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5 自由落體運動 伽利略對自由落體運動的研究,第二章 勻變速直線運動的研究,學(xué)習(xí)目標(biāo),知識探究,典例精析,達標(biāo)檢測,1.知道物體做自由落體運動的條件，知道自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動. 2.會探究自由落體運動規(guī)律和測定自由落體運動的加速度. 3.能夠運用自由落體運動的規(guī)律和特點解決有關(guān)問題.,一、自由落體運動,如圖1所示，在有空氣的玻璃管中，金屬片比羽毛下落得快， 在抽掉空氣的玻璃管中，金屬片和羽毛下落快慢相同. (1)只受重力作用時，物體下落快慢有什么規(guī)律. (2)空氣中的落體運動在什么條件下可看作自由落體運動？,,知識探究,,,導(dǎo)學(xué)探究,圖1,答案 (1)物體下落快慢相同 (2)當(dāng)空氣的阻力作用可以忽略時,,答案,自由落體運動的條件及實質(zhì) (1)條件：① ；②初速度v0＝0. (2)實質(zhì)：自由落體運動是初速度為 、加速度為g的 直線運動，它只是勻變速直線運動的特例.,,,知識梳理,,答案,只受重力,零,勻加速,(多選)小鵬搖動蘋果樹，一個蘋果和一片樹葉從同一高度同時從靜止下落，發(fā)現(xiàn)蘋果先落地，下列說法正確的是( ) A.蘋果和樹葉都是自由落體運動 B.蘋果和樹葉的運動都不能看成自由落體運動 C.蘋果的運動可以看成是自由落體運動，樹葉的運動則不能看成是自由 落體運動 D.假如地球上沒有空氣，則蘋果和樹葉會同時落地,,,即學(xué)即用,,解析答案,解析 自由落體運動是初速度為零，只在重力作用下的運動，當(dāng)阻力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于重力時，阻力對運動影響可以忽略，這樣的運動可看成自由落體運動，否則不可以. 答案 CD,二、自由落體加速度,利用如圖2所示的實驗裝置測定重力加速度.用手捏住紙帶上端把紙帶拉成豎直狀態(tài)，并使重物停在靠近打點計時器處.先接通電源，再松開紙帶讓重物自由下落，打點計時器在紙帶上打下一系列的點.,,,導(dǎo)學(xué)探究,圖2,如何根據(jù)打上點的紙帶求出重物的重力加速度？,答案 可用下列兩種方法求出重力加速度：,(2)由Δx＝aT2計算加速度.,,答案,自由落體加速度 (1)在同一地點，重力加速度 . (2)地球上緯度不同的地點重力加速度不同，其大小隨緯度的增加而 ，赤道上 ，兩極處 . (3)一般計算中，常取g＝ 或g＝ .,,,知識梳理,都相同,增大,最小,最大,9.8 m/s2,10 m/s2,,答案,(多選)關(guān)于自由落體運動和自由落體加速度，下列說法正確的是( ) A.重力加速度g是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，通常g取9.8 m/s2 B.在地面上的不同地點，g的大小不同，但相差不是很大 C.地球上的同一地方，一切物體做自由落體運動的加速度都相同 D.自由落體運動的初速度為零,,,即學(xué)即用,,解析答案,解析 重力加速度g是矢量，方向豎直向下，在一般計算中g(shù)取9.8 m/s2，A錯誤； 在地面上的不同地點重力加速度一般不同，但相差不大，B正確； 在地球表面同一地點，重力加速度相同，C正確； 初速度為零是自由落體運動的一個條件，D正確. 答案 BCD,三、伽利略對自由落體運動的研究,伽利略研究自由落體運動時采用了什么科學(xué)方法？