《高考物理一輪復習第十一章磁場第2講洛倫茲力帶電粒子在勻強磁場中的運動課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考物理一輪復習第十一章磁場第2講洛倫茲力帶電粒子在勻強磁場中的運動課件.ppt（43頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第2講 洛倫茲力 帶電粒子在勻強磁場中的運動,知識梳理 一、洛倫茲力 1.洛倫茲力:磁場對① 運動電荷 的作用力叫洛倫茲力。,2.洛倫茲力的方向 (1)判定方法:左手定則 (2)方向特點:F⊥B,F⊥v,即F垂直于B和v決定的② 平面 。,3.洛倫茲力的大小 (1)v∥B時,洛倫茲力F=③ 0 。(θ=0°或180°) (2)v⊥B時,洛倫茲力F=④ qvB 。(θ=90°) (3)v=0時,洛倫茲力F=⑤ 0 。,二、帶電粒子在勻強磁場中的運動,1.若v∥B,帶電粒子不受洛倫茲力,在勻強磁場中做① 勻速直線 運 動。,2.若v⊥B,帶電粒子僅受洛倫茲力作用,在垂直于磁感線的平面內以入 射速度v做② 勻速圓周 運動。,1.下列各圖中,運動電荷的速度方向、磁感應強度方向和電荷的受力方 向之間的關系正確的是 ( ),答案 B 根據(jù)左手定則,A中F方向應向上,B中F方向應向下,故A錯、 B對。C、D中都是v∥B,F=0,故C、D均錯。,B,2.兩個粒子,帶電量相等,在同一勻強磁場中只受洛倫茲力而做勻速圓周 運動 ( ) A.若速率相等,則半徑必相等 B.若質量相等,則周期必相等 C.若質量相等,則半徑必相等 D.若動能相等,則周期必相等,B,答案 B 兩個粒子在同一勻強磁場中運動,則B一定。兩個粒子的帶 電量相等,若速率相等,由半徑公式r= 分析得知,半徑不一定相等,還需 要質量相等,半徑才相等,故A錯誤。若質量和電量都相等,由周期公式T = 分析得知,周期必定相等,由半徑公式r= 分析得知,半徑不一定 相等,故B正確、C錯誤。粒子的動能Ek= mv2,動能相等,粒子的質量不 一定相等,由T= 知周期不一定相等,故D錯誤。,3.質量和電荷量都相等的帶電粒子M和N,以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進 入勻強磁場,運行的半圓軌跡如圖中虛線所示。下列表述正確的是 ( ),A,A.M帶負電,N帶正電 B.M的速率小于N的速率 C.洛倫茲力對M、N做正功 D.M的運行時間大于N的運行時間,答案 A 由左手定則判斷得M帶負電、N帶正電,A正確。由題圖可知 M、N半徑關系為RMRN,由R= 可知,vMvN,B錯誤。因洛倫茲力與速度 方向時刻垂直,故不做功,C錯誤。由周期公式T= 及t= T可知,tM=tN, D錯誤。,4.如圖所示,一個靜止的質量為m、電荷量為q的粒子(重力忽略不計),經(jīng) 加速電壓U加速后,垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中,粒子打到p 點,Op=x,能正確反映x與U之間關系的是 ( ) A.x與U成正比 B.x與U成反比 C.x與 成正比 D.x與 成反比,C,答案 C 粒子在電場中加速,離開電場進入磁場的速度由qU= mv2,得 v= ,粒子進入磁場做勻速圓周運動,有Bqv=m ,又R= ,得x= ,C正確。,深化拓展,考點一 對洛倫茲力的理解,考點二 帶電粒子做圓周運動的分析思路,考點三 帶電粒子在有界勻強磁場中的運動,考點四 帶電粒子在有界勻強磁場中運動的臨界極值問題,深化拓展 考點一 對洛倫茲力的理解 1.洛倫茲力和安培力的關系 (1)洛倫茲力是單個運動電荷在磁場中受到的力,而安培力是導體中所 有定向移動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。,(2)由F=BIL sin θ推導洛倫茲力表達式。如圖所示,設導線中有電流通過 時,每個自由電子定向移動的速度都是v,單位體積內自由電子個數(shù)為n, 每個電子帶電荷量為q,則在t時間內通過導體橫截面的電荷量Q=nSvt ·q。導體中電流的微觀表達式為I= =nqSv。設磁場方向和導線垂直,,這段導線受的安培力F安=BIL=B·nqSv·vt。 設這段導線內自由電子總個數(shù)為N,則N=nSvt,F安=NqvB,則每個電子受的 安培力為洛倫茲力F洛=qvB。當導線中自由電子定向移動速度和磁場方 向不垂直時,則F洛=qvB sin θ。,2.洛倫茲力與電場力的比較,,1-1 (2013北京理綜,24,20分)對于同一物理問題,常?？梢詮暮暧^與微 觀兩個不同角度進行研究,找出其內在聯(lián)系,從而更加深刻地理解其物 理本質。 