2019六年級數(shù)學(xué)上冊 第4單元 圓的周長和面積(圓環(huán)的面積)教案 冀教版.doc
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圓環(huán)的面積 教學(xué)內(nèi)容:冀教版《數(shù)學(xué)》六年級上冊第54、55頁。 教學(xué)目標(biāo): 1、結(jié)合具體事例,經(jīng)歷認(rèn)識圓形,用不同方法計算圓環(huán)面積的過程。 2、會用自己的方法計算圓環(huán)的面積,能解決與圓環(huán)面積有關(guān)的簡單問題。 3、進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,獲得綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的活動經(jīng)驗和方法。 課前準(zhǔn)備:甬路實物圖。 教學(xué)方案: 教學(xué)環(huán)境 設(shè)計意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 一、創(chuàng)設(shè)情境 提出:已知圓的什么條件,就能求出圓的面積?讓學(xué)生對所學(xué)的知識和經(jīng)驗進(jìn)行復(fù)習(xí)、整理。 對所學(xué)知識和經(jīng)驗進(jìn)行復(fù)習(xí),既是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要,也為引出本節(jié)課的內(nèi)容做鋪墊。 師:同學(xué)們,前面我們學(xué)習(xí)了圓面積的計算,誰能說一說已知圓的什么條件,就能求出圓的面積?怎樣計算? 生1:已知圓的半徑就能求出圓的面積,用3.14乘半徑的平方。 生2:已知圓的直徑就能求出圓的面積,先求出半徑,再用3.14乘半徑的平方。 生3:知道圓的周長也能求出圓的面積。利用圓的周長公式先求出圓的半徑,再用圓的面積公式計算出圓的面積。 學(xué)生可能表達(dá)方法不完全一樣,意思正確就行。 二、解決甬路問題 1、出示噴水池和甬路示意圖,教師口述問題情境,提出:怎樣計算甬路的占地面積呢?學(xué)生明白解題思路后,自主計算。 教師口述問題,使學(xué)生體會問題與生活密切聯(lián)系。經(jīng)歷討論思路,自主嘗試計算的過程。 師:很好,看來同學(xué)們對求圓的面積已經(jīng)掌握的很好。今天,我們就來解決一些和圓有關(guān)的圖形的面積問題。同學(xué)們請看小黑板上的圖。 小黑板出示噴水池示意圖。 師:這是某公園一個圓形噴水池的示意圖。計劃修建的圓形噴水池的半徑為3米,為了方便人們行走,在噴水池的周圍再鋪一條1米寬的甬路?,F(xiàn)在,要計算甬路的占地面積,怎樣計算呢? 生:先計算出甬路和水池總的占地面積,再計算出水池的占地面積,用總面積減去水池的占地面積,就等于甬路的面積。 師:請同學(xué)們自己試著算一算。學(xué)生計算,教師個別指導(dǎo)。 2.交流學(xué)生計算的方法和結(jié)果,教師進(jìn)行板書。 展示自己的學(xué)習(xí)成果,使學(xué)生獲得自主解決問題的成功體驗。 師:誰來匯報一下你計算的方法和結(jié)果? 學(xué)生說,教師板書: (1)水池和甬路面積: 3.14(1+3)=3.1416=50.24(平方米) (2)水池面積: 3.143=3.149=28.26(平方米) (3)甬路面積: 50.24-28.26=21.98(平方米) 如果有人先求水池占地面積,再求水池和甬路總的占地面積,給予肯定。 3、讓學(xué)生觀察示意圖,說一說圖的樣子像什么。介紹圓環(huán),鼓勵學(xué)生用自己的話總結(jié)圓環(huán)面積的計算方法。 在學(xué)生實踐經(jīng)驗的背景下,了解圓環(huán)名稱,總結(jié)計算方法,使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程。 師:很好,同學(xué)們靈活運用圓的面積公式解決了甬路面積問題?,F(xiàn)在,請同學(xué)們觀察一下這個示意圖??匆豢催@個圖的樣子像什么? 生:像個圓環(huán)。 師:這樣的圓形,一個大圓,中間去掉一個小圓,叫做圓環(huán)。 板書:圓環(huán) 師:誰能用自己的話總結(jié)一下,怎樣計算圓環(huán)的面積? 生:先算大圓的面積,再算小圓的面積,然后用大圓面積減小圓面積。 學(xué)生如果有其他表述,意思對就給予肯定。 三、環(huán)形鑄鐵面積 1、出示環(huán)形鑄鐵示意圖,請學(xué)生自己觀察示意圖,并讀題,教師引導(dǎo)學(xué)生明白“外圓”“內(nèi)圓”就是“大圓”“小圓”。