,,,導(dǎo)學(xué)探究,答案 采用了研究自然規(guī)律的常用方法：抽象思維、數(shù)學(xué)推理和科學(xué)實驗相結(jié)合.,,答案,對自由落體運動的研究過程 (1)亞里士多德的觀點：物體下落的快慢是由它們的 決定的. (2)伽利略的研究 ①歸謬：伽利略從亞里士多德的論斷出發(fā)，通過邏輯推理，否定了他的論斷. ②猜想：自由落體運動是一種最簡單的變速運動，它的速度應(yīng)該是均勻變化的.,,,知識梳理,重量,,答案,③數(shù)學(xué)推理：伽利略通過數(shù)學(xué)推理得出對于初速度為0的勻變速直線運動應(yīng)有x∝t2. ④伽利略采用了 的方法，讓小球從斜面上的不同位置滾下，測出小球從不同起點滾動的位移x和所用時間t. 結(jié)果表明：小球沿斜面滾下的運動的確是勻加速直線運動，只要斜面的傾角一定，小球的加速度都是相同的.增大斜面的傾角，小球的加速度隨斜面傾角的增大而 . ⑤合理外推：伽利略將斜面傾角外推到90時的情況，小球的運動就成為 ，伽利略認(rèn)為小球仍會做勻變速直線運動.,間接驗證,自由落體運動,增大,,答案,(多選)圖3大致地表示了伽利略探究自由落體運動的實驗 和思維過程，對于此過程的分析，以下說法正確的是( ) A.其中的甲圖是實驗現(xiàn)象，丁圖是經(jīng)過合理的外推得出的結(jié)論 B.其中的丁圖是實驗現(xiàn)象，甲圖是經(jīng)過合理的外推得出的結(jié)論 C.運用甲圖的實驗，可“沖淡”重力的作用，使實驗現(xiàn)象更明顯 D.運用丁圖的實驗，可“放大”重力的作用，使實驗現(xiàn)象更明顯,,,即學(xué)即用,圖3,AC,,返回,答案,例1 從離地面500 m的空中自由落下一個小球，取g＝10 m/s2，求小球： (1)落到地面所用的時間；,一、自由落體運動規(guī)律的應(yīng)用,,典例精析,,解析答案,解析 由x＝500 m和自由落體加速度，根據(jù)位移公式可直接算出落地所用時間，根據(jù)運動時間，可算出第1 s內(nèi)的位移.最后1 s內(nèi)的位移是下落總位移和前(n－1) s下落位移之差.,答案 10 s,,總結(jié)提升,(2)自開始下落計時，在第1 s內(nèi)的位移、最后1 s內(nèi)的位移.,解析 第1 s內(nèi)的位移：,因為從開始運動起前9 s內(nèi)的位移為,所以最后1 s內(nèi)的位移為Δx＝x－x9＝500 m－405 m＝95 m.,答案 5 m 95 m,解析答案,總結(jié)提升,,1.自由落體運動的公式：只要將勻變速直線運動公式中v0換成0，a換成g，x換成h，勻變速直線運動公式就變?yōu)樽杂陕潴w運動公式.,2.關(guān)于自由落體運動的幾個比例關(guān)系式： (1)第T末、第2T末、第3T末、…、第nT末速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n； (2)前T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)、…、前nT內(nèi)的位移之比h1∶h2∶h3∶…∶hn＝1∶4∶9∶…∶n2；,,總結(jié)提升,總結(jié)提升,,(3)第T內(nèi)、第2T內(nèi)、第3T內(nèi)、…、第nT內(nèi)的位移之比hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶…∶hN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)；,例2 現(xiàn)給定以下器材： A.頻閃照相機 B.秒表 C.打點計時器 D.交流電源4～6 V E.導(dǎo)線若干 F.紙帶 G.復(fù)寫紙 H.鐵架臺 I.游標(biāo)卡尺 J.重物 K.刻度尺 L.直徑為1 cm的鋼球 M.1 m長細(xì)線 N.