一段橫截面積為S、長為l的直導線,單位體積內有n個自由電子,電子電 荷量為e。該導線通有電流時,假設自由電子定向移動的速率均為v。 (a)求導線中的電流I; (b)將該導線放在勻強磁場中,電流方向垂直于磁感應強度B,導線所受安 培力大小為F安,導線內自由電子所受洛倫茲力大小的總和為F,推導F安= F。 (注意:解題過程中需要用到、但題目沒有給出的物理量,要在解題時做 必要的說明),答案 (a)neSv (b)見解析,解析 (a)設Δt時間內通過導體橫截面的電量為Δq,由電流定義,有 I= = =neSv (b)每個自由電子所受的洛倫茲力:F洛=evB 設導體中共有N個自由電子,則N=n·Sl 導體內自由電子所受洛倫茲力大小的總和 F=NF洛=nSl·evB 由安培力公式,有 F安=IlB=neSv·lB 得F安=F,1-2 [2014北京理綜,24(3)]經(jīng)典物理學認為,金屬的電阻源于定向運動 的自由電子與金屬離子(即金屬原子失去電子后的剩余部分)的碰撞。 展開你想象的翅膀,給出一個合理的自由電子的運動模型;在此基礎上, 求出導線MN中金屬離子對一個自由電子沿導線長度方向的平均作用 力 的表達式。,得 =f洛=evB 方法二:能量解法 設電子從導線的一端到達另一端經(jīng)歷的時間為t,在這段時間內,通過導 線一端的電子總數(shù) N= 電阻上產生的焦耳熱是由于克服金屬離子對電子的平均作用力 做功 產生的。 在時間t內 總的焦耳熱Q=N L 由能量守恒得Q=W電=EIt=BLvIt 所以 =evB,方法三:動力學解法 因為電流不變,所以假設電子以速度ve相對導線做勻速直線運動。 因為導線MN的運動,電子受到沿導線方向的洛倫茲力f洛的作用, f洛=evB 沿導線方向,電子只受到金屬離子的平均作用力 和f洛作用,二力平衡 即 =f洛=evB,考點二 帶電粒子做圓周運動的分析思路,2-1 (2012北京理綜,16,6分)處于勻強磁場中的一個帶電粒子,僅在磁場 力作用下做勻速圓周運動。將該粒子的運動等效為環(huán)形電流,那么此電 流值 ( ) A.與粒子電荷量成正比 B.與粒子速率成正比 C.與粒子質量成正比 D.與磁感應強度成正比,答案 D 粒子僅在磁場力作用下做勻速圓周運動有qvB=m ,得R= ,周期T= = ,其等效環(huán)形電流I= = ,故D選項正確。,D,2-2 (2016北京海淀一模,17)在垂直紙面的勻強磁場中,有不計重力的 甲、乙兩個帶電粒子,在紙面內做勻速圓周運動,運動方向和軌跡如圖 所示。則下列說法中正確的是 ( ) A.甲、乙兩粒子所帶電荷種類不同 B.若甲、乙兩粒子所帶電荷量及運動的速率均相等,則甲粒子的質量較 大 C.若甲、乙兩粒子的動量大小相等,則甲粒子所帶電荷量較大,D.該磁場方向一定是垂直紙面向里,B,答案 B 因為兩粒子都逆時針旋轉,速度方向相同時受洛倫茲力方向 相同,說明二者所帶電荷種類相同,A項錯。由Bqv=m 得R= ,若q、v 相等,又是同一磁場,質量大的軌跡半徑大,B項對;若甲、乙兩粒子的動 量大小相等,即mv相等,又B也相同,由R= 可知,q小的軌跡半徑大,由題 圖知,甲所帶電荷量較小,C項錯。因為粒子所帶電荷的電性未知,因此 無法判定磁場方向,D項錯。,考點三 帶電粒子在有界勻強磁場中的運動 1.圓心的確定 (1)已知入射方向和出射方向時,可通過入射點和出射點分別做垂直于 入射方向和出射方向的垂線,兩條垂線的交點就是圓弧軌跡的圓心(如 圖甲所示,P為入射點,M為出射點)。 (2)已知入射點和出射點的位置及入射方向時,可以通過入射點作入射 方向的垂線,連接入射點和出射點,作其中垂線,這兩條垂線的交點就是 圓弧軌跡的圓心(如圖乙所示,P為入射點,M為出射點。),甲 乙,2.半徑的確定 用幾何知識(勾股定理、三角函數(shù)等)求出半徑的大小。,3.角度關系 粒子速度的偏向角(φ)等于回旋角(α),并等于AB弦與切線的夾角(弦切角 θ)的2倍(如圖),即φ=α=2θ=ωt。且相對的弦切角(θ)相等,與相鄰的弦切 角(θ')互補,即θ+θ'=180°。,4.運動時間的確定 t= T或t= T或t= 。 式中α為粒子運動的圓弧所對應的圓心角,T為周期,s為運動軌跡的弧長, v為線速度。,3-1 (多選)在半導體離子注入工藝中,初速度可忽略的磷離子P+和P3+, 經(jīng)電壓為U的電場加速后,垂直進入磁感應強度大小為B、方向垂直紙 面向里、有一定寬度的勻強磁場區(qū)域,如圖所示。已知離子P+在磁場中 轉過θ=30°后從磁場右邊界射出。在電場和磁場中運動時,離子P+和P3+ ( ) A.在電場中的加速度之比為1∶1 B.在磁場中運動的半徑之比為 ∶1 C.在磁場中轉過的角度之比為1∶2 D.