高中數(shù)學 第一章 三角函數(shù)章末復習課課件 新人教版必修4.ppt
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章末復習課,1.三角函數(shù)的概念,重點掌握以下兩方面內容: (1)理解任意角的概念和弧度的意義,能正確迅速進行弧度與角度的換算. (2)掌握任意的角α的正弦、余弦和正切的定義,能正確快速利用三角函數(shù)值在各個象限的符號解題,能求三角函數(shù)的定義域和一些簡單三角函數(shù)的值域.,2.同角三角函數(shù)的基本關系式,能用同角三角函數(shù)的基本關系式進行化簡、求值和三角恒等式的證明;能逆用公式sin2 α+cos2α=1巧妙解題.,3.誘導公式,能用公式一至公式四將任意角的三角函數(shù)化為銳角三角函數(shù),利用“奇變偶不變,符號看象限”牢記所有誘導公式. 善于將同角三角函數(shù)的基本關系式和誘導公式結合起來使用,通過這些公式進行化簡、求值,達到培養(yǎng)推理運算能力和邏輯思維能力提高的目的.,4.三角函數(shù)的圖象與性質(表中k∈Z),5.三角函數(shù)的圖象與性質的應用,(1)重點掌握“五點法”,會進行三角函數(shù)圖象的變換,能從圖象中獲取盡可能多的信息,如周期、半個周期、四分之一個周期等,如軸對稱、中心對稱等,如最高點、最低點與對稱中心之間位置關系等.能從三角函數(shù)的圖象歸納出函數(shù)的性質. (2)牢固掌握三角函數(shù)的定義域、值域、周期性、單調性、奇偶性和對稱性.在運用三角函數(shù)性質解題時,要善于運用數(shù)形結合思想、分類討論思想、化歸轉化思想將綜合性較強的試題完整準確地進行解答.,方法一 數(shù)形結合思想在三角函數(shù)中的應用,【例1】 函數(shù)f(x)=lg(sin x-cos x)的定義域為_____.,規(guī)律方法 數(shù)形結合思想是重要的數(shù)學思想,它能把抽象的問題轉化為形象、直觀的問題,從而使問題變得簡單明了.本章中,數(shù)形結合思想貫穿始終,主要體現(xiàn)在以下幾個方面:(1)利用單位圓給出三角函數(shù)的定義,并推導出同角三角函數(shù)的基本關系;(2)利用三角函數(shù)線畫正(余)弦及正切函數(shù)的圖象;(3)利用正(余)弦及正切函數(shù)圖象解決有關的三角函數(shù)問題.,方法二 分類討論思想在三角函數(shù)求值中的應用,【例2】 已知cos θ=m,|m|≤1,求sin θ、tan θ的值.,規(guī)律方法 由于三角函數(shù)的值及性質受角所在象限的影響,這就需要對角在不同象限的情況進行分類討論.,方法三 轉化與化歸思想在三角函數(shù)中的應用,規(guī)律方法 在計算、化簡和證明三角函數(shù)式時,常采用化繁為簡、化異為同、化切為弦、“1”的代換、整體代換等方法,這些都體現(xiàn)了三角函數(shù)問題中轉化與化歸的思想.,答案 D,答案 B,3.(2015全國Ⅰ高考)函數(shù)f(x)=cos(ωx+φ)的部分圖象如圖所示,則f(x)的單調遞減區(qū)間為( ),答案 D,- 配套講稿:
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