2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí) 第十四章 波與相對論教案 選修3-4.doc
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2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí) 第十四章 波與相對論教案 選修3-4 考 綱 要 求 考 情 分 析 簡諧運(yùn)動(dòng) Ⅰ 全反射、光導(dǎo)纖維 Ⅰ 1.命題規(guī)律 從近幾年的高考試題來看，對本章內(nèi)容主要考查簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像、波動(dòng)圖像以及波的傳播規(guī)律等，另外對光學(xué)知識(shí)的考查主要以折射定律、全反射等知識(shí)為主。 2．考查熱點(diǎn) 預(yù)計(jì)在xx年高考中，對本部分內(nèi)容的考查仍將以圖像為主，考查振動(dòng)和波動(dòng)問題，并以光的折射和全反射為重點(diǎn)考查光學(xué)知識(shí)。 簡諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖像 Ⅱ 光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象 Ⅰ 單擺、周期公式 Ⅰ 電磁波的產(chǎn)生 Ⅰ 受迫振動(dòng)和共振 Ⅰ 電磁波的發(fā)射、傳播和接收 Ⅰ 機(jī)械波、橫波和縱波 Ⅰ 電磁波譜 Ⅰ 橫波的圖像 Ⅱ 狹義相對論的基本假設(shè) Ⅰ 波速、波長和頻率(周期)的關(guān)系 Ⅰ 質(zhì)能關(guān)系 Ⅰ 波的干涉和衍射現(xiàn)象 Ⅰ 實(shí)驗(yàn)十四：探究單擺的運(yùn)動(dòng)、用單擺測定重力加速度 多普勒效應(yīng) Ⅰ 光的折射定律 Ⅱ 實(shí)驗(yàn)十五：測定玻璃的折射率 折射率 Ⅰ 實(shí)驗(yàn)十六：用雙縫干涉測光的波長 一、簡諧運(yùn)動(dòng) (1)定義：使物體返回到平衡位置的力。 (2)方向：總是指向平衡位置。 (3)來源：屬于效果力，可以由某一個(gè)力提供，也可以由幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力提供。 4．描述簡諧運(yùn)動(dòng)的物理量 物理量 定 義 意 義 位移 由平衡位置指向質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段 描述質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)中某時(shí)刻的位置相對于平衡位置的位移 振幅 振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離 描述振動(dòng)的強(qiáng)弱和能量 周期 振動(dòng)物體完成一次全振動(dòng)所需時(shí)間 描述振動(dòng)的快慢，兩者互為倒數(shù)：T＝ 頻率 振動(dòng)物體單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù) 相位 ωt＋φ 描述周期性運(yùn)動(dòng)在各個(gè)時(shí)刻所處的不同狀態(tài) [小題練通] 1．(xx北京西城區(qū)模擬)彈簧振子在做簡諧運(yùn)動(dòng)的過程中，振子通過平衡位置時(shí)( ) A．速度最大 B．回復(fù)力最大 C．加速度最大 D．彈性勢能最大 解析：選A 彈簧振子在做簡諧運(yùn)動(dòng)的過程中，振子通過平衡位置時(shí)，彈性勢能最小，動(dòng)能最大，故速度最大，選項(xiàng)A正確，D錯(cuò)誤；彈簧振子通過平衡位置時(shí)，位移為零，根據(jù)F＝－kx，a＝－，可知回復(fù)力為零，加速度為零，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤。 2．關(guān)于簡諧運(yùn)動(dòng)的周期，以下說法正確的是( ) A．間隔一個(gè)周期的整數(shù)倍的兩個(gè)時(shí)刻，物體的振動(dòng)情況相同 B．間隔半個(gè)周期的奇數(shù)倍的兩個(gè)時(shí)刻，物體的速度和加速度可能同時(shí)相同 C．半個(gè)周期內(nèi)物體的動(dòng)能變化一定為零 D．一個(gè)周期內(nèi)物體的勢能變化一定為零 E．經(jīng)過一個(gè)周期質(zhì)點(diǎn)通過的路程變?yōu)榱? 解析：選ACD 根據(jù)周期的定義可知，物體完成一次全振動(dòng)，所有的物理量都恢復(fù)到初始狀態(tài)，故A選項(xiàng)正確。當(dāng)間隔半周期的奇數(shù)倍時(shí)，所有的矢量都變得大小相等，方向相反，且物體的速度和加速度不同時(shí)為零，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C、D選項(xiàng)正確。經(jīng)過一個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)通過的路程為4A，E錯(cuò)誤。 物體做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，其位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)量等矢量都隨時(shí)間做周期性的變化，它們的周期就是簡諧運(yùn)動(dòng)的周期T。物體的動(dòng)能和勢能也隨時(shí)間做周期性的變化，其周期為。 二、簡諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖像 1.簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式 (1)動(dòng)力學(xué)表達(dá)式：F＝－kx，其中“－”表示回復(fù)力與位移的方向相反。 (2)運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示簡諧運(yùn)動(dòng)的快慢，(ωt＋φ)代表簡諧運(yùn)動(dòng)的相位，φ叫做初相。 2．簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像 (1)從平衡位置開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x＝Asin ωt，圖像如圖甲所示。 (2)從最大位移處開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x＝Acos ωt，圖像如圖乙所示。 [小題練通] 1．(xx北京高考)如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡諧運(yùn)動(dòng)。以平衡位置O為原點(diǎn)，建立Ox軸，向右為x軸正方向。若振子位于N點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，則其振動(dòng)圖像為( ) 解析：選A 從振子位于N點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，則在0時(shí)刻，振子位于正向最大位移處，分析振動(dòng)圖像可知，選項(xiàng)A正確。 2.如圖所示是質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像，由此可知( ) A．t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移、速度均為零 B．t＝1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移最大，速度為零，加速度最大 C．t＝2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為零，速度負(fù)向最大，加速度為零 D．t＝4 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng) E．