照相底片 設(shè)計一個測當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的實驗方案. (1)從給定器材中選 (填器材前面的字母)作為實驗器材； (2)需要測量的物理量是 ； (3)用你測量出的物理量寫出重力加速度g的表達式： .,二、重力加速度的三種測量方法,,方法歸納,解析答案,返回,解析 讓物體做自由落體運動，記錄下它在不同時刻的位置，測出各段位移，利用Δx＝gT2即可求得g. 方案一：讓連上紙帶的重物自由下落，利用打點計時器打下一系列的點，測出相鄰相等時間段(t0)的位移差Δx，則g＝ . 方案二：讓鋼球做自由落體運動，利用頻閃照相機記錄下鋼球在幾個閃光時刻的位置，測出相鄰兩像間的距離差Δx，已知閃光周期t0，物像比k，利用g＝ 即可求得g的值.,,方法歸納,解析答案,,方法歸納,方法歸納,,1.打點計時器法 (1)按如圖4所示連接好實驗裝置，讓重錘做自由落體運動， 與重錘相連的紙帶上便會被打點計時器打出一系列點跡. (2)對紙帶上計數(shù)點間的距離h進行測量，利用hn－h(huán)n－1＝gT2求出重力加速度g的大小.,圖4,,方法歸納,方法歸納,,2.頻閃照相法,圖5,(1)頻閃照相機可以間隔相等的時間拍攝一次，利用頻閃照相機的這一特點可追蹤記錄做自由落體運動的物體在各個時刻的位置.(如圖5所示),,方法歸納,方法歸納,,3.滴水法 (1)讓水滴一滴滴落到正下方的盤子里，調(diào)節(jié)閥門，直到清晰聽到每一滴水滴撞擊盤子的聲音.,,返回,1.關(guān)于伽利略對自由落體運動的研究，下列說法正確的是( ) A.伽利略認(rèn)為在同一地點，重的物體和輕的物體下落快慢不同 B.伽利略猜想運動速度與下落時間成正比，并直接用實驗進行了驗證 C.伽利略通過數(shù)學(xué)推演并用小球在斜面上運動驗證了位移與時間的平方 成正比 D.伽利略用小球在斜面上運動驗證了運動速度與位移成正比,,達標(biāo)檢測,1,2,3,4,,答案,C,2.關(guān)于自由落體運動，下列說法正確的是( ) A.自由落體運動是一種勻速直線運動 B.物體剛下落時，速度和加速度都為零 C.物體的質(zhì)量越大，下落時加速度就越大 D.當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?.8 m/s2，則物體在該處自由下落的過程中，每秒速 度都增加9.8 m/s,1,2,3,4,,解析答案,解析 自由落體運動是一種初速度為零的勻加速直線運動，故A錯誤. 物體剛下落時，初速度為零，加速度為重力加速度g，故B錯誤. 自由落體運動是忽略空氣阻力的運動，無論質(zhì)量大小，下落時加速度都是g，故C錯誤. 加速度等于單位時間內(nèi)速度的變化量，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?.8 m/s2，則物體在該處自由下落的過程中，每秒速度都增加9.8 m/s2，故D正確. 答案 D,1,2,3,4,1,2,3,4,,解析答案,1,2,3,4,答案 C,4. 登上月球的宇航員利用頻閃儀(頻率為每秒20次)給自由下落的小球拍照，所拍的閃光照片如圖6所示(圖上所標(biāo)數(shù)據(jù)為小球到達各位置時總的下落高度)，則月球表面的重力加速度為 m/s2(保留兩位有效數(shù)字).,,1,2,3,4,返回,圖6,解析答案,解析 由O到F，每兩個相鄰小球間的距離依次記為x1、x2、x3、x4、x5、x6，,,1,2,3,4,返回,其中T＝0.05 s，x6＋x5＋x4＝7.20 cm－1.80 cm＝5.40 cm，x1＋x2＋x3＝1.80 cm， 代入數(shù)據(jù)得a＝1.6 m/s2. 答案 1.6,