云南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第二節(jié) 一次函數(shù)課件.ppt
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第二節(jié) 一次函數(shù),考點(diǎn)一 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 百變例題2 已知關(guān)于x的函數(shù)y=(m-2)x+(m+2). (1)m為何值時(shí),此函數(shù)為正比例函數(shù); 【自主解答】解:若此函數(shù)為正比例函數(shù),則m-2≠0, 且m+2=0,解得m=-2;,(2)m為何值時(shí),一次函數(shù)y隨x的增大而減??; 【自主解答】解:一次函數(shù)y隨x的增大而減小,則m-2<0, 解得m<2;,(3)m為何值時(shí),此一次函數(shù)的圖象與y軸交于正半軸; 【自主解答】解:當(dāng)x=0時(shí),y=m+2, 一次函數(shù)的圖象與y軸交于正半軸,則m+2>0且m-2≠0, 解得m>-2且m≠2;,(4)m為何值時(shí),此一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+2平行; 【自主解答】解:函數(shù)的圖象與直線y=-x+2平行, 則m-2=-1且m+2≠2, 解得m=1;,(5)函數(shù)圖象恒過(guò)一點(diǎn),求此定點(diǎn)的坐標(biāo); 【自主解答】解:當(dāng)x=-1時(shí),y=-m+2+m+2=4, 則函數(shù)圖象恒過(guò)點(diǎn)(-1,4);,(6)若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0),求此函數(shù)的表達(dá)式; 【自主解答】解:將點(diǎn)(3,0)代入y=(m-2)x+(m+2), 得0=3m-6+m+2, 解得m=1, 則函數(shù)的表達(dá)式為y=-x+3;,(7)求將此函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位后得到的函數(shù)表達(dá)式; 【自主解答】解:將函數(shù)y=(m-2)x+(m+2)的圖象向右平移1個(gè)單位后得y=(m-2)(x-1)+(m+2)=(m-2)x+4, 則所得函數(shù)表達(dá)式為y=(m-2)x+4;,(8)若此函數(shù)與函數(shù)y=mx+b交于點(diǎn)(1,2),求(m-2)x+ (m+2)>mx+b的解集. 【自主解答】解:函數(shù)y=(m-2)x+(m+2)過(guò)點(diǎn)(1,2), 則m=1, 則函數(shù)y=(m-2)x+(m+2)=-x+3, 函數(shù)y=mx+b過(guò)點(diǎn)(1,2),則b=1, 函數(shù)y=mx+b=x+1, 則(m-2)x+(m+2)>mx+b的解集為-x+3>x+1,x<1.,考點(diǎn)二 一次函數(shù)解析式的確定 例1(2014云南省卷)寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)一,三象限的正比 例函數(shù)y=kx(k≠0)的解析式(關(guān)系式) . 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的圖象性質(zhì),經(jīng)過(guò)一、三象限k0 確定解析式. 【自主解答】 ∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)一,三象限, ∴k>0,可取k=2可得函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=2x.故答案為:y=2x (答案不唯一).,1.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-1)、(-2,5),則一次函 數(shù)的解析式為_(kāi)____________.,y=-2x+1,考點(diǎn)三 一次函數(shù)與面積綜合題 例2(2018昭陽(yáng)區(qū)模擬)已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)x=2時(shí), y=-3,當(dāng)x=1時(shí),y=-1. (1)求一次函數(shù)的解析式; (2)若該一次函數(shù)的圖象交x軸y軸分別于A、B兩點(diǎn),求△ABO 的面積.,【分析】 根據(jù)題意得,一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-3), (1,-1),列一次函數(shù)解析式,根據(jù)待定系數(shù)法,直接代 入兩點(diǎn)求解析式;(2)由一次函數(shù)解析式求出A、B兩點(diǎn)坐 標(biāo),根據(jù)三角形面積公式求解面積.,【自主解答】解:(1)把(2,-3)與(1,-1), 代入y=kx+b, 得: 解得: 所以這個(gè)函數(shù)的解析式為:y=-2x+1;,(2)當(dāng)x=0時(shí),y=1; 當(dāng)y=0時(shí),x= , 即與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是A( ,0), B(0,1), 所以S△ABO= 1 = .,總結(jié): 一次函數(shù)與三角形面積問(wèn)題,1.