質(zhì)點(diǎn)的周期為4 s，頻率為0.25 Hz 解析：選BCE 當(dāng)t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為零，加速度為零，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置具有沿x軸正方向的最大速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)t＝1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移最大，加速度負(fù)向最大，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)到平衡位置正方向的最大位移處，速度為零，選項(xiàng)B正確；t＝2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為零，加速度為零，速度最大，沿x軸負(fù)方向，選項(xiàng)C正確；t＝4 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)速度最大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由圖像可以確定周期T＝4 s，頻率f＝＝0.25 Hz，E正確。 由簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像中獲得的信息 (1)振幅A、周期T。 (2)某一時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移。 (3)某一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力、加速度和速度的方向。 ①回復(fù)力和加速度的方向：因?yàn)榛貜?fù)力總是指向平衡位置，所以回復(fù)力和加速度在圖像上總是指向t軸。 ②速度的方向：速度的方向可以通過下一時(shí)刻位移的變化來判定，下一時(shí)刻位移若增大，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是遠(yuǎn)離t軸；下一時(shí)刻位移若減小，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是指向t軸。 (4)某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能、勢能的變化情況。 三、簡諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型 模型 彈簧振子(水平) 單擺 示 意 圖 簡諧 運(yùn)動(dòng) 條件 ①彈簧質(zhì)量可忽略 ②無摩擦等阻力 ③在彈簧彈性限度內(nèi) ①擺線為不可伸縮的輕細(xì)線 ②無空氣等的阻力 ②最大擺角小于10 回復(fù) 力 彈簧的彈力提供 擺球重力沿與擺線垂直方向(即切向)的分力 平衡 位置 彈簧處于原長處 最低點(diǎn) 周期 與振幅無關(guān) T＝2π 能量 轉(zhuǎn)化 彈性勢能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒 重力勢能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒 [小題練通] 關(guān)于單擺擺球在運(yùn)動(dòng)過程中的受力，下列結(jié)論正確的是( ) A．?dāng)[球受重力、擺線的張力兩個(gè)力作用 B．?dāng)[球的回復(fù)力最大時(shí)，向心力為零；回復(fù)力為零時(shí)，向心力最大 C．?dāng)[球的回復(fù)力最大時(shí)，擺線中的張力大小比擺球的重力大 D．?dāng)[球的向心力最大時(shí)，擺球的加速度方向沿?cái)[球的運(yùn)動(dòng)方向 E．?dāng)[球由最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)回復(fù)力逐漸減小，向心力逐漸增大 解析：選ABE 單擺在運(yùn)動(dòng)過程中，擺球受重力和擺線的拉力，故A正確。重力垂直于擺線的分力提供回復(fù)力。當(dāng)回復(fù)力最大時(shí)，擺球在最大位移處，速度為零，向心力為零，則拉力小于重力，在平衡位置處，回復(fù)力為零，速度最大，向心力最大，擺球的加速度方向沿?cái)[線指向懸點(diǎn)，故C、D錯(cuò)，B對。擺球由最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，回復(fù)力逐漸減小，向心力逐漸增大，E正確。 (1)單擺振動(dòng)中的回復(fù)力不是它受到的合外力，而是重力沿圓弧切線方向的一個(gè)分力。單擺振動(dòng)過程中，有向心力，這是與彈簧振子不同之處。 (2)在最大位移處時(shí)，因速度為零，所以向心力為零，故此時(shí)合外力也就是回復(fù)力。 (3)在平衡位置處時(shí)，由于速度不為零，故向心力也不為零，即此時(shí)回復(fù)力為零，但合外力不為零。 四、受迫振動(dòng)和共振 1.受迫振動(dòng) 系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)。做受迫振動(dòng)的物體，它做受迫振動(dòng)的周期(或頻率)等于驅(qū)動(dòng)力的周期(或頻率)，而與物體的固有周期(或頻率)無關(guān)。 2．共振 做受迫振動(dòng)的物體，它的驅(qū)動(dòng)力的頻率與固有頻率越接近，其振幅就越大，當(dāng)二者相等時(shí)，振幅達(dá)到最大，這就是共振現(xiàn)象。共振曲線如圖所示。 [小題練通] 一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系)如圖所示，則下列說法正確的是( ) A．此單擺的固有周期約為2 s B．此單擺的擺長約為1 m C．若擺長增大，單擺的固有頻率增大 D．若擺長增大，共振曲線的峰將向左移動(dòng) E．此單擺的振幅是8 cm 解析：選ABD 由共振曲線知此單擺的固有頻率為0.5 Hz，固有周期為2 s；再由T＝2π 得此單擺的擺長約為1 m；若擺長增大，則單擺的固有周期增大，固有頻率減小，共振曲線的峰將向左移動(dòng)，A、B、D正確，C錯(cuò)誤；此單擺做受迫振動(dòng)，只有共振時(shí)的振幅最大為8 cm，E錯(cuò)誤。 對共振的理解 (1)共振曲線：如圖所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻率f，縱坐標(biāo)為振幅A。它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力頻率對某固有頻率為f0的振動(dòng)系統(tǒng)受迫振動(dòng)振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)f＝f0時(shí)，振幅A最大。 (2)受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換。 1．下列關(guān)于振動(dòng)的回復(fù)力的說法正確的是( ) A．回復(fù)力方向總是指向平衡位置 B．回復(fù)力是按效果命名的 C．回復(fù)力一定是物體受到的合力 D．回復(fù)力由彈簧的彈力提供 E．振動(dòng)物體在平衡位置所受的回復(fù)力是零 解析：選ABE 回復(fù)力是按效果命名的，是指向平衡位置使振動(dòng)物體回到平衡位置的力，可以由某個(gè)力或某幾個(gè)力的合力提供，也可以由某個(gè)力的分力提供，故A、B正確，C錯(cuò)誤；在水平彈簧振子中彈簧的彈力提供回復(fù)力，但在其他振動(dòng)中，不一定由彈簧彈力提供，D錯(cuò)誤；振動(dòng)物體在平衡位置受到的回復(fù)力是零，E正確。 2.如圖，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡諧運(yùn)動(dòng)。以豎直向上為正方向，物塊簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0時(shí)刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t＝0.6 s時(shí)，小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。