高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 第5節(jié) 對(duì)數(shù)函數(shù)課件 理 新人教A版.ppt
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第5節(jié) 對(duì)數(shù)函數(shù),,整合主干知識(shí),1.對(duì)數(shù),,logaN=x,ax=N,logaN,真數(shù),底數(shù),0,1,N,,logaM+logaN,logaM-logaN,nlogaM,質(zhì)疑探究1:是否任意指數(shù)式都可以轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式? 提示:不是.只有在指數(shù)式的底數(shù)大于0且不等于1的情況下,指數(shù)式才能化為對(duì)數(shù)式。,2.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì),,logax,(1,0),減,增,1,0,(0,+∞),質(zhì)疑探究2:如圖是對(duì)數(shù)函數(shù)①y=logax ②y=logbx ③y=logcx ④y=logdx的圖象,則a,b,c,d與1的大小關(guān)系是什么.,,提示:圖中直線y=1與圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為它們各自底數(shù)的值,即0ab1cd.,3.指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系 指數(shù)函數(shù)y=ax(a0且a≠1)與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a0且a≠1)互為反函數(shù),它們的圖象關(guān)于直線_____對(duì)稱.,y=x,2.(2014山東高考)已知函數(shù)y=loga(x+c)(a,c為常數(shù),其中a0,a≠1)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論成立的是( ) A.a(chǎn)1,x1 B.a(chǎn)1,01 D.0a1,0c1,,解析:由該函數(shù)的圖象通過第一、二、四象限,得該函數(shù)是減函數(shù),∴0<a<1.∵圖象與x軸的交點(diǎn)在區(qū)間(0,1)之間,∴該函數(shù)的圖象是由函數(shù)y=logax的圖象向左平移不到1個(gè)單位后得到的,∴0<c<1. 答案:D,答案:B,答案:2,,聚集熱點(diǎn)題型,對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算,,,[名師講壇]對(duì)數(shù)運(yùn)算的依據(jù)是對(duì)數(shù)恒等式、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、對(duì)數(shù)的換底公式,要善于根據(jù)題目的特點(diǎn)選用合適的計(jì)算公式.,解析:(1)原式=|log25-2|+log25-1 =log25-2-log25=-2.,[典例賞析2] (1)(2015大連模擬)已知lg a+lg b=0(a0且a≠1,b0且b≠1),則函數(shù)f(x)=ax與g(x)=-logbx的圖象可能是( ),對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用,(2)(2015河北石家莊二模)設(shè)方程10x=|lg(-x)|的兩個(gè)根分別為x1,x2,則( ) A.x1x21 D.0x1x21,其圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,結(jié)合圖象知,B正確. 故選B. (2)作出y=10x,與y=|lg(-x)|的大致圖象,如圖. 顯然x10,x20. 不妨設(shè)x1x2, 則x1-1,-1x20, 所以10x1=lg(-x1),,10x2=-lg(-x2), 此時(shí)10x110x2,即lg(-x1)-lg(-x2), 由此得lg(x1x2)0,所以0x1x21,故選D. [答案] (1)B (2)D,[名師講壇]在識(shí)別函數(shù)圖象時(shí),要善于利用已知函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)圖象上的特殊點(diǎn)(與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、最高點(diǎn)、最低點(diǎn)等)排除不符合要求的選項(xiàng).在研究方程的根時(shí),可把方程的根看作兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo),通過研究?jī)蓚€(gè)函數(shù)圖象得出方程根的關(guān)系.,,[變式訓(xùn)練] 2.(1)(2015福建福州質(zhì)檢)函數(shù)y=ln x-1的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圖象大致是(如圖所示)( ),(2)已知函數(shù)f(x)=loga(2x+b-1)(a0,a≠1)的圖象如圖所示,則a、b滿足的關(guān)系是( ) A.0a-1b1 B.0ba-11 C.0b-1a1 D.0a-1b-11,,解析:(1)方法1:y=ln x-1過點(diǎn)(1,-1),∵點(diǎn)(1,-1)關(guān)于直線y=x對(duì)稱的點(diǎn)為(-1,1),∴函數(shù)y=ln x-1的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圖象過點(diǎn)(-1,1),所以排除B,C,D.故選A.方法2:y=ln x-1的反函數(shù)為y=ex+1,由函數(shù)y=ex+1的圖象過點(diǎn)(0,e),可排除B,C,D.故選A. (2)令g(x)=2x+b-1,這是一個(gè)增函數(shù), 而由圖象可知函數(shù)y=logag(x)是單調(diào)遞增的,所以必有a1.,又由圖象知函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)介于-1和0之間, 即-1f(0)0,所以-1logab0, 故a-1b1,因此0a-1b1,故選A. 答案:(1)A (2)A,對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,,[答案] (1)C (2)①③④,[名師講壇] 應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的常見題型與求解策略:,[提醒]解決對(duì)數(shù)型函數(shù)、對(duì)數(shù)型不等式問題,一定要注意定義域優(yōu)先原則.,[備課札記] ____________________________________________________________________________________________________,,提升學(xué)科素養(yǎng),數(shù)形結(jié)合思想在對(duì)數(shù)函數(shù)中的應(yīng)用,[審題視角]當(dāng)函數(shù)y=f(x)與y=loga|x|有五個(gè)交點(diǎn)時(shí),求a的范圍.,,[答案] B,[方法點(diǎn)睛](1)對(duì)一些可通過平移、對(duì)稱變換能作出其圖象的對(duì)數(shù)型函數(shù),在求解其單調(diào)性(單調(diào)區(qū)間)、值域(最值)、零點(diǎn)時(shí),常利用數(shù)形結(jié)合求解. (2)一些對(duì)數(shù)型方程、不等式問題的求解,常轉(zhuǎn)化為相應(yīng)函數(shù)圖象問題,利用數(shù)形結(jié)合法求解.,答案:D,,1.一種關(guān)系——指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化 ab=N?logaN=b(a>0,a≠1,N>0). 2.二個(gè)注意點(diǎn)——解決對(duì)數(shù)問題應(yīng)注意的兩點(diǎn) 解決與對(duì)數(shù)有關(guān)的問題時(shí):(1)務(wù)必先研究函數(shù)的定義域;(2)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底數(shù)a,應(yīng)注意底數(shù)的取值范圍.,,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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