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,,第5單元 物體的平衡,一、物體的平衡及條件 1．平衡狀態(tài) 物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)稱為物體處于平衡狀態(tài)． 【名師點撥】 “靜止狀態(tài)”是指速度和加速度都為零的狀態(tài)．如豎直上拋最高點，單擺運動最高點，雖然速度為零，但不是靜止狀態(tài)，平衡狀態(tài)的實質(zhì)是加速度為零的狀態(tài)．這一點與平衡條件是有機統(tǒng)一體．,2．共點力 一個物體同時受到幾個力的作用，若這幾個力作用于同一點，或它們的作用線相交于一點，這幾個力叫共點力．如圖所示T1、T2、G為共點力，交點不在物體上．,,3．共點力作用下物體的平衡條件 物體所受的合外力為零，即∑F＝0.若采用正交分解法求解平衡問題，則∑Fx＝0，∑Fy＝0. 【名師點撥】 提到“靜止”“勻速運動”立即與平衡聯(lián)系起來，應用∑F＝0求解相關問題！形成思維的連貫性，形成知識符號化！,【例1】 (創(chuàng)新題)神九太空行程長達13天，2012年06月29日，景海鵬、劉旺、劉洋乘載人艙成功著陸，載人艙在將要著陸之前，由于空氣阻力作用有一段勻速下落過程．若空氣阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)為k，載人艙的總質(zhì)量為m，則此過程中載人艙的速度為________．,二、三力匯交原理 物體在作用線共面的三個非平行力作用下，處于平衡狀態(tài)時，這三個力的作用線必相交于一點．,【例2】 (創(chuàng)新題)如圖所示，棒AB一端支在地上，另一端受力F作用，棒受到共點力作用，呈平衡，則地面對棒的作用力的方向為( ) A．總是偏向棒的左邊，如F1 B．總是偏向棒的右邊，如F3 C．總是沿著棒的方向，如F2 D．總是垂直于地面向上，如F4,,【解析】 棒在共點力的作用下呈平衡狀態(tài)，故F、G和地面作用力應共點，故選B項． 【答案】 B,“緩慢”是指物體的速度極小，計算時可認為速度始終為零，也就是說沒有加速度．因此，習題中出現(xiàn)“緩慢”移動都可以作為動態(tài)平衡處理． 解決動態(tài)平衡問題可以用圖解法和解析法．,1．圖解法 【例1】 (2013·天津)如圖所示，小球用細繩系住，繩的另一端固定于O點，現(xiàn)用水平力F緩慢推動斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動，細繩始終處于直線狀態(tài)，當小球升到接近斜面頂端時細繩接近水平，此過程中斜面對小球的支持力FN以及繩對小球的拉力FT的變化情況是( ),,A．FN保持不變，F(xiàn)T不斷增大 B．FN不斷增大，F(xiàn)T不斷減小 C．FN保持不變，F(xiàn)T先增大后減小 D．FN不斷增大，F(xiàn)T先減小后增大,【解析】 以小球為研究對象，受力分析如圖所示，在變化過程中，表示支持力FN的線段長度增大，即支持力FN增大，表示拉力FT的線段長度先減小后增大，即拉力FT先減小后增大，選項D正確． 【答案】 D,,【觸類旁通】 (2012·課標全國)如圖所示，一小球放置在木板與豎直墻面之間．設墻面對球的壓力大小為N1，球對木板的壓力大小為N2.以木板與墻連接點所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉到水平位置．不計摩擦，在此過程中( ),,A．N1始終減小，N2始終增大 B．N1始終減小，N2始終減小 C．N1先增大后減小，N2始終減小 D．N1先增大后減小，N2先減小后增大,【解析】 對小球受力分析可知，受到三個力mg、N2、N1作用處于平衡狀態(tài)，必有N2與N1的合力與mg等大反向．當木板從圖示位置開始“緩慢”地轉到水平位置過程中屬于動態(tài)平衡，由圖示可知，下面狀態(tài)如N22、N12合成仍與mg等大反向，且N1方向不變，始終垂于墻面，故N2與N1都在不斷減小，選B項． 【答案】 B,,【學法指導】 利用圖解法分析動態(tài)平衡問題，要把握住這種解法對應題目的特征：兩個“不變”．①三個力中有一個力的大小和方向不變；②變化的二力中必有一力的方向不變．,2．解析法 【例2】 (經(jīng)典題)光滑的半球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，輕繩的一端系一小球，靠放在半球上的A點，另一端繞過定滑輪后用力拉住，使小球靜止，如圖所示，現(xiàn)緩慢地拉繩，在使小球沿球面由A到B的過程中，半球對小球的支持力N和繩對小球的拉力T的大小變化情況是( ),,A．N變大、T變小 B．N變小、T變大 C．N變小、T先變小后變大 D．N 不變、T變小,,【答案】 D,【學法指導】 在處理動態(tài)平衡問題時，注意圖解法和解析法的適用特征．圖解法適用于“兩個不變”類問題，且僅限于定性分析，此法直觀、簡單．解析法多用于定量計算或用圖解法不易解決的問題．此法對數(shù)學能力要求較高，且繁瑣．但分析問題嚴謹．需特別提醒的是圖解法作圖一定要規(guī)范，且不可隨意亂畫．,二、拉密原理 1．拉密原理 如果物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，那么各力的大小分別與另外兩力所夾角的正弦成正比．,,【例3】 (經(jīng)典題)如圖所示，重物的質(zhì)量為m，輕細線AO和BO的A、B端是固定的，平衡時AO是水平的，BO與水平面的夾角為θ.AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是( ),,【答案】 BD,【學法指導】 拉密原理解決的共點的三力間關系，其實質(zhì)仍然是數(shù)學知識在力學中的應用，即正弦定理在其中的應用．拉密原理法有些參考書上也稱為正弦定理法或三角形法．,一、應用平衡條件解題的步驟 1．認真審題，在此基礎上確定研究對象(質(zhì)點、節(jié)點、實實在在的桿、幾個物體組成的物體系)． 2．對研究對象受力分析，并作草圖． 3．利用∑F＝0列方程，有時應根據(jù)建立的坐標系分別列∑Fx＝0，∑Fy＝0的方程． 4．解完后，考慮是否需用牛頓第三定律．(此步易忘),【例1】 (2011·江蘇)如圖所示，石拱橋的正中央有一質(zhì)量為m的對稱楔形石塊，側面與豎直方向的夾角為α，重力加速度為g.若接觸面間的摩擦力忽略不計，則石塊側面所受彈力的大小為( ),,【解析】 以楔形石塊為研究對象，受力如圖所示，側面給石塊的彈力為N1、N2，建立正交坐標系．,,【答案】 A,二、電磁中的平衡問題 【例2】 設在地面上方的真空室內(nèi)，存在勻強電場和勻強磁場，已知電場強度和磁場強度的方向是相同的，電場強度的大小E＝4.0 V/m，磁感應強度的大小B＝0.15 T．今有一帶負電的質(zhì)點以v＝20 m/s的速度在此區(qū)域內(nèi)沿垂直場強方向做勻速直線運動，求帶電質(zhì)點的電量與質(zhì)量之比q/m以及磁場的所有可能方向(角度可用反三角函數(shù)表示)．,【解析】 根據(jù)帶電質(zhì)點做勻速直線運動的條件，得知此帶電質(zhì)點所受的重力、電場力和洛倫茲力的合力必定為零，由此推知這三個力在同一豎直面內(nèi)，如圖所示，質(zhì)點的速度垂直紙面向外．,,【學法指導】 電磁中的平衡問題仍是力的平衡問題，本題同時考查考生的空間想象能力．,