以下判斷正確的是( ) A．h＝1.7 m B．簡諧運(yùn)動(dòng)的周期是0.8 s C．0.6 s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是0.2 m D．t＝0.4 s時(shí)，物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相反 E．t＝0.6 s時(shí)，物塊的位移是－0.1 m 解析：選ABE t＝0.6 s時(shí)，物塊的位移為y＝0.1sin(2.5π0.6)m＝－0.1 m；則對小球h＋|y|＝gt2，解得h＝1.7 m，選項(xiàng)A、E正確；簡諧運(yùn)動(dòng)的周期是T＝＝ s＝0.8 s，選項(xiàng)B正確；0.6 s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是3A＝0.3 m，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；t＝0.4 s＝，此時(shí)物塊在平衡位置向下振動(dòng)，則此時(shí)物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 3.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)以O(shè)為中心做簡諧運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，a、b、c、d表示質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的相應(yīng)位置，下列說法正確的是( ) A．質(zhì)點(diǎn)在位置b比位置d時(shí)相位超前 B．質(zhì)點(diǎn)通過位置b時(shí)，相對平衡位置的位移為 C．質(zhì)點(diǎn)從位置a到c和從位置b到d所用時(shí)間相等 D．質(zhì)點(diǎn)從位置a到b和從b到c的平均速度相等 E．質(zhì)點(diǎn)在b、d兩位置速度相同 解析：選ACE 質(zhì)點(diǎn)在位置b比位置d時(shí)相位超前，選項(xiàng)A正確；質(zhì)點(diǎn)通過位置b時(shí)，相對平衡位置的位移大于，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)從位置a到c和從位置b到d所用時(shí)間相等，選項(xiàng)C正確；質(zhì)點(diǎn)從位置a到b和從b到c的時(shí)間相等，位移不等，所以平均速度不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。由對稱性知選項(xiàng)E正確。 4.如圖所示為質(zhì)點(diǎn)P在0～4 s內(nèi)的振動(dòng)圖像，下列敘述正確的是( ) A．再過1 s，該質(zhì)點(diǎn)的位移是正的最大 B．再過1 s，該質(zhì)點(diǎn)的速度沿正方向 C．再過1 s，該質(zhì)點(diǎn)的加速度沿正方向 D．再過1 s，該質(zhì)點(diǎn)加速度最大 E．再過2 s，質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置 解析：選ADE 將圖像順延續(xù)畫增加1 s，質(zhì)點(diǎn)應(yīng)在正最大位移處，故A、D正確。再過2 s質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置，E正確。 5．一單擺做小角度擺動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖所示，以下說法正確的是( ) A．t1時(shí)刻擺球速度為零，擺球的回復(fù)力最大 B．t2時(shí)刻擺球速度為零，懸線對它的拉力最小 C．t3時(shí)刻擺球速度為零，擺球的回復(fù)力最小 D．t4時(shí)刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最大 E．t1到t3擺球的回復(fù)力先減小后增大 解析：選ADE 由振動(dòng)圖像知，t1和t3時(shí)刻擺球偏離平衡位置的位移最大，此時(shí)擺球的速度為零，擺球的回復(fù)力最大，A正確C錯(cuò)誤；t2和t4時(shí)刻擺球位移為零，正在通過平衡位置，速度最大，由于擺球做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得出懸線對擺球拉力最大，故D正確，B錯(cuò)誤；t1到t3擺球位移先減小再增大，故回復(fù)力先減小后增大，E正確。 6．當(dāng)一彈簧振子在豎直方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法中正確的是( ) A．振子在振動(dòng)過程中，速度相同時(shí)，彈簧的長度一定相等，彈性勢能相等 B．振子從最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中，彈簧彈力始終做負(fù)功 C．振子在運(yùn)動(dòng)過程中的回復(fù)力由彈簧彈力和振子重力的合力提供 D．振子在運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 E．振子在平衡位置時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)能最大，重力勢能和彈性勢能的和最小 解析：選CDE 振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，速度相同的位置可能出現(xiàn)在關(guān)于平衡位置對稱的兩點(diǎn)，這時(shí)彈簧長度明顯不等，A錯(cuò)；振子由最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中，彈簧對振子施加的力指向平衡位置，做正功，B錯(cuò)；振子運(yùn)動(dòng)過程中的回復(fù)力由振子所受合力提供且運(yùn)動(dòng)過程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故C、D對。振子在平衡位置時(shí)速度最大，則動(dòng)能最大，重力勢能和彈性勢能的和最小，E對。 7．(xx海南高考)下列說法正確的是( ) A．在同一地點(diǎn)，單擺做簡諧振動(dòng)的周期的平方與其擺長成正比 B．彈簧振子做簡諧振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)的勢能與動(dòng)能之和保持不變 C．在同一地點(diǎn)，當(dāng)擺長不變時(shí)，擺球質(zhì)量越大，單擺做簡諧振動(dòng)的周期越小 D．系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率 E．已知彈簧振子初始時(shí)刻的位置及其振動(dòng)周期，就可知振子在任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向 解析：選ABD 在同一地點(diǎn)，重力加速度g為定值，根據(jù)單擺周期公式T＝2π可知，周期的平方與擺長成正比，故選項(xiàng)A正確；彈簧振子做簡諧振動(dòng)時(shí)，只有動(dòng)能和勢能參與轉(zhuǎn)化，根據(jù)機(jī)械能守恒條件可知，振動(dòng)系統(tǒng)的勢能與動(dòng)能之和保持不變，故選項(xiàng)B正確；根據(jù)單擺周期公式T＝2π可知，單擺的周期與質(zhì)量無關(guān)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率，故選項(xiàng)D正確；若彈簧振子初始時(shí)刻在波峰或波谷位置，知道周期后，可以確定任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向，若彈簧振子初始時(shí)刻不在波峰或波谷位置，則無法確定任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的方向，故選項(xiàng)E錯(cuò)誤。 第75課時(shí) 機(jī)械波(重點(diǎn)突破課) [必備知識(shí)] 一、機(jī)械波 橫波和縱波 1．