離開電場區(qū)域時的動能之比為1∶3,BCD,答案 BCD 兩離子所帶電荷量之比為1∶3,在電場中時由qE=ma知a ∝q,故加速度之比為1∶3,A錯誤;離開電場區(qū)域時的動能由Ek=qU知Ek ∝q,故D正確;在磁場中運動的半徑由Bqv=m 、Ek= mv2知R= ∝ ,故B正確;設磁場區(qū)域的寬度為d,則有sin θ= ∝ ,即 = , 故θ'=60°=2θ,C正確。,3-2 空間有一圓柱形勻強磁場區(qū)域,該區(qū)域的橫截面的半徑為R,磁場 方向垂直于橫截面。一質量為m、電荷量為q(q0)的粒子以速率v0沿橫 截面的某直徑射入磁場,離開磁場時速度方向偏離入射方向60°。不計 重力,該磁場的磁感應強度大小為 ( ) A. B. C. D.,A,答案 A 若磁場方向向上,帶電粒子在磁場中運動軌跡如圖所示,由幾 何關系可知,其運動的軌跡半徑r= = R,由洛倫茲力提供向心力, 即qv0B= 知 R= ,故勻強磁場的磁感應強度B= ,若磁場方 向向下可得到同樣的結果。選項A正確。,考點四 帶電粒子在有界勻強磁場中運動的臨界極值問題 1.臨界現(xiàn)象 當帶電粒子進入設定的有界勻強磁場后,其軌跡是一個殘缺圓,題中往 往會形成各種各樣的臨界現(xiàn)象。 解決此類問題的關鍵是找準臨界點。 找臨界點的方法是以題目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等 詞語為突破口,借助半徑R和速度v(或磁場B)之間的約束關系進行動態(tài) 運動軌跡分析,確定軌跡圓和邊界的關系,找出臨界點。,2.極值問題 (1)剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相 切。 (2)當速度v大小一定時,弧長越長,對應的圓心角越大,則帶電粒子在有 界磁場中運動的時間越長。 (3)當速度v大小變化時,其軌跡對應的圓心角越大,運動時間越長。 【情景素材·教師備用】 幾種常見的不同邊界磁場中的運動規(guī)律: ①直線邊界(進出磁場具有對稱性,如圖①、②、③所示),②平行邊界(存在臨界條件,如圖①、②、③所示) ③圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出,如圖所示),,4-1 如圖所示,在真空區(qū)域內,有寬度為L的勻強磁場,磁感應強度為B, 磁場方向垂直紙面向里,MN、PQ是磁場的邊界,一質量為m、帶電荷量 為-q的粒子,先后兩次沿著與MN夾角為θ(0°θ90°)的方向垂直于磁感 線射入勻強磁場中,第一次粒子以速度v1射入磁場,粒子剛好沒能從PQ 邊界射出磁場;第二次粒子以速度v2射入磁場,粒子剛好垂直PQ射出磁 場(不計粒子重力,v1、v2均為未知量)。求 的值。,答案,解析 第一次粒子剛好沒能穿出磁場區(qū)域的運動軌跡如圖所示,由幾何 關系有L=R1+R1 cos θ 得R1= 又由qv1B=m 得v1= = ; 第二次粒子垂直PQ邊界飛出的運動軌跡如圖所示,由幾何關系有R2= ,,又由qv2B= ,得v2= = , 所以 = 。,4-2 如圖所示,M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板,兩板間電 壓可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值。靜止的帶電粒子帶電荷量 為+q,質量為m(不計重力),從點P經(jīng)電場加速后,從小孔Q進入N板右側的 勻強磁場區(qū)域,磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面向外,CD為磁場邊 界上的一絕緣板,它與N板的夾角為θ=45°,孔Q到板的下端C的距離為L, 當M、N兩板間電壓取最大值時,粒子恰垂直打在CD板上,求:,(1)兩板間電壓的最大值Um。 (2)CD板上可能被粒子打中區(qū)域的長度s。 (3)粒子在磁場中運動的最長時間tm。,答案 (1) (2)(2- )L (3),解析 (1)M、N兩板間電壓取最大值時,粒子恰垂直打在CD板上(軌跡 如圖),由幾何關系知軌跡圓心在C點,CH=QC=L 故半徑r1=L, 又qv1B=m qUm= m 解得Um=,(2)設粒子在磁場中運動的軌跡與CD板相切于K點(如圖),此軌跡的半徑 為r2,設圓心為A,在△AKC中:sin 45°= 解得r2=( -1)L,則KC=r2=( -1)L 所以CD板上可能被粒子打中的區(qū)域的長度s=HK,即s=r1-r2=(2- )L (3)打在QE間的粒子在磁場中運動的時間最長,均為半個周期,所以tm= =,