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2019-2020年高中物理 4.3 楞次定律每課一練 新人教版選修3-2 【例1】如圖所示，一個U形金屬導軌水平放置，其上放有一個金屬導體棒ab，有一個磁感應強度為B的勻強磁場斜向上穿過軌道平面，且與豎直方向的夾角為θ.在下列各過程中，一定能在軌道回路里產生感應電流的是( ) A.ab向右運動，同時使θ減小 B.使磁感應強度B減小，θ角同時也減小 C.ab向左運動，同時增大磁感應強度B D.ab向右運動，同時增大磁感應強度B和θ角(0<θ<90) 【答案】選A. 【詳解】設此時回路面積為S，據(jù)題意，磁通量Φ=BScosθ,對A，S增大，θ減小，cosθ增大，則Φ增大，A正確.對B，B減小，θ減小，cosθ增大，Φ可能不變，B錯.對C，S減小，B增大，Φ可能不變，C錯.對D，S增大，B增大，θ增大，cosθ減小，Φ可能不變,D錯.故只有A正確. 【例2】如圖所示，CDEF為閉合線圈，AB為電阻絲.當滑動變阻器的滑動觸頭向下滑動時，線圈CDEF中的感應電流在G處產生的磁感應強度的方向是“”時，電源的哪一端是正極？ 【答案】下端 【詳解】當線圈CDEF中的感應電流在G處產生的磁感應強度的方向是“”時，它在線圈內部產生磁感應強度方向應是“”，根據(jù)電路知識,電路中AB的電流是增大的,由楞次定律知,線圈CDEF中感應電流的磁場要和原磁場方向相反，AB中增強的電流在線圈內部產生的磁感應強度方向是“”，所以，AB中電流的方向是由B流向A，故電源的下端為正極. 【例3】如圖所示，兩個線圈套在同一個鐵芯上，線圈的繞向如圖.左線圈連著平行導軌M和N，導軌電阻不計，在導軌垂直方向上放著金屬棒ab，金屬棒處于垂直紙面向外的勻強磁場中，下列說法中正確的是 ( ) A.當金屬棒向右勻速運動時，a點電勢高于b點，c點電勢高于d點 B.當金屬棒向右勻速運動時，b點電勢高于a點，c點與d點等電勢 C.當金屬棒向右加速運動時，b點電勢高于a點，c點電勢高于d點 D.當金屬棒向右加速運動時，b點電勢高于a點，d點電勢高于c點 【答案】選B、D. 【詳解】(1)金屬棒勻速向右運動切割磁感線時，產生恒定感應電動勢，由右手定則判斷電流由a→b，b點電勢高于a點，c、d端不產生感應電動勢，c點與d點等勢，故A錯、B正確. (2)金屬棒向右加速運動時，b點電勢仍高于a點，感應電流增大，穿過右邊線圈的磁通量增大，所以右線圈中也產生感應電流，由楞次定律可判斷電流從d流出，在外電路d點電勢高于c點，故C錯，D正確. 【鞏固練習】 1.（xx上海高考物理T20）如圖，磁場垂直于紙面，磁感應強度在豎直方向均勻分布，水平方向非均勻分布。一銅制圓環(huán)用絲線懸掛于點，將圓環(huán)拉至位置后無初速釋放，在圓環(huán)從擺向的過程中 (A)感應電流方向先逆時針后順時針再逆時針 (B)感應電流方向一直是逆時針 (C)安培力方向始終與速度方向相反 (D)安培力方向始終沿水平方向 【答案】選AD． 【詳解】圓環(huán)從位置后無初速釋放，在到達磁場分界線之前，穿過圓環(huán)向里的磁感線條數(shù)在增加，根據(jù)楞次定律，感應電流方向為逆時針，圓環(huán)經過磁場分界線之時，穿過圓環(huán)向里的磁感線條數(shù)在減少，根據(jù)楞次定律，感應電流方向為順時針，圓環(huán)經過磁場分界線之后，穿過圓環(huán)向外的磁感線條數(shù)在減少，根據(jù)楞次定律，感應電流方向為逆時針，A正確．因為磁場在豎直方向分布均勻，圓環(huán)受到的豎直方向的安培力抵消，所以D正確． 2.（xx山東高考T16）了解物理規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，學會像科學家那樣觀察和思考，往往比掌握知識本身更重要。以下符合事實的是 A.焦耳發(fā)現(xiàn)了電流熱效應的規(guī)律 B.庫侖總結出了點電荷間相互作用的規(guī)律 C.楞次發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應，拉開了研究電 與磁相互關系的序幕 D.牛頓將斜面實驗的結論合理外推，間接證明了自由落體運動是勻變速直線運動 【答案】選A、B. 