機(jī)械波的形成條件 (1)有發(fā)生機(jī)械振動(dòng)的波源； (2)有傳播介質(zhì)，如空氣、水等。 2．傳播特點(diǎn) (1)機(jī)械波傳播的只是振動(dòng)的形式和能量，質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近做簡諧運(yùn)動(dòng)，并不隨波遷移； (2)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振幅相同，振動(dòng)周期和頻率都與波源的振動(dòng)周期和頻率相同； (3)一個(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動(dòng)，通過的路程為4A，位移為零。 3．機(jī)械波的分類 (1)橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)； (2)縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在同一直線上的波，有密部和疏部。 二、波的圖像 1．坐標(biāo)軸：橫軸表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱軸表示該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移。 2．意義：表示在波的傳播方向上，某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移。 三、波長、波速、頻率及其關(guān)系 1．波長λ：在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離。 2.波速v：波在介質(zhì)中的傳播速度，由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定。 3．頻率f：由波源決定，等于波源的振動(dòng)頻率。 4．波長、波速和頻率的關(guān)系：(1)v＝λf；(2)v＝。 四、波的干涉和衍射現(xiàn)象 多普勒效應(yīng) 1．波的干涉和衍射 波的干涉 波的衍射 條件 兩列波的頻率必須相同，相位差保持不變 產(chǎn)生明顯衍射的條件：障礙物或孔的尺寸比波長小或相差不多 現(xiàn)象 形成加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)相互隔開的穩(wěn)定的干涉圖樣 波能夠繞過障礙物或孔繼續(xù)向前傳播 2．多普勒效應(yīng) (1)條件：聲源和觀察者之間有相對運(yùn)動(dòng)； (2)現(xiàn)象：觀察者感到頻率發(fā)生變化； (3)實(shí)質(zhì)：聲源頻率不變，觀察者接收到的頻率變化。 [小題熱身] 1．如圖所示，實(shí)線是沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形圖，虛線是這列波在t＝0.2 s時(shí)刻的波形圖。該波的波速為0.8 m/s，則下列說法正確的是( ) A．這列波的波長是12 cm B．這列波的周期是0.5 s C．這列波是沿x軸正方向傳播的 D．t＝0時(shí)，x＝4 cm處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向?yàn)檠貀軸負(fù)方向 E．這列波是沿x軸負(fù)方向傳播的 解析：選ADE 由波形圖讀出波長，利用波速求解周期，根據(jù)傳播時(shí)間求出可能的傳播距離或者將時(shí)間與周期相比較，就可以判斷傳播方向。由題圖知該波的波長λ＝12 cm，故A項(xiàng)正確。由v＝，得T＝ s＝0.15 s，故B項(xiàng)錯(cuò)誤。因＝＝，故該波沿x軸負(fù)方向傳播，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，E項(xiàng)正確。由波沿x軸負(fù)方向傳播可判定t＝0時(shí)刻，x＝4 cm處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，故D項(xiàng)正確。 2．下列關(guān)于多普勒效應(yīng)的說法中，正確的是( ) A．只要波源在運(yùn)動(dòng)，就一定能觀察到多普勒效應(yīng) B．如果聲源靜止，就觀察不到多普勒效應(yīng) C．當(dāng)聲源朝靠近觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)，聲源的頻率不變 D．當(dāng)聲波遠(yuǎn)離觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者接收到的頻率變低 E．當(dāng)聲源相對于觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者聽到的聲音的頻率可能變高，也可能變低 解析：選CDE 波源運(yùn)動(dòng)時(shí)，波源與觀察者距離不一定變化，不一定發(fā)生多普勒效應(yīng)，A錯(cuò)；聲源靜止時(shí)，若觀察者向聲源運(yùn)動(dòng)，能發(fā)生多普勒效應(yīng)，B錯(cuò)；聲源朝著觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)，聲源頻率不變，觀察者接收到的頻率增大，C、D對，聲源相對觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)，二者距離可能增大，也可能減小，故觀察者接收到的頻率可能變低，也可能變高，E對。 3．利用發(fā)波水槽得到的水面波形如圖甲、乙所示，則 圖甲顯示了波的________現(xiàn)象，圖乙顯示了波的________現(xiàn)象。 解析：由波的干涉和衍射概念知，圖甲是一列波的傳播，顯示了波的衍射現(xiàn)象，圖乙是兩列波的傳播，顯示了波的干涉現(xiàn)象。 答案：衍射 干涉 提能點(diǎn)(一) 機(jī)械波的傳播特點(diǎn) [典例] (xx全國乙卷)某同學(xué)漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8 m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過身下的時(shí)間間隔為15 s。下列說法正確的是( ) A．水面波是一種機(jī)械波 B．該水面波的頻率為6 Hz C．該水面波的波長為3 m D．水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)能量不會(huì)傳遞出去 E．水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移 [解析] 水面波是一種機(jī)械波，說法A正確。根據(jù)題意得周期T＝ s＝ s，頻率f＝＝0.6 Hz，說法B錯(cuò)誤。 波長λ＝＝ m＝3 m，說法C正確。波傳播過程中，傳播的是振動(dòng)形式，能量可以傳遞出去，但質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移，說法D錯(cuò)誤，說法E正確。 [答案] ACE 波的傳播問題的分析方法 (1)波傳播時(shí)，波的信息和能量可以向外傳播，但振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移。 (2)波的傳播具有周期性，波在一個(gè)周期傳播的距離等于一個(gè)波長。波長的大小等于相鄰兩波峰(或波谷)之間的距離。 (3)波長、波速、周期和頻率的計(jì)算利用關(guān)系式v＝和v＝λf。 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．(xx全國丙卷)由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播。波源振動(dòng)的頻率為20 Hz，波速為16 m/s。已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)位于波源S的兩側(cè)，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8 m、14.6 m。P、Q開始振動(dòng)后，下列判斷正確的是( ) A．