《高中數學 2.1.2橢圓的簡單幾何性質課件 北師大版選修1-1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學 2.1.2橢圓的簡單幾何性質課件 北師大版選修1-1.ppt（58頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

成才之路 數學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大 版 選修1-1,圓錐曲線與方程,第二章,1 橢圓 1.2 橢圓的簡單幾何性質,第二章,1.理解橢圓的簡單幾何性質． 2．利用橢圓的簡單幾何性質解決一些簡單問題.,橢圓的簡單幾何性質,中心,軸,－x,－y,x,y,x軸,y軸,坐標原點,中心,頂點,長軸,2a,短軸,2b,長軸,離心率,4．依據橢圓的幾何性質填寫下表：,F1(－c,0)，F2(c,0),F1(0，－c)，F2(0，c),|x|≤a，|y|≤b,|x|≤b，|y|≤a,x軸、y軸和原點,(a,0)，(0，b),(0，a)，(b,0),2a,2b,直線與橢圓的位置關系,,＝,,1.橢圓的對稱性 觀察橢圓的形狀，可以發(fā)現橢圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形． 對于橢圓標準方程，把x換成－x，方程并不改變，這說明當點P(x，y)在橢圓上時，它關于y軸的對稱點P1(－x，y)也在橢圓上，所以橢圓關于y軸對稱；同理把y換成－y，或把x，y同時換成－x，－y，方程都不變，所以橢圓關于x軸和原點都是對稱的．這時，坐標軸是橢圓的對稱軸，原點是橢圓的對稱中心．橢圓的對稱中心叫作橢圓的中心．,6．求橢圓9x2＋y2＝81的長軸長、短軸長、焦點坐標、頂點坐標和離心率．,求橢圓9x2＋16y2＝144的長軸長、短軸長、離心率、焦點和頂點坐標． [分析] 由題目可獲取以下主要信息：①已知橢圓的方程；②研究橢圓的幾何性質．解答本題可先把方程化成標準形式然后再寫出性質．,橢圓的幾何性質,求橢圓25x2＋16y2＝400的長軸長、短軸長、離心率、焦點坐標和頂點坐標．,利用橢圓的幾何性質求標準方程,,求橢圓的離心率,如圖，已知F1為橢圓的左焦點，A，B為橢圓的兩個頂點，P為橢圓上的點，當PF1⊥F1A，PO∥AB(O為原點)時，則橢圓的離心率為________．,,橢圓的實際應用,2003年10月15日9時，“神舟”五號載人飛船發(fā)射升空，于9時9分50秒準確進入預定軌道，開始巡天飛行．該軌道是以地球的中心F2為一個焦點的橢圓．選取坐標系如圖所示，橢圓中心在原點，近地點A距地面200km，遠地點B距地面350km.已知地球半徑R＝6371km.,,(1)求飛船飛行的橢圓軌道的方程； (2)飛船繞地球飛行了十四圈后，于16日5時59分返回艙與推進艙分離，結束巡天飛行，飛船共巡天飛行了約6105km，問飛船巡天飛行平均速度是多少？(結果精確到1km/s),[方法規(guī)律總結] 1.實際應用題中明確告訴是橢圓的，關鍵是將文字敘述的橢圓的幾何性質找出來，轉化為a、b、c的關系，求出橢圓的標準方程再討論其他問題． 2．文字語言沒明確是橢圓的，先依據橢圓的定義和文字表述判明曲線為橢圓，再求出有關幾何量，寫出橢圓標準方程，再求解其他問題．,直線與橢圓的位置關系,[分析] 第一步，審題：審結論明確解題方向，求m的取值范圍，需利用條件建立關于m的不等式求解；審條件，發(fā)掘解題信息，直線與橢圓有公共點，則聯(lián)立方程組有解，焦點在x軸上，則x2項的分母較大． 第二步，建聯(lián)系，找解題突破口，確定解答步驟．由直線過定點，若定點在橢圓上或橢圓內，則直線與橢圓有公共點；將直線與橢圓方程聯(lián)立消元，當Δ≥0時，直線與橢圓有公共點． 第三步，規(guī)范解答．,,忽視焦點位置致誤,,