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數(shù)字圖像處理 Digital Image Processing,,第八章 圖像的形態(tài)學(xué)操作,形態(tài)學(xué)處理的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 形態(tài)學(xué)處理的一般方法（二值圖像） 形態(tài)學(xué)處理圖像的應(yīng)用 形態(tài)學(xué)圖像處理的發(fā)展前景,數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué) 基于圖像的幾何拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來(lái)處理圖像 這是一種全新的處理方法－－數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法（ Mathematical Morphology ）,提取骨架,細(xì)化,數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是新興的圖像處理與分析方法; 1964年法國(guó)和德國(guó)的科學(xué)家在研究巖石結(jié)構(gòu)時(shí)建立的; 其應(yīng)用幾乎涵蓋了圖像處理的所有領(lǐng)域，在圖像檢測(cè)、生物醫(yī)學(xué)圖像分析、機(jī)器視覺(jué)等方面取得了非常成功的應(yīng)用。,形態(tài)學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和所用語(yǔ)言是集合論 它具有完備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，這為形態(tài)學(xué)用于圖像分析和處理、形態(tài)濾波器的特性分析和系統(tǒng)設(shè)計(jì)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),1. 元素（element） 設(shè)有一幅圖象X，若點(diǎn)a在X的區(qū)域以內(nèi)，則稱a為X的元素，記作a∈X,2．結(jié)構(gòu)元素（structure element） 設(shè)有兩幅圖象B，X。若X是被處理的對(duì)象，而B(niǎo)是用來(lái)處理X的，則稱B為結(jié)構(gòu)元素，又被形象地稱做刷子。結(jié)構(gòu)元素通常都是一些比較小的圖象。,3. B包含于X（included in） 設(shè)有兩幅圖象B，X。對(duì)于B中所有的元素bi，都有bi∈X，則稱B包含于X，記作,4. B擊中X（hit） 設(shè)有兩幅圖象B，X。若存在這樣一個(gè)點(diǎn)，它既是B的元素，又是X的元素，則稱B擊中X，記作B↑X，,B擊不中X（miss） 設(shè)有兩幅圖象B，X。若不存在任何既是B的元素，又是X的元素的點(diǎn)，則稱B不擊中X，記作B∩X=Ф，其中∩是集合運(yùn)算相交的符號(hào)，Ф表示空集。,形態(tài)學(xué)操作是由一組形態(tài)學(xué)代數(shù)運(yùn)算子組成的，它的基本運(yùn)算有4個(gè)： 膨脹（或擴(kuò)張）- Dilating 腐蝕（或侵蝕）- Eroding 開(kāi)啟（開(kāi)運(yùn)算）- Opening 閉合（閉運(yùn)算）- Closing,腐蝕 把結(jié)構(gòu)元素B平移a后得到Ba，若Ba包含于X，我們記下這個(gè)a點(diǎn)，所有滿足上述條件的a點(diǎn)組成的集合稱做X被B腐蝕的結(jié)果。用公式表示為：,原文字圖象,腐蝕處理后的文字圖象,膨脹 膨脹可以看做是腐蝕的對(duì)偶運(yùn)算 把結(jié)構(gòu)元素B平移a后得到Ba，若Ba擊中X，我們記下這個(gè)a點(diǎn)，所有滿足上述條件的a點(diǎn)組成的集合稱做X被B膨脹的結(jié)果。用公式表示為：,原文字圖象,膨脹處理后的文字圖象,開(kāi)運(yùn)算與閉運(yùn)算 先腐蝕后膨脹稱為開(kāi)運(yùn)算，其公式為： 先膨脹后腐蝕稱為閉運(yùn)算，其公式為：,機(jī)場(chǎng)跑道檢測(cè),機(jī)場(chǎng)原圖,圓盤開(kāi)運(yùn)算,閾值，紅色即標(biāo)記的閾值上點(diǎn),細(xì)化： 紅色 細(xì)化到端點(diǎn)檢測(cè)： 綠色 開(kāi)運(yùn)算： 藍(lán)色,重建,門限閾值確定,形態(tài)學(xué)用于灰度圖像邊緣檢測(cè)處理,原始遙感圖像,形態(tài)學(xué)灰度邊緣檢測(cè)結(jié)果,傳統(tǒng)Laplace 算子結(jié)果,傳統(tǒng)sobel 算子結(jié)果,消除城市地圖中道路上的文字噪聲,地圖的原圖,形態(tài)梯度效果圖,梯度消除文字效果圖,二值化效果圖,形態(tài)學(xué)應(yīng)用與圖像分割,免疫組化鱗癌核染色細(xì)胞,免疫組化胞核染色細(xì)胞,金相圖片分析,球墨圖象分析,醫(yī)學(xué)圖象分割（細(xì)胞提取）是整個(gè)醫(yī)學(xué)圖像自動(dòng)化形態(tài)學(xué)分析過(guò)程中的第一步，也是最關(guān)鍵的步驟之一，其分割的準(zhǔn)確性直接影響著后期圖像分析和識(shí)別等過(guò)程的精度。結(jié)合色度學(xué)和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)對(duì)不同背景粘連細(xì)胞圖象分割可以達(dá)到較好的效果,形態(tài)學(xué)應(yīng)用與圖像分割,形態(tài)學(xué)圖像分割常用的處理算法是分水嶺法（watershed），上圖就是用分水嶺法處理的腦部磁共振 圖像，可以看出分水嶺法直接用于提取細(xì)胞圖象有些過(guò)分割，所以上頁(yè)展示的分割算法是有標(biāo)記的分水嶺算法 。,電路板原始圖像（已二值化）,細(xì)化后的電路板圖像,圖像的細(xì)化,形態(tài)學(xué)圖像處理的發(fā)展前景 經(jīng)過(guò)30多年的發(fā)展，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)無(wú)論在理論方面還是在應(yīng)用方面(尤其是在視覺(jué)檢測(cè)方面)都取得了舉世矚目的成就。然而，作為人工視覺(jué)的一種方法，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在把握自然景物的含義，以及人類思維的符號(hào)描述方面尚顯得不夠有力，有待于進(jìn)一步發(fā)展。,目前數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的發(fā)展特點(diǎn)兩個(gè)顯著的發(fā)展趨勢(shì)，第一個(gè)是致力于運(yùn)動(dòng)分析，包括編碼與運(yùn)動(dòng)景物描述；第二個(gè)是算法與硬件結(jié)構(gòu)的協(xié)調(diào)發(fā)展，及用于處理數(shù)值函數(shù)的形態(tài)學(xué)算子的開(kāi)發(fā)與設(shè)計(jì)。,重要術(shù)語(yǔ),形態(tài)學(xué)－ Morphology 結(jié)構(gòu)元素－structure element 腐蝕－Erosion 膨脹－ dilation 開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算－open & close,