P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相同 B．P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相反 C．當(dāng)S恰好通過平衡位置時(shí)，P、Q兩點(diǎn)也正好通過平衡位置 D．當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P在波峰 E．當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q在波峰 解析：選BDE 簡諧橫波的波長λ＝＝ m＝0.8 m。P、Q兩質(zhì)點(diǎn)距離波源S的距離PS＝15.8 m＝19λ＋λ，SQ＝14.6 m＝18λ＋λ。因此P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相反，A錯(cuò)誤，B正確。當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P在波峰的位置，Q在波谷的位置。當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，P在波谷的位置，Q在波峰的位置。C錯(cuò)誤，D、E正確。 2．將一彈性繩沿x軸放置，左端位于坐標(biāo)原點(diǎn)，用手握住繩的左端，當(dāng)t＝0時(shí)，使其開始沿y軸作簡諧振動(dòng)，在t＝0.75 s時(shí)形成如圖所示的波形，M點(diǎn)是位于x＝10 cm處的質(zhì)點(diǎn)，N點(diǎn)是位于x＝50 cm處的質(zhì)點(diǎn)。 (1)求繩波的傳播速度。 (2)判斷N點(diǎn)開始振動(dòng)的方向并求從t＝0時(shí)刻開始到N點(diǎn)第一次沿y軸正方向經(jīng)過平衡位置需要多長時(shí)間？ (3)求從t＝0時(shí)刻開始到N點(diǎn)第一次到達(dá)波峰時(shí)，M點(diǎn)經(jīng)過的路程。 解析：(1)由題意和題圖可知λ＝20 cm，T＝1 s， 所以波速v＝＝20 cm/s。 (2)由題圖可知t＝0.75 s時(shí)，x＝15 cm的質(zhì)點(diǎn)，剛開始振動(dòng)，并且振動(dòng)方向?yàn)閥軸負(fù)方向，所以N點(diǎn)開始振動(dòng)方向也沿y軸負(fù)方向。 t＝0.75 s時(shí)，x＝5 cm的質(zhì)點(diǎn)第一次沿y軸正方向經(jīng)過平衡位置，這個(gè)振動(dòng)形式傳到N點(diǎn)還要t1＝＝s＝2.25 s， 所以當(dāng)t2＝t＋t1＝3 s時(shí)N點(diǎn)第一次沿y軸正方向經(jīng)過平衡位置。 (3)t＝0.75 s時(shí)，M點(diǎn)已經(jīng)經(jīng)過的路程為8 cm，而N點(diǎn)第一次到達(dá)波峰還要經(jīng)歷t3＝＝s＝2.5 s，即2.5T，則M點(diǎn)還要經(jīng)過路程2.548＝80 cm， 所以M點(diǎn)經(jīng)過的總路程為8 cm＋80 cm＝88 cm。 答案：(1)20 cm/s (2)N點(diǎn)開始振動(dòng)的方向沿y軸負(fù)方向 3 s (3)88 cm 提能點(diǎn)(二) 波的圖像與振動(dòng)圖像的綜合問題 振動(dòng)圖像和波的圖像的比較 比較項(xiàng)目 振動(dòng)圖像 波的圖像 研究對象 一個(gè)質(zhì)點(diǎn) 波傳播方向上的所有質(zhì)點(diǎn) 研究內(nèi)容 某質(zhì)點(diǎn)在空間隨時(shí)間的變化規(guī)律 某時(shí)刻連續(xù)質(zhì)點(diǎn)在空間分布的規(guī)律 圖像 物理意義 某質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移 某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移 振動(dòng)方向 Δt后的波形 隨時(shí)間推移，圖像延續(xù)，但已有形狀不變 隨時(shí)間推移，圖像沿波的傳播方向平移 橫坐標(biāo) 表示時(shí)間 表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置 聯(lián)系 (1)縱坐標(biāo)均表示質(zhì)點(diǎn)的位移 (2)縱坐標(biāo)的最大值表示振幅 (3)波在傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動(dòng)，每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)都有自己的振動(dòng)圖像 [典例] 一物理教師某天正在一湖邊釣魚，突然湖的周圍起了風(fēng)，他發(fā)現(xiàn)湖中釣魚的浮標(biāo)上下浮動(dòng)。他根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為浮標(biāo)上下浮動(dòng)可簡化成豎直方向的簡諧運(yùn)動(dòng)，他通過觀測繪制出了浮標(biāo)的振動(dòng)圖像，如圖甲所示，接著他又根據(jù)湖面的波紋繪制出了水的波動(dòng)圖像，如圖乙所示。假設(shè)圖乙是一列沿x軸正方向傳播的水波在t＝0.5 s時(shí)的波形圖，圖甲是圖乙中離原點(diǎn)0～4 m范圍內(nèi)某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，則下列說法正確的( ) A．浮標(biāo)上下振動(dòng)的周期為T＝2 s B．該列波的波速為2 m/s C．該波傳播過程中遇到頻率為1 Hz的機(jī)械波時(shí)能產(chǎn)生干涉 D．圖甲是x＝2 m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像 E．不能確定圖甲是0～4 m范圍內(nèi)哪個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像 [解析] 由題圖甲可知，浮標(biāo)振動(dòng)的周期T＝2 s，由題圖乙可知波長λ＝4 m，該波的波速v＝＝2 m/s，選項(xiàng)A、B正確；該列波的頻率f＝＝0.5 Hz，根據(jù)波產(chǎn)生干涉的條件可知，當(dāng)該列波傳播過程中遇到頻率為1 Hz的機(jī)械波時(shí)不能產(chǎn)生干涉，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由題圖甲可知，質(zhì)點(diǎn)在t＝0.5 s時(shí)處于平衡位置且沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在0～4 m范圍內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.5 s時(shí)刻有x＝0、x＝2 m、x＝4 m處的質(zhì)點(diǎn)處在平衡位置，但只有x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)是沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的，故題圖甲是x＝2 m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，選項(xiàng)D正確，E錯(cuò)誤。 [答案] ABD “一分二看三找”巧解波動(dòng)圖像與振動(dòng)圖像綜合類問題 (1)分清振動(dòng)圖像與波動(dòng)圖像。橫坐標(biāo)為x則為波動(dòng)圖像，橫坐標(biāo)為t則為振動(dòng)圖像。 (2)看清橫、縱坐標(biāo)的單位，注意單位前的數(shù)量級。 (3)找準(zhǔn)波動(dòng)圖像對應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)和振動(dòng)圖像對應(yīng)的時(shí)刻。 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．