【詳解】在電學的發(fā)展過程中，焦耳發(fā)現(xiàn)了電流的熱效應，庫侖總結出電荷間相互作用的計算公式---庫侖定律，這兩項符合物理學史的事實。在C項中，發(fā)現(xiàn)電流磁效應的是丹麥物理學家奧斯特；D項中，牛頓對伽利略的理想斜面實驗合理外推得到的是物體在不受外力作用下將一直保持勻速直線運動或靜止狀態(tài)----牛頓第一定律。 3.（xx山東高考T22）如圖甲所示，兩固定的豎直光滑金屬導軌足夠長且電阻不計。兩質量、長度均相同的導體棒c、d，置于邊界水平的勻強磁場上方同一高度處。磁場寬為3，方向與導軌平面垂直。先由靜止釋放c，c剛進入磁場即勻速運動，此時再由靜止釋放d，兩導體棒與導軌始終保持良好接觸。用表示的加速度，表示的動能，、分別表示 、相對釋放點的位移。圖乙中正確的是 【答案】選B、D。 【詳解】導體棒c在進入磁場之前做自由落體運動，進入磁場時在d沒進入磁場之前做勻速直線運動，受力平衡，在d也進入磁場的瞬間，由于導體棒d做勻加速直線運動的末速度與導體棒c的勻速運動的速度相同，可知在相同時間里導體棒c向下的位移是導體棒d位移的兩倍，在導體棒d進入磁場時導體棒c的位移為3h,從此時刻直到C離開磁場，由于兩棒運動的速度大小方向均相同，沒有產生感應電流，導體棒c、d均做勻加速直線運動，加速度等于重力加速度。可以得出在第一個h導體棒做自由落體運動，h到3h，c做勻速直線運動，3h到4h以g做勻加速直線運動。在導體棒c離開磁場以后，只受重力，加速度等于重力加速度。故B正確，A錯誤。導體棒d在c離開磁場時的速度比剛進入磁場時的速度大，故導體棒d的勻速過程在此時結束，對應的下落高度為2h，在從此時開始直到導體棒d離開磁場經歷了一個減速過程，故C錯誤，D正確。 4.（xx海南物理T6）如圖，EOF和為空間一勻強磁場的邊界，其中EO∥，F(xiàn)O∥，且EO⊥OF；為∠EOF的角平分析，間的距離為l；磁場方向垂直于紙面向里。一邊長為l的正方形導線框沿方向勻速通過磁場，t=0時刻恰好位于圖示位置。規(guī)定導線框中感應電流沿逆時針方向時為正，則感應電流i與實踐t的關系圖線可能正確的是（ ） 【答案】選B。 【詳解】根據(jù)楞次定律，線框剛進入磁場時感應電流沿逆時針方向，故C、D錯誤。再根據(jù)，線框通過磁場的過程中，導體切割磁感線的有效長度發(fā)生變化，感應電動勢先增大，后不變，再減小，然后再反向增大，后不變，再減小，故A錯誤，B正確。 5.（xx全國卷1）17．某地的地磁場磁感應強度的豎直分量方向向下，大小為T。一靈敏電壓表連接在當?shù)厝牒：佣蔚膬砂?，河?00m，該河段漲潮和落潮時有海水（視為導體）流過。設落潮時，海水自西向東流，流速為2m/s。下列說法正確的是 A．河北岸的電勢較高 B．河南岸的電勢較高 C．電壓表記錄的電壓為9mV D．電壓表記錄的電壓為5mV 【答案】BD 海水在落潮時自西向東流，該過程可以理解為：自西向東運動的導體棒在切割豎直向下的磁場。根據(jù)右手定則，右岸即北岸是正極電勢高，南岸電勢低，D對C錯。根據(jù)法拉第電磁感應定律V, B對A錯。 【命題意圖與考點定位】導體棒切割磁場的實際應用題。 6. （xx全國卷2）18.如圖，空間某區(qū)域中有一勻強磁場，磁感應強度方向水平，且垂直于紙面向里，磁場上邊界b 和下邊界d水平。在豎直面內有一矩形金屬統(tǒng)一加線圈，線圈上下邊的距離很短，下邊水平。線圈從水平面a開始下落。已知磁場上下邊界之間的距離大于水平面a、b之間的距離。若線圈下邊剛通過水平面b、c（位于磁場中）和d時，線圈所受到的磁場力的大小分別為、和，則 A.>> B.<< C.>> D.<< 【答案】D 線圈從a到b做自由落體運動，在b點開始進入磁場切割磁感線所有受到安培力，由于線圈的上下邊的距離很短，所以經歷很短的變速運動而進入磁場，以后線圈中磁通量不變不產生感應電流，在c處不受安培力，但線圈在重力作用下依然加速，因此從d處切割磁感線所受安培力必然大于b處，答案D。 【命題意圖與考點定位】線圈切割磁感線的豎直運動，應用法拉第電磁感應定律求解。 7.（09浙江17）如圖所示，在磁感應強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁場中，有一質量為、阻值為的閉合矩形金屬線框用絕緣輕質細桿懸掛在點，并可繞點擺動。金屬線框從右側某一位置靜止開始釋放，在擺動到左側最高點的過程中