先把ω化為正數(shù).(2)對于已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的某一部分確定參數(shù)ω的范圍的問題,首先,明確已知的單調(diào)區(qū)間應(yīng)為函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的子集,其次,要確定已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,從而利用它們之間的關(guān)系可求解,另外,若是選擇題利用特值驗證排除法求解更為簡捷.,[易錯防范] 1.閉區(qū)間上最值或值域問題,首先要在定義域基礎(chǔ)上分析單調(diào)性,含參數(shù)的最值問題,要討論參數(shù)對最值的影響. 2.要注意求函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的單調(diào)區(qū)間時A和ω的符號,盡量化成ω>0時情況,避免出現(xiàn)增減區(qū)間的混淆.,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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