如圖甲為一列簡諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為xa＝2 m和xb＝6 m，圖乙為質(zhì)點(diǎn)b從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖像。下列說法正確的是( ) A．該波沿－x方向傳播 B．質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)4 s振動(dòng)的路程為4 m C．此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的速度沿＋y方向 D．質(zhì)點(diǎn)a在t＝2 s時(shí)速度為零 E．波速為1 m/s 解析：選ADE 由題圖甲可知，該波的波長為8 m，由題圖乙可知，波振動(dòng)的周期為8 s，并且質(zhì)點(diǎn)b在開始計(jì)時(shí)時(shí)刻沿＋y軸方向運(yùn)動(dòng)，則該波沿－x方向傳播，且波速v＝＝ m/s＝1 m/s，故選項(xiàng)A、E正確；由題圖乙可知，波的振動(dòng)周期為8 s，則質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)4 s振動(dòng)的路程為2A＝1 m，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由上下坡法可知，此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的速度沿－y方向，C項(xiàng)錯(cuò)誤；經(jīng)過2 s即四分之一周期，質(zhì)點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)到波谷，速度為零，D項(xiàng)正確。 2．(xx武漢武昌區(qū)調(diào)研)一列簡諧橫波，在t＝0.6 s時(shí)刻的圖像如圖甲所示，波上A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖乙所示，則以下說法正確的是( ) A．這列波沿x軸正方向傳播 B．這列波的波速是 m/s C．從t＝0.6 s開始，質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q晚0.4 s回到平衡位置 D．從t＝0.6 s開始，緊接著的Δt＝0.6 s時(shí)間內(nèi)，A質(zhì)點(diǎn)通過的路程是4 m E．若該波在傳播過程中遇到一個(gè)尺寸為10 m的障礙物，不能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象 解析：選ABD 由題圖乙可知，t＝0.6 s時(shí)A點(diǎn)的振動(dòng)是向下的，因此可判斷這列波是向x軸正方向傳播的，選項(xiàng)A正確；由題圖甲可知，該波的波長為20 m，由題圖乙可知，該波的周期為1.2 s，可得該波的波速為 m/s，選項(xiàng)B正確；由波上各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況可知，P點(diǎn)向上振動(dòng)，應(yīng)該先回到平衡位置，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；0.6 s的時(shí)間為半個(gè)周期，因此質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)路程為4 m，選項(xiàng)D正確；該波的波長為20 m，大于10 m，因此該波遇到一個(gè)尺寸為10 m的障礙物時(shí)，會(huì)發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。 提能點(diǎn)(三) 波的多解問題 1.造成波動(dòng)問題多解的主要因素 (1)周期性： ①時(shí)間周期性：時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確； ②空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確。 (2)雙向性 ①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定； ②振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定。 (3)波形的隱含性形成多解在波動(dòng)問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個(gè)特殊點(diǎn)，而其余信息，均處于隱含狀態(tài)。這樣，波形就有多種情況，形成波動(dòng)問題的多解性。 2．解決波的多解問題的思路 一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系Δt或Δx，若此關(guān)系為時(shí)間，則t＝nT＋Δt(n＝0,1，2，…)；若此關(guān)系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2，…)。 [典例] 一列簡諧橫波在x軸上傳播，在t1＝0和t2＝0.05 s時(shí)，其波形分別用如圖所示的實(shí)線和虛線表示，求： (1)這列波可能具有的波速。 (2)當(dāng)波速為280 m/s時(shí)，波的傳播方向如何？以此波速傳播時(shí)，x＝8 m處的質(zhì)點(diǎn)P從平衡位置運(yùn)動(dòng)至波谷所需的最短時(shí)間是多少？ [解析] (1)若波沿x軸正向傳播，則： Δx＝Δx1＋nλ＝(2＋8n)m，n＝0,1,2，… v＝＝ m/s＝(40＋160n)m/s，n＝0,1,2，… 若波沿x軸負(fù)向傳播，則： Δx′＝Δx2＋nλ＝(6＋8n)m，n＝0,1,2，… v′＝＝ m/s＝(120＋160n)m/s，n＝0,1,2，… (2)當(dāng)波速為280 m/s時(shí)，有280＝(120＋160n)，n＝1， 所以波向x軸負(fù)方向傳播 T＝＝ s 所以P質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波谷所需最短時(shí)間為： t＝＝ s≈2.110－2s。 [答案] 見解析 解答波的多解問題的方法步驟 (1)假設(shè)波向x軸正方向或負(fù)方向傳播。 (2)由題目提供的波形變化等條件列出傳播距離或傳播時(shí)間與波長、周期等相關(guān)的通式。 (3)根據(jù)v＝或v＝λf，v＝求出速度或其他未知量的關(guān)系通式。 (4)分析題目中有沒有其他限制條件，看通過關(guān)系通式得到的多解能否變?yōu)橛邢迋€(gè)解或唯一解。 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．一列簡諧橫波在x軸上傳播，如圖甲和圖乙分別是在x軸上a、b兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，且xab＝6 m。下列判斷正確的是( ) A．波一定沿x軸正方向傳播 B．波可能沿x軸負(fù)方向傳播 C．波長可能是8 m D．波速一定是6 m/s E．波速可能是2 m/s 解析：選BCE 波的傳播方向可能向＋x或－x方向傳播，A錯(cuò)，B對。ab之間的距離可能是λ或λ，周期為4 s，波長可能為8 m，波速可能為2 m/s，D錯(cuò)，C、E正確。 2.一機(jī)械橫波某時(shí)刻的波形圖如圖所示，若該波沿x軸正方向傳播，質(zhì)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x＝0.32 m。從此時(shí)刻開始計(jì)時(shí)。 (1)若P點(diǎn)經(jīng)0.4 s第一次到達(dá)最大正位移處，求波速大小。 (2)若P點(diǎn)經(jīng)0.4 s到達(dá)平衡位置，波速大小又如何？ 解析：(1)若P點(diǎn)經(jīng)0.4 s第一次到達(dá)最大正位移處，知波形移動(dòng)的距離Δx＝0.32 m－0.2 m＝0.12 m， 則波速v＝＝ m/s＝0.3 m/s。 (2)若P點(diǎn)經(jīng)0.4 s到達(dá)平衡位置， 則波形移動(dòng)的距離Δx＝0.32 m＋(n＝0,1,2，…)， 由波形圖可知波長λ＝0.8 m， 則波速v＝＝ m/s＝(0.8＋n)m/s(n＝0,1,2，…) 答案：(1)0.3 m/s (2)(0.8＋n)m/s(n＝0,1,2，…) 一、選擇題 1．