學(xué)生利用上一道題的知識自己解決問題。 交流既是自主學(xué)習(xí)成果的展示,更是相互學(xué)習(xí),提高的過程;在已有知識和的背景下,自主嘗試解決問題讓學(xué)生獲得成功的學(xué)習(xí)體驗。 師:請大家自己讀題,說說你知道了哪些數(shù)學(xué)信息? 學(xué)生會得到以下信息: ●這是一個環(huán)形零件。 ●這個零件大圓的半徑是20厘米,小圓的半徑是16厘米。 師:同學(xué)們找到了計算環(huán)形零件的信息很準(zhǔn)確,那誰能告訴大家‘外圓’‘內(nèi)圓’指的是什么? 生:外圓就是指外面的那個大圓,內(nèi)圓就是里面的小圓。 師:怎樣計算這個環(huán)形鑄鐵的面積?請大家試著算一算,如果能寫出綜合算式就更好啦! 學(xué)生獨立計算,教師巡視,發(fā)現(xiàn)問題個別指導(dǎo)。 2、交流學(xué)生的計算結(jié)果與方法,要給學(xué)生充分表達(dá)不同想法的機(jī)會,教師適時點撥。 交流自己的想法,學(xué)習(xí)他人的經(jīng)驗,感受多種解決問題的方法。 師:誰愿意給大家介紹一下自己的計算結(jié)果和方法? 生1:我是用大圓面積減去小圓面積計算出來的,綜合算式是3.1420-3.1416。 教師板書: 3.1420-3.1416 =1256-803.84 =452.16(平方厘米) 生2:我的計算方法和這位同學(xué)的一樣,但是計算過程不一樣,利用乘法分配律計算的。 教師板書: 3.1420-3.1416 =3.14(20-16) =3.14144 =452.16(平方厘米) 生3:我的計算方法就是3.14(20-16)。 教師板書:3.14(20-16) =3.14144 =452.16(平方厘米) 如果第三種方法出不來,教師引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)第三種方法。 3、觀察列出的綜合算式,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出圓環(huán)的面積公式,教師介紹圓環(huán)面積的字母式。 在教師的啟發(fā)下,經(jīng)歷圓環(huán)面積公式的推導(dǎo)和用字母表示的過程。 師:大家仔細(xì)觀察圓環(huán)面積的計算除了我們前面總結(jié)出來的‘大圓面積—小圓面積’這種方法,還有其他方法嗎? 生:圓環(huán)面積可以用3.14乘大圓半徑平方減去小圓半徑平方的差。 師:說得很好。如果用S環(huán)表示圓環(huán)的面積,用R表示大圓半徑,用r表示小圓半徑,那么圓環(huán)面積公式就是 S環(huán)=3.14(R-r)。 教師板書:S環(huán)=3.14(R-r) 四、課堂練習(xí) 1、練一練第1題。先指出光盤上的圓環(huán),再自己測量有關(guān)數(shù)據(jù),并計算出圓環(huán)的面積。交流時,重點說一說是怎樣測量的。學(xué)生獨立完成后交流結(jié)果及想法。 選用生活中熟悉的物品,建立圓環(huán)概念,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。經(jīng)歷自主測量并計算圓環(huán)面積的過程。 師:看來同學(xué)們已經(jīng)掌握了環(huán)形面積的計算方法,下面請同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備的光盤,跟同桌指一指光盤上的圓環(huán)。 學(xué)生互相找出圓環(huán)。 師:現(xiàn)在請你測量出有關(guān)數(shù)據(jù),算一算它的面積。 學(xué)生獨立測量、計算,教師巡視,了解學(xué)生的測量方法。 師:先來交流一下大家測量的方法和結(jié)果。 指名匯報。給學(xué)生充分交流不同測量方法的機(jī)會。然后交流計算結(jié)果。 2、練一練第2題。讓學(xué)生認(rèn)真觀察折扇和示意圖,體會完全打開后扇子紙面就是半個環(huán)形的面積。師生測量后,學(xué)生再獨立完成。 討論、理解題意是解決問題的前提,讓學(xué)生學(xué)會觀察,學(xué)會靈活運用所學(xué)知識解決問題。 師 :這是我們夏天用的物品——折扇,請大家仔細(xì)看看,這把折扇和我們今天學(xué)的圓環(huán)有關(guān)系嗎? 出示折扇示意圖。 生:扇子外面的竹子邊是大圓的半徑,里面的沒有紙的竹片就是小圓半徑,扇子的紙面就是圓環(huán)的一部分。 生:折扇是半個圓環(huán)。 師:觀察得很仔細(xì),那折扇紙面的面積應(yīng)該怎樣計算? 生:圓環(huán)面積除以2就是折扇紙面的面積。 