(2018重慶B卷)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1: y= x與直線l2交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,將直線l1沿y軸向下平移 4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到直線l3,直線l3與y軸交于點(diǎn)B,與直線l2 交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-2,直線l2與y軸交于點(diǎn)D. (1)求直線l2的解析式; (2)求△BDC的面積.,解:(1)在y= x中,當(dāng)x=2時(shí),y=1; 易知直線l3的解析式為y= x-4, 當(dāng)y=-2時(shí),x=4, 故A(2,1),C(4,-2). 設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b,,則 解得 故直線l2的解析式為y=- x+4; (2)易知D(0,4),B(0,-4),從而DB=8. 由C(4,-2),知C點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為4, 故S△BDC= BD|xC|= 84=16.,考點(diǎn)四 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 命題角度? 費(fèi)用問(wèn)題 例3(2018云南省卷)某駐村扶貧小組為解決當(dāng)?shù)刎毨?wèn)題, 帶領(lǐng)大家致富.經(jīng)過(guò)調(diào)查研究,他們決定利用當(dāng)?shù)厥a(chǎn)的甲、 乙兩種原料開(kāi)發(fā)A、B兩種商品.為科學(xué)決策,他們?cè)嚿a(chǎn)A、 B兩種商品共100千克進(jìn)行深入研究.已知現(xiàn)有甲種原料293千 克,乙種原料314千克.生產(chǎn)1千克A商品,1千克B商品所需要 的甲、乙兩種原料及生產(chǎn)成本如下表所示:,設(shè)生產(chǎn)A種商品x千克,生產(chǎn)A、B兩種商品共100千克的總成本為y元,根據(jù)上述信息,解答下列問(wèn)題: (1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式),并直接寫(xiě)出x的取值范圍; (2)x取何值時(shí),總成本y最小?,【分析】 (1)根據(jù)表格知生產(chǎn)1千克A商品所需的甲、乙原 料分別為3,2千克,成本為120元;生產(chǎn)1千克B商品所需的 甲、乙原料分別為2.5,3.5千克,成本為200元;列關(guān)系 式,根據(jù)甲、乙原料的重量求x的取值范圍;(2)根據(jù)函數(shù) 關(guān)系式和函數(shù)的性質(zhì)求解.,【自主解答】解:(1)生產(chǎn)A商品x千克,則需要甲種原料3x千 克,需要乙種原料2x千克,則生產(chǎn)B商品共(100-x)千克,需 要甲原料2.5(100-x)千克,需要乙種原料3.5(100-x)千克,,根據(jù)題意得y=120x+200(100-x)=-80x+20 000. 又3x+2.5(100-x)≤293,解得x≤86, 2x+3.5(100-x)≤314,解得x≥24, 則x的取值范圍是24≤x≤86; (2)∵y=-80x+20 000, -80<0,∴y隨x的增大而減小, ∴當(dāng)x=86時(shí),y最小,最小成本為13 120.,命題角度? 行程問(wèn)題 例4(2015云南省卷)已知A,B兩地相距200千米,一輛汽 車(chē)以每小時(shí)60千米的速度從A地勻速駛往B地,到達(dá)B地后 不再行駛,設(shè)汽車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí),汽車(chē)與B地的距離 為y千米. (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍; (2)當(dāng)汽車(chē)行駛了2小時(shí)時(shí),求汽車(chē)距B地有多少千米?,【分析】 (1)根據(jù)剩余的路程=兩地的距離-行駛的距離即可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式,然后再求得汽車(chē)行駛200千米所需要的時(shí)間即可求得x的取值范圍;(2)將x=2代入函數(shù)關(guān)系式,求得y值即可.,【自主解答】解:(1)y=200-60x(0≤x≤ ); (2)將x=2代入函數(shù)關(guān)系式得:y=200-602=80(千米). 答:汽車(chē)距離B地80千米.,命題角度? 方案問(wèn)題 例5 (2017云南省卷)在學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平總書(shū)記關(guān)于生態(tài)文 明建設(shè)系列重要講話精神,牢固樹(shù)立“綠水青山就是金山銀 山”理念,把生態(tài)文明建設(shè)融入經(jīng)濟(jì)建設(shè)、政治建設(shè)、文化 建設(shè)、社會(huì)建設(shè)各個(gè)方面和全過(guò)程,建設(shè)美麗中國(guó)的活動(dòng)中, 某學(xué)校計(jì)劃組織全校1 441名師生到相關(guān)部門(mén)規(guī)劃的林區(qū)植,樹(shù),經(jīng)過(guò)研究,決定租用當(dāng)?shù)刈廛?chē)公司一共62輛A、B兩種型號(hào)客車(chē)作為交通工具.