一列波由波源向周圍擴(kuò)展開去，下列說法正確的是( ) A．介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)由近及遠(yuǎn)地傳播開去 B．介質(zhì)中的振動(dòng)形式由近及遠(yuǎn)傳播開去 C．介質(zhì)中振動(dòng)的能量由近及遠(yuǎn)傳播開去 D．介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)只是振動(dòng)而沒有遷移 E．在擴(kuò)展過程中頻率逐漸減小 解析：選BCD 波在傳播時(shí)，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)在其平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，它們并沒有隨波的傳播而發(fā)生遷移，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確。波傳播的是振動(dòng)形式，而振動(dòng)由能量引起，也傳播了能量，而頻率不變，選項(xiàng)B、C正確，E錯(cuò)誤。 2．如圖所示，在原點(diǎn)處做簡諧運(yùn)動(dòng)的波源產(chǎn)生的機(jī)械波沿x軸正方向傳播，波速v＝400 m/s。為了接收信號，在x＝400 m處放置一接收器A(圖中未標(biāo)出)。已知t＝0時(shí)，波已經(jīng)傳播到x＝40 m，則下列說法中正確的是( ) A．波源振動(dòng)的周期為0.05 s B．x＝40 m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.5 s時(shí)位移為零 C．接收器在t＝1.0 s時(shí)才能接收到此波 D．若波源向x軸負(fù)方向移動(dòng)，則接收器接收到的波的頻率將小于20 Hz E．接收器接收到的頻率與波源的運(yùn)動(dòng)方向無關(guān) 解析：選ABD 波源振動(dòng)的周期：T＝＝ s＝0.05 s，A正確；x＝40 m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.5 s時(shí)仍在平衡位置，B正確；接收器接收到此波的時(shí)間：t＝ s＝0.9 s，C錯(cuò)誤；由多普勒效應(yīng)的知識(shí)，可判斷D正確，E錯(cuò)誤。 3．如圖為一列簡諧波在t＝0時(shí)刻的圖像，已知質(zhì)點(diǎn)P將比質(zhì)點(diǎn)Q后回到平衡位置，則下列說法中正確的是( ) A．波一定沿x軸正方向傳播 B．質(zhì)點(diǎn)Q與質(zhì)點(diǎn)R的運(yùn)動(dòng)方向相同 C．質(zhì)點(diǎn)P的速度正在增大 D．質(zhì)點(diǎn)R的加速度正在減小 E．質(zhì)點(diǎn)Q的速度正在增大 解析：選ABE 因P點(diǎn)比Q點(diǎn)后回到平衡位置，可知P點(diǎn)向＋y方向振動(dòng)，Q點(diǎn)向－y方向振動(dòng)，可判斷波向＋x方向傳播，即P點(diǎn)遠(yuǎn)離平衡位置，速度正在減小，Q點(diǎn)靠近平衡位置，速度正在增大；R點(diǎn)與Q點(diǎn)均向－y方向運(yùn)動(dòng)，R點(diǎn)正遠(yuǎn)離平衡位置，位移增大，加速度增大。故選項(xiàng)A、B、E正確。 4.一列簡諧橫波沿直線傳播，該直線上平衡位置相距9 m的a、b兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖所示，下列描述該波的圖像可能正確的是( ) 解析：選ACD 根據(jù)yt圖像可知，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的距離為或， 即nλ＋λ＝9 m或nλ＋λ＝9 m(n＝0,1,2,3，…) 解得波長λ＝ m或λ＝ m，n＝0,1,2,3，… 即該波的波長λ＝36 m、7.2 m、4 m…或λ＝12 m、 m、 m、…，選項(xiàng)A、B、C、D、E的波長分別為4 m、8 m、12 m、36 m、16 m，故選項(xiàng)A、C、D正確，選項(xiàng)B、E錯(cuò)誤。 5．如圖甲為一列簡諧橫波在t＝0.10 s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置為x＝1 m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置為x＝4 m處的質(zhì)點(diǎn)，如圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像，則( ) A．t＝0.15 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的加速度達(dá)到正向最大 B．t＝0.15 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向 C．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，該波沿x軸正方向傳播了6 m D．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為30 cm E．根據(jù)甲、乙兩個(gè)圖像可知波的傳播速度為40 m/s 解析：選ABE 由題圖乙可知，t＝0.15 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q在負(fù)向最大位移處，加速度達(dá)到正向最大，故A對。t＝0.10 s時(shí)Q點(diǎn)正向y軸的負(fù)向運(yùn)動(dòng)，則知波沿x軸負(fù)方向傳播，此時(shí)P點(diǎn)沿y軸正向向正向最大位移處運(yùn)動(dòng)。t＝0.15 s時(shí)，即經(jīng)過Δt＝0.05 s＝，P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故B對。從0.10 s到0.25 s，在Δt＝0.15 s＝T內(nèi)波沿x軸負(fù)方向傳播了λ＝6 m。在t＝0.10 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P處在平衡位置和最大位移處之間，經(jīng)過T時(shí)，通過的路程不等于3倍振幅，故C、D錯(cuò)。根據(jù)題圖甲，λ＝8 m，根據(jù)題圖乙，T＝0.20 s，則v＝＝40 m/s，E正確。 6．下列說法中正確的是( ) A．發(fā)生多普勒效應(yīng)時(shí)，波源的頻率變化了 B．發(fā)生多普勒效應(yīng)時(shí)，觀察者接收的頻率發(fā)生了變化 C．多普勒效應(yīng)是在波源和觀察者之間有相對運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的 D．多普勒效應(yīng)是由奧地利物理學(xué)家多普勒首先發(fā)現(xiàn)的 E．當(dāng)觀察者向波源靠近時(shí)，觀察到波的頻率變小 解析：選BCD 當(dāng)波源與觀察者之間有相對運(yùn)動(dòng)時(shí)， 會(huì)發(fā)生多普勒效應(yīng)，選項(xiàng)C正確。發(fā)生多普勒效應(yīng)時(shí)是接收到的頻率發(fā)生了變化，而波源的頻率沒有變化，故A錯(cuò)，B對，而D項(xiàng)也是正確的。當(dāng)觀察者向波源靠近時(shí)，會(huì)觀察到波的頻率變大。 7．有一障礙物的尺寸為10 m，下列哪些波在遇到它時(shí)能產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象( ) A．波長為1 m的機(jī)械波 B．波長為10 m的機(jī)械波 C．波長為20 m的機(jī)械波 D．頻率為40 Hz的聲波 E．頻率為5 000 MHz的電磁波(波速為3108 m/s) 解析：選BCD 空氣中聲波波速大約為340 m/s，由λ＝可算出頻率為40 Hz的聲波的波長為8.5 m；同理可算出頻率為5 000 MHz的電磁波的波長為0.06 m。選項(xiàng)B、C、D中波長等于大于障礙物尺寸。 二、計(jì)算題 8．