師生合作測量出折扇圖中大圓和小圓各自的半徑,學(xué)生獨立計算,然后交流計算方法和結(jié)果。 3、練一練第3題。鼓勵學(xué)生靈活運用所學(xué)知識計算各圖涂色部分的面積。交流時重點說一說是怎樣算的。 考查學(xué)生能否綜合運用所學(xué)知識解決和圓有關(guān)的組合圖形面積。 師:同學(xué)們已經(jīng)能夠運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題了?,F(xiàn)在看練一練第3題,你們能靈活運用所學(xué)知識計算出各圖涂色部分的面積嗎?試一試。 學(xué)生自主計算,教師巡視,個別指導(dǎo)。交流時,請學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生匯報。 ●圖1:與例題相似用總結(jié)的公式計算 3.14(6-3)=84.78 cm 3.146-3.143=84.78 cm ●圖2:先分別算出大半圓和小圓的面積,再求差。 3.14()22=25.12 cm 3.14(822) 2=12.56 cm 25.12-12.56=12.56 cm ●圖3:可能有不同的算法;解法舉例: 方法(1):3.14(162+6) 2=615.44 cm 3.14(162) 2=200.96 cm (615.44-200.96)2=207.24 cm 方法(2):3.14(162+6) 22=307.72 cm 3.14()22=100.48 cm 307.72-100.48=207.24 cm 4、練一練第4題,讓學(xué)生認(rèn)真讀題后自主解答。交流時說一說是怎樣算的。 給學(xué)生提供利用已有知識和生活經(jīng)驗解決問題的空間,獲得積極的學(xué)習(xí)體驗,發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 師:我們來解決一個裝運礦泉水桶的問題。請同學(xué)們認(rèn)真讀題后自主解答。 學(xué)生自主解答,教師巡視,個別指導(dǎo),全班交流。 師:誰來說一說你是怎么算的? 生:根據(jù)礦泉水桶的底面周長可以算出礦泉水桶的底面直徑: 100.483.14=32(厘米) 車箱長:2米=200厘米 車箱寬:1.6米=160厘米 因為:20032≈6(桶), 16032=5(桶), 所以:小貨車最多只能沿車廂的長放6桶,沿車廂的寬擺 5桶。運輸小貨車一次最多可裝: 56=30(桶)。 5、練一練第5題,提出設(shè)計包裝箱的問題。讓學(xué)生讀題,弄清題中的數(shù)據(jù)信息和設(shè)計要求。鼓勵學(xué)生自主設(shè)計包裝箱,并要求畫出包裝箱底面擺放飲料的示意圖。交流學(xué)生的設(shè)計方案時要給學(xué)生充分展示不同方案的機(jī)會,說一說制定方案的過程,并把不同的方案示意圖展示出來。 通過讀題和觀察情景圖,了解有關(guān)數(shù)學(xué)信息,為后面設(shè)計方案做準(zhǔn)備。給學(xué)生獨立認(rèn)識包裝箱,并用畫示意圖來表示的空間,體驗數(shù)學(xué)的挑戰(zhàn)性。交流、展示不同的包裝箱設(shè)計方案,讓學(xué)生分享他人的學(xué)習(xí)成果,體驗解決問題策略的多樣化。 師:下面我們再來解決一個設(shè)計包裝箱的問題。讀一讀題中文字,并觀察情景圖。 給學(xué)生充分的讀書時間。 師:說一說你了解到那些數(shù)學(xué)信息? 學(xué)生可能回答: ●這種鮮橙汁包裝罐底面的直徑是5厘米,高是13厘米。 ●要求設(shè)計一個長方體包裝箱,每箱裝24罐。 師:剛才我們已經(jīng)了解了設(shè)計包裝箱的有關(guān)信息和要求,下面就來請同學(xué)們自己設(shè)計一個長方體包裝箱,并在一張紙上畫出包裝箱底面擺放飲料筒的示意圖。 教師巡視、個別指導(dǎo)。 師:誰來把你畫的圖讓大家欣賞一下?說一說飲料怎樣擺放?長方體包裝箱的長、寬、高各是多少?怎樣算出來? 可能出現(xiàn)以下幾種方案: ●方案一:每排6罐,擺4排。長方體包裝箱長:56=30(厘米)寬:54=20(厘米)高:13厘米。 ●方案二:每排8罐,3排。長方體包裝箱長:58=40(厘米)寬:53=15(厘米)高:13厘米。 ●方案三:每排12罐,2排。長方體包裝箱長:512=60(厘米)寬:52=10(厘米)高:13厘米。 …… 在交流過程中,如果出現(xiàn)不合常理,攜帶不夠方便的方案,要給學(xué)生指出,并與其他方案進(jìn)行比較。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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