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萬有引力理論的成就,知識回顧,1：萬有引力定律的內(nèi)容是什么?,自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟物體質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。,,2：萬有引力定律的適用條件是什么?,公式適用于兩質(zhì)點(diǎn)之間,,“r”是指兩質(zhì)點(diǎn)中心之間的距離； 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)是 兩均質(zhì)球體時，r是指兩球體球心之間的距離。,一.科學(xué)真是迷人 一百多年前,英國人卡文迪許用他自己設(shè)計的扭秤，“第一個稱出了地球的質(zhì)量”。,第一個稱量地球的卡文迪許(1731—1810),一、“稱量地球的質(zhì)量”,當(dāng)時已知： 地球的半徑R、地球表面重力加速度g以及卡文迪許自己已測出的引力常量G. 那么卡文迪許該如何“稱量地球的質(zhì)量”呢？,,一、“稱量地球的質(zhì)量”,,若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力等于地球?qū)ξ矬w的引力，即,科學(xué)真是迷人。根據(jù)零星的事實(shí)，增加一點(diǎn)猜想，竟能贏得那么多的收獲！ －－馬克·吐溫,一、“稱量地球的質(zhì)量”,,,不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響,,,,,,,一、“稱量地球的質(zhì)量”,,R--------為地球的半徑,g---------地球表面的重力加速度,一宇航員為了估測一星球的質(zhì)量，他在該星球的表面做自由落體實(shí)驗(yàn)：讓小球在離地面h高處自由下落，他測出經(jīng)時間t小球落地，又已知該星球的半徑為R，試估算該星球的質(zhì)量。,2hR2/Gt2,練習(xí)：,二、計算太陽的質(zhì)量,我們可以測出太陽某行星的公轉(zhuǎn)周期T、軌道半徑r， 能不能由此求出太陽的質(zhì)量M？,分析： 1.將行星的運(yùn)動看成是勻速圓周運(yùn)動.,2.萬有引力充當(dāng)向心力 F引=Fn.,,二、計算太陽的質(zhì)量,我們可以測出太陽某行星的公轉(zhuǎn)周期T、軌道半徑r， 能不能由此求出太陽的質(zhì)量M？,F引=Fn,,只可求出中心天體的質(zhì)量， 求不出環(huán)繞體的質(zhì)量。,這種方法可以計算中心天體的質(zhì)量,如已知： 月亮周期： T 月亮軌道半徑： r 求 地球的質(zhì)量 M？,F引=Fn,,二、計算中心天體的質(zhì)量,如果不知道環(huán)繞體的公轉(zhuǎn)周期，而知道環(huán)繞體的線速度或角速度及其軌道半徑，能不能求出中心天體的質(zhì)量？,F引=Fn,,登月密封艙在離月球表面h處的空中沿圓形軌道運(yùn)行，周期是T，已知月球的半徑是R，萬有引力常數(shù)是G，據(jù)此試計算月球的質(zhì)量。,練習(xí),,思考討論,2020年我們班的某同學(xué)駕駛著神州２０號宇宙飛船飛近某一不知名的行星,并進(jìn)入靠近該行星表面的圓形軌道運(yùn)行, 對該行星進(jìn)行觀測．需要測定該行星的密度請同學(xué)們幫他想想辦法．,三、計算天體的密度,已知太陽某行星的公轉(zhuǎn)周期T、軌道半徑r，太陽的半徑R，求太陽的密度？,,F引=Fn,三、計算天體的密度,已知太陽某行星的公轉(zhuǎn)周期T、軌道半徑r，太陽的半徑R，求太陽的密度？,,F引=Fn,三、計算天體的密度,已知地球的一顆人造衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期T、軌道半徑r，地球的半徑R，求地球的密度？,,此衛(wèi)星是一近地衛(wèi)星，地球的密度又是多少呢？,四、發(fā)現(xiàn)未知天體,背景： 1781年由英國物理學(xué)家威廉．赫歇爾發(fā)現(xiàn)了天王星，但人們觀測到的天王星的運(yùn)行軌跡與萬有引力定律推測的結(jié)果有一些誤差……,四、發(fā)現(xiàn)未知天體,,,四、發(fā)現(xiàn)未知天體,背景： 1781年由英國物理學(xué)家威廉．赫歇爾發(fā)現(xiàn)了天王星，但人們觀測到的天王星的運(yùn)行軌跡與萬有引力定律推測的結(jié)果有一些誤差……,1：1845年英國人亞當(dāng)斯和法國天文學(xué)家勒威耶據(jù)各自獨(dú)立用萬有引力定律計算發(fā)現(xiàn)了“海王星”（第8個行星）。 2：1930年3月14日人們發(fā)現(xiàn)了從被稱為太陽系第9個行星— 冥王星,小結(jié)：基本思路,2.將行星（或衛(wèi)星）的運(yùn)動看成 是勻速圓周運(yùn)動.,3.萬有引力充當(dāng)向心力 F引=F向.,,1. 在星體表面附近 F引=G重,,,,中心天體M,,轉(zhuǎn)動天體m,,明確各個物理量,,天體半經(jīng)R,練習(xí)：,1：利用下列哪組數(shù)據(jù)可以估算出地球的質(zhì)量 （ ） A:已知地球的半徑r和地球表面的重力加速度g B:已知衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)動的軌道半徑r和周期T C:已知衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)動的軌道半徑r和線速度V D:已知衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)動的線速度V和周期T,ABCD,