(xx湖北八校聯(lián)考)如圖所示是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形圖，已知波的傳播速度v＝4 m/s，試回答下列問題： (1)求出x＝1.5 m處的質(zhì)點(diǎn)在0～1.25 s內(nèi)通過的路程及t＝1.25 s時(shí)該質(zhì)點(diǎn)的位移； (2)寫出x＝2.0 m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)函數(shù)表達(dá)式。 解析：(1)由題圖可知波長λ＝2.0 m，振幅A＝5 cm。 由T＝，解得T＝0.5 s， 又1.25 s＝2T， 故0～1.25 s內(nèi)的路程為4A＝50 cm。 1．25 s時(shí)位移y＝5 cm。 (2)x＝2.0 m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝0時(shí)刻向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且ω＝＝4π rad/s， 則x＝2.0 m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)函數(shù)表達(dá)式為 y＝－5sin 4πt(cm)或y＝5sin(4πt＋π)(cm)。 答案：(1)50 cm 5 cm (2)y＝－5sin 4πt(cm)或y＝5sin (4πt＋π)(cm) 9.(xx河北唐山統(tǒng)考)一列沿－x方向傳播的簡諧橫波，在t＝0時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為10 cm。P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－1,0)和(－9,0)，已知t＝0.7 s時(shí)，P點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰。 (1)這列波的傳播速度多大？ (2)從t＝0時(shí)刻起，經(jīng)過多長時(shí)間Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰？ (3)當(dāng)Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)，P點(diǎn)通過的路程為多少？ 解析：(1)由題圖可知該波的波長為λ＝4 m，P點(diǎn)與最近波峰的水平距離為3 m，距離下一個(gè)波峰的水平距離x＝7 m， 所以v＝＝10 m/s。 (2)Q點(diǎn)與最近波峰的水平距離x1＝11 m 故Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)間為t1＝＝1.1 s。 (3)該波中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為T＝＝0.4 s Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)了t2＝0.9 s 則t2＝2T＋T＝ 質(zhì)點(diǎn)每振動(dòng)經(jīng)過的路程為10 cm 當(dāng)Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)，P點(diǎn)通過的路程s′＝0.9 m。 答案：(1)10 m/s (2)1.1 s (3)0.9 m 10．(xx全國甲卷)一列簡諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播，波長不小于10 cm。O和A是介質(zhì)中平衡位置分別位于x＝0和x＝5 cm處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。t＝0時(shí)開始觀測，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)O的位移為y＝4 cm，質(zhì)點(diǎn)A處于波峰位置；t＝ s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)O第一次回到平衡位置，t＝1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A第一次回到平衡位置。求 (1)簡諧波的周期、波速和波長； (2)質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式。 解析：(1)設(shè)振動(dòng)周期為T。由于質(zhì)點(diǎn)A在0到1 s內(nèi)由最大位移處第一次回到平衡位置，經(jīng)歷的是個(gè)周期，由此可知T＝4 s① 由于質(zhì)點(diǎn)O與A的距離5 cm小于半個(gè)波長，且波沿x軸正向傳播，O在t＝ s時(shí)回到平衡位置，而A在t＝1 s時(shí)回到平衡位置，時(shí)間相差 s。兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的距離除以傳播時(shí)間，可得波的速度 v＝7.5 cm/s② 利用波長、波速和周期的關(guān)系得，簡諧波的波長 λ＝30 cm。③ (2)設(shè)質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系為 y＝Acos④ 將①式及題給條件代入上式得 ⑤ 解得φ0＝，A＝8 cm⑥ 質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為 y＝0.08cos(國際單位制) 或y＝0.08sin(國際單位制)。 答案：(1)4 s 7.5 cm/s 30 cm (2)y＝0.08cos(國際單位制) 或y＝0.08sin(國際單位制) 第76課時(shí) 光的折射、全反射(重點(diǎn)突破課) [必備知識(shí)] 一、光的折射定律 折射率 1．折射現(xiàn)象 光從一種介質(zhì)斜射進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象，如圖所示。 2．折射定律 (1)內(nèi)容：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比。 (2)表達(dá)式：＝n12，式中n12是比例常數(shù)。 3．折射率 (1)物理意義：折射率反映介質(zhì)的光學(xué)特性，折射率大，說明光從真空射入到該介質(zhì)時(shí)偏折大，反之偏折小。 (2)定義式：n＝，不能說n與sin θ1成正比，與sin θ2成反比。折射率由介質(zhì)本身的光學(xué)性質(zhì)和光的頻率決定。 (3)計(jì)算公式：n＝。 二、全反射 光導(dǎo)纖維 光的色散 1．全反射 (1)定義：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，當(dāng)入射角增大到某一角度時(shí)，折射光線將消失，只剩下反射光線的現(xiàn)象。 (2)條件：①光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)。 ②入射角大于等于臨界角。 (3)臨界角：折射角等于90時(shí)的入射角。若光從光密介質(zhì)(折射率為n)射向真空或空氣時(shí)，發(fā)生全反射的臨界角為C，則sin C＝。介質(zhì)的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角越小。 2．光導(dǎo)纖維 光導(dǎo)纖維的原理是利用光的全反射。 3．光的色散 (1)色散現(xiàn)象：白光通過三棱鏡會(huì)形成紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫七種色光組成的彩色光譜。 (2)成因：由于n紅下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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- 2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí) 第十四章 波與相對論教案 選修3-4 2019 2020 年高 物理 復(fù)習(xí) 第十四 相對論 教案 選修
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