2019六年級數(shù)學(xué)上冊 第4單元 圓的周長和面積(運(yùn)用圓的周長公式解決實(shí)際問題)教案1 冀教版.doc
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運(yùn)用圓的周長公式解決實(shí)際問題 教學(xué)內(nèi)容:冀教版《數(shù)學(xué)》六年級上冊第45、46頁。 教學(xué)目標(biāo): 1、結(jié)合具體事例,經(jīng)歷靈活運(yùn)用圓周長公式解決實(shí)際問題的過程。 2、能靈活運(yùn)用圓周長公式解決簡單的實(shí)際問題,能表達(dá)解決問題的思路和方法。 3、了解現(xiàn)實(shí)生活中有許多與圓周長有關(guān)的問題,獲得運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)。 課前準(zhǔn)備:教學(xué)課件。 教學(xué)方案: 教學(xué)環(huán)境 設(shè)計(jì)意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 一、創(chuàng)設(shè)情境 師生談話,由生活中常見的圓形花壇引出本課要研究的內(nèi)容,課件出示各式各樣的花壇圖片。 由學(xué)生熟知的身邊的花壇圖片導(dǎo)入本課要解決的問題,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活,多姿多彩的花壇圖片能激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣。 師:同學(xué)們,你們見過花壇嗎?誰來說一說你在什么地方見過花壇,花壇是什么樣子? 學(xué)生講自己見到的不同形狀的花壇。 師:老師也搜集了一組漂亮的花壇圖片,我們先來欣賞一下。 多媒體出示各式各樣的花壇圖片。 二、花壇問題 1、談話并口述花壇問題。板書出相關(guān)數(shù)據(jù)。 口述問題,使學(xué)生感到問題來源于實(shí)際需要。就在身邊,引起他們解決實(shí)際問題的欲望。 師:今天這節(jié)課我們就來解決一個(gè)和花壇有關(guān)的問題。 出示例4。 2、提出“說一說”的問題,讓學(xué)生說出兩種解答方法,然后鼓勵(lì)學(xué)生試著解答。 給學(xué)生提供利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)自主解決問題的空間,既培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,又讓學(xué)生在嘗試、計(jì)算中,獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。 師:聰聰和亮亮想知道這個(gè)圓形花壇的直徑,但是直接測量直徑又怕碰到花壇之中的花,所以他們就測量出花壇的周長?;▔闹睆绞嵌嗌倜啄?? 邊說邊板書:周長17.27米,直徑? 師:我們來討論一下,已知花壇的周長,怎樣求它的直徑呢? 生1:因?yàn)閳A的周長等于直徑乘3.14,所以用花壇周長除以3.14就可以得出花壇的直徑。 生2:可以根據(jù)圓的周長公式列方程解答。 如果學(xué)生只出現(xiàn)其中一種方法,教師可以作為參與者介紹另一種。 師:那么這個(gè)花壇的直徑是多少米呢?試著算一算吧! 教師巡視,了解學(xué)生的解題情況。 3、交流學(xué)生解答的方法和結(jié)果,重點(diǎn)說一說列方程時(shí)是怎樣想的。 學(xué)生在闡述想法和計(jì)算方法的過程中,體會(huì)圓的周長公式在解決問題中的價(jià)值,提高解決實(shí)際問題的能力。 師:誰來說一說你是怎么想的?怎樣算的? 教師隨學(xué)生口述板書算式和答語。 學(xué)生可能會(huì)說: ● 我用花壇的周長除以3.14算出了花壇的直徑。列式是:17.273.14=5.5(米)。 ● 我是根據(jù)圓的周長公式列方程解答的。因?yàn)椋簣A的直徑3.14=圓的周長 所以我這樣做: 解:設(shè)花壇的直徑是米。 3.14=17.27, =17.273.14 =5.5 答:花壇的直徑是5.5米。 三、跑道周長 1、出示操場示意圖,說明示意圖上的藍(lán)線表示跑道,然后讓學(xué)生說一說從圖中了解到哪些數(shù)學(xué)信息,跑道有什么特點(diǎn)? 在學(xué)生解答熟知的身邊的操場跑道周長的問題的同時(shí),使學(xué)生感知生活中有許多和圓的周長有關(guān)的問題,生活中處處有數(shù)學(xué)。 師:剛才我們用圓的周長公式解決了花壇的問題,其實(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中,還有許多和圓的周長有關(guān)的問題。 出示操場示意圖。 師:這是某中學(xué)新建的綠茵操場示意圖,圖中的藍(lán)線表示操場的跑道,下面請同學(xué)們觀察這幅圖,看你能了解到哪些數(shù)學(xué)信息。 學(xué)生可能會(huì)說: ● 跑道是由兩條直道和兩條彎道組成的。 ● 直道的長85.39米。 ● 彎道是個(gè)半圓形,它的半徑是36.5米。 ● 兩端彎道合起來是一個(gè)圓。 如果第四種說法沒有出現(xiàn),教師引導(dǎo)學(xué)生觀察示意圖。 師:請同學(xué)們觀察跑道的形狀,你發(fā)現(xiàn)它有什么特點(diǎn)了嗎? 2、提出:沿跑道跑一圈是多少米?讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算。 給學(xué)生提供靈活運(yùn)用圓周長公式解決生活中問題的機(jī)會(huì)。 