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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《兩角和與差的正切》教案2 蘇教版必修4 【三維目標(biāo)】： 一、知識(shí)與技能 1. 了解兩角和與差的正弦、余弦、正切公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，選用恰當(dāng)?shù)墓浇鉀Q問(wèn)題； 2. 正確運(yùn)用兩角和與差的三角函數(shù)公式，進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和恒等式證明。 3.能將化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)式； 4.能靈活運(yùn)用公式在三角形內(nèi)求角的三角函數(shù)。 5.了解由三角函數(shù)值求角的方法。 二、過(guò)程與方法 講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí). 三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理的思維能力，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物間是有聯(lián)系的，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力、加強(qiáng)化歸轉(zhuǎn)化能力的訓(xùn)練，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì). 【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】： 重點(diǎn)：公式的靈活運(yùn)用。利用兩角和與差的正、余弦公式將asinθ＋bcosθ形式的三角函數(shù)式化為某一個(gè)角的三角函數(shù)形式 難點(diǎn)：公式的靈活運(yùn)用。使學(xué)生理解并掌握將asinθ＋bcosθ形式的三角函數(shù)式化為某一個(gè)角的三角函數(shù)形式，并能靈活應(yīng)用其解決一些問(wèn)題。根據(jù)具體問(wèn)題選擇恰當(dāng)?shù)娜枪讲⑦M(jìn)行有益的變形。 【學(xué)法與教學(xué)用具】： 1. 學(xué)法： 2. 教學(xué)用具：多媒體、實(shí)物投影儀. 【授課類型】：新授課 【課時(shí)安排】：1課時(shí) 【教學(xué)思路】： 一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 復(fù)習(xí)：公式. 二、研探新知，質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維 例1 已知，求的值。 方法：切化弦。 解： ． 【舉一反三】：1.證明：； 2.求的值。 例2 求證：． 證明：左邊 右邊． 例3 已知：，求證：． 證明：因?yàn)? 即 ∴ ，即：． 例4 已知是偶函數(shù)，求的值． 解：∵是偶函數(shù)， ∴， 即，由兩角和與差公式展開(kāi)并化簡(jiǎn)，得，上式對(duì)恒成立的充要條件是，所以，． 例5（教材例4）在斜三角形中，求證： 【舉一反三】在非直角中， （1）求證：； （2）若成等差數(shù)列，且，求的三內(nèi)角大小。 解：（1）證明：∵，∴， ∴ ； （2）解：成等差數(shù)列， ∴， 又， ∴，∴， ， 又∵， 或 所以，或． 四、鞏固深化，反饋矯正 1．求值：（1）； （2）． 2．已知，，求∶； 3．在中，． 五、歸納整理，整體認(rèn)識(shí) 1．求三角函數(shù)值時(shí)，要觀察題中給出條件及所求結(jié)論的特征，特別是角的特征，尋找恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄇ小⒏罨?；將式子化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)式等），解決問(wèn)題； 2．證明三角恒等式時(shí)，首先觀察等式兩邊的角之間的關(guān)系，再選用恰當(dāng)?shù)墓郊右宰C明。 六、承上啟下，留下懸念 教材 七、板書(shū)設(shè)計(jì)（略） 八、課后記： gkxx