下表是租車(chē)公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車(chē)的載客量和租金信息: 注:載客量指的是每輛客車(chē)最多可載該校師生的人數(shù).,(1)設(shè)租用A型號(hào)客車(chē)x輛,租車(chē)總費(fèi)用為y元,求y與x的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式),請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍; (2)若要使租車(chē)總費(fèi)用不超過(guò)21 940元,一共有幾種租車(chē)方案?哪種租車(chē)方案最省錢(qián)?,【分析】 (1)根據(jù)租車(chē)總費(fèi)用=A、B兩種車(chē)的費(fèi)用之和,列出函數(shù)關(guān)系式即可;(2)列出不等式,求出自變量x的取值范圍,利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.,【自主解答】 解:(1)由題意:y=380x+280(62-x)=100x+17 360. ∵30x+20(62-x)≥1 441, ∴x≥20.1, 又∵x為整數(shù), ∴x的取值范圍為21≤x≤62的整數(shù);,(2)由題意100x+17 360≤21 940, ∴x≤45.8, ∴21≤x≤45, ∴共有25種租車(chē)方案, 100>0,y隨x的增大而增大, ∴當(dāng)x=21時(shí),y有最小值=19 460元.,命題角度? 圖象型問(wèn)題 例6(2018鹽城)學(xué)校與圖書(shū)館在同一條 筆直道路上,甲從學(xué)校去圖書(shū)館,乙從圖 書(shū)館回學(xué)校,甲、乙兩人都勻速步行且同 時(shí)出發(fā),乙先到達(dá)目的地,兩人之間的距離y(米)與時(shí)間 t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.,(1)根據(jù)圖象信息,當(dāng)t= 分鐘時(shí)甲乙兩人相遇,甲的 速度為 米/分鐘; (2)求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式.,【分析】 (1)根據(jù)圖象信息,當(dāng)t=24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇, 甲60分鐘步行2 400米,根據(jù)速度=路程時(shí)間可得甲的速 度; 【自主解答】根據(jù)圖象信息,當(dāng)t=24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇, 甲的速度為2 40060=40米/分鐘.故答案為24,40;,【分析】 (2)由t=24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇,可得甲、乙兩人 的速度和為2 40024=100米/分鐘,減去甲的速度得出乙的 速度,再求出乙從圖書(shū)館回學(xué)校的時(shí)間即A點(diǎn)的橫坐標(biāo),用A 點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以甲的速度得出A點(diǎn)的縱坐標(biāo),再將A、B兩點(diǎn)的 坐標(biāo)代入,利用待定系數(shù)法即可求出線段AB所表示的函數(shù)表 達(dá)式.,【自主解答】∵甲從學(xué)校去圖書(shū)館,乙從圖書(shū)館回學(xué)校,甲、 乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā),t=24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇, ∴甲、乙兩人的速度和為2 40024=100米/分鐘, ∴乙的速度為100-40=60米/分鐘. 乙從圖書(shū)館回學(xué)校的時(shí)間為2 40060=40分鐘, 4040=1600, ∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為(40,1 600),,設(shè)線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y=kt+b, ∵A(40,1 600),B(60,2 400), ∴ ∴線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y=40t(40≤t≤60).,解決函數(shù)圖象型問(wèn)題,首先確定圖象上的已知點(diǎn)(如與坐標(biāo) 軸的交點(diǎn)),拐點(diǎn)等,再設(shè)函數(shù)解析式,列方程組用待定系 數(shù)法求解,正確從圖象上提取信息是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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