師:同學(xué)們觀察的很認(rèn)真,看出兩端彎道合起來是一個(gè)圓,那么如果想知道沿著跑道跑一圈是多少米,你會(huì)計(jì)算嗎?試著用計(jì)算器算一算吧! 學(xué)生計(jì)算,教師巡視,對有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。 3、交流計(jì)算的方法和結(jié)果。如果有的學(xué)生把兩端的兩個(gè)半圓按一個(gè)圓計(jì)算,應(yīng)給予鼓勵(lì)。教師在參與學(xué)生的交流中指導(dǎo)學(xué)生有條理地表述自己的解題思路和方法,并隨學(xué)生口述,板書第二種方法的算式和答案。 全班交流學(xué)生計(jì)算的方法和結(jié)果,有利于學(xué)生互相學(xué)習(xí)思考問題的方法,取長補(bǔ)短。讓學(xué)生在闡述和說明自己的解題思路和方法的過程中,提高應(yīng)用已有知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,感受解題思路多樣化。 師:誰想給大家講講你解答問題的方法和結(jié)果。 學(xué)生可能會(huì)說: 生1:我先計(jì)算左邊的彎道長,然后計(jì)算中間兩個(gè)直道的總長,再計(jì)算右邊彎道的長,最后把三個(gè)數(shù)據(jù)加起來,結(jié)果是400米。 生2:我是這樣解答的:先算兩條彎道的長是多少米,再算兩條直道的長是多少米,然后把它們加起來: 3.14236.5=229.22(米) 85.392=170.78(米) 229.22+170.78=400(米) 師:能給大家講講你是怎么想的嗎? 生2:求沿著跑道跑一圈是多少米就是求操場的周長,我們已經(jīng)知道兩端彎道合起來是一個(gè)圓,那么這個(gè)操場的周長就等于一個(gè)圓的周長加兩條直道的長。 第二種想法如果沒有出現(xiàn),教師可以作為參與者介紹。 四、課堂練習(xí) 1、練一練第1題,讓學(xué)生自己讀題,結(jié)合圖示理解題意,再解答,交流時(shí)讓學(xué)生說一說自己是怎樣想的,怎樣算的。 變換形式出現(xiàn)的生活中實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問題的能力。 師:看來同學(xué)們已經(jīng)能靈活的運(yùn)用圓的周長公式解決一些問題了,接下來我們看書上46頁練一練第1題,請同學(xué)們結(jié)合圖意認(rèn)真讀題,再試著解答, 學(xué)生計(jì)算,教師巡視,幫助有困難的學(xué)生,做完后全班交流。 答案: 282.63=94.2(米) 94.23.14=30(米) 答:這個(gè)桶底面的直徑是30米。 2、練一練第2題,幫助學(xué)生理解題意,先討論一下怎樣計(jì)算,再解答。 考查學(xué)生能否靈活運(yùn)用知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題,提高學(xué)生解決問題的能力。 師:我們來看第2題,自己讀題。 師:誰知道根據(jù)車輪轉(zhuǎn)25周,可以前進(jìn)3.14米,可以求出什么? 生:可以求出車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周前進(jìn)的米數(shù)。 師:知道車輪一周走的米數(shù),能求出車輪的半徑嗎?自己試一試。 學(xué)生獨(dú)立解答,教師巡視。 師:誰來說一說你是怎樣算的? 重點(diǎn)交流計(jì)算的想法。 答案: 31.425=1.256(米) 1.2563.142=0.2(米) 答:車輪的半徑是0.2米。 3、練一練第3題,師生共同分析題意,理清解題思路。使學(xué)生理解用車輪的周長轉(zhuǎn)數(shù)就能求出自行車每分鐘行駛的距離,再解答。 此題有一定難度,師生分析題意,幫助學(xué)生弄清解題思路,為學(xué)生獨(dú)立解答奠定基礎(chǔ),提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。 師:接下來我們看練一練第3題,請自己讀題,看看從題中你知道了什么? 生:知道了大橋的長和自行車的速度。大橋的長是570米,自行車車輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈,車輪的直徑是65厘米。 師:根據(jù)這些條件,我們能求出什么? 生:根據(jù)車輪的直徑和車輪每分鐘轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)數(shù),我們可以先算出自行車每分鐘行多少米,用車輪的周長100就是自行車的速度。再根據(jù)大橋的長度和自行車的速度就可以算出通過大橋的時(shí)間了。 師:好,下面請同學(xué)們在練習(xí)本上計(jì)算出來。 學(xué)生做完后,全班交流、訂正。鼓勵(lì)學(xué)生完整的解釋自己的解題思路。 3.140.65=2.041(米) 2.041100=204.1(米) 570204.1≈3(分) 4、練一練第4題,學(xué)生獨(dú)立完成。 運(yùn)用圓的周長的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。 師:下面看練一練第4題,請同學(xué)們獨(dú)立完成。 學(xué)生完成后,集體訂正。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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