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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《兩角和與差的正弦》教案1 蘇教版必修4 【三維目標(biāo)】： 一、知識(shí)與技能 1. 能由兩角和與差的余弦公式導(dǎo)出兩角和與差的正弦公式，并從推導(dǎo)的過(guò)程中體會(huì)到化歸思想的作用 2. 能用兩角和與差的正弦公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和恒等變形，并能熟練進(jìn)行公式正逆向運(yùn)用。 3. 揭示知識(shí)背景，激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度，強(qiáng)化學(xué)生的參與意識(shí)，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì). 二、過(guò)程與方法 通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境：通過(guò)兩角差的余弦函數(shù)導(dǎo)出兩角和與差的正弦公式；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí). 三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對(duì)兩角和與差的三角函數(shù)有了一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)；理解掌握兩角和與差的三角的各種變形，提高逆用思維的能力. 【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】： 重點(diǎn): 公式的推導(dǎo)、應(yīng)用. 難點(diǎn): 公式的推導(dǎo). 【學(xué)法與教學(xué)用具】： 1. 學(xué)法： (1)自主性學(xué)習(xí)法：通過(guò)自學(xué)掌握兩角差的余弦公式. (2)探究式學(xué)習(xí)法：通過(guò)分析、探索、掌握兩角差的余弦公式的過(guò)程. (3)反饋練習(xí)法：以練習(xí)來(lái)檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距. 2. 教學(xué)用具：多媒體、實(shí)物投影儀. 【授課類(lèi)型】：新授課 【課時(shí)安排】：1課時(shí) 【教學(xué)思路】： 一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 1. 公式； 2．化簡(jiǎn)：（1）；（2）； （3）． 二、研探新知 1．誘導(dǎo)公式 （1）； （2）把公式（1）中換成，則． 即： ． 2．兩角和與差的正弦公式的推導(dǎo) 即： （） 在公式中用代替,就得到： （） 說(shuō)明：（1）公式對(duì)于任意的都成立。 （2）,的三角函數(shù)等于的余名三角函數(shù)，前面再加上一個(gè)把看作銳角原三角的符號(hào) （3）誘導(dǎo)公式用一句話概括為奇變偶不變，符號(hào)看象限。 【練習(xí)】：補(bǔ)充證明：； 三、質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維 例1：求值(1)； (2)； （3）． 解：（1）= ； （2） ； （3）． 例2（教材例1）已知，求，求的值 【思考】：上例中求：，, 例3 已知，求及的值 解：，∴在二，三象限，當(dāng)在第二象限時(shí)，， ∴， ， 當(dāng)在第三象限時(shí)，， ∴， ． 例4（教材例2）已知，，均為銳角 例5（教材例3）求函數(shù)的最大值 四、鞏固深化，反饋矯正 1. 求sin13cos17+cos13sin17值 2.求證：cosa+sina=2sin(+a) 3.已知sin(a+b)=,sin(a-b)= 求的值 4.已知sin（）=1，求證：sin（2）= sin 五、歸納整理，整體認(rèn)識(shí) 由兩角和的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的正弦公式，并進(jìn)而推得兩角和的正弦公式，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和恒等變形 注意：兩角和與差的正弦、余弦公式及一些技巧“輔助角”“角變換”“逆向運(yùn)用公式” 六、承上啟下，留下懸念 七、板書(shū)設(shè)計(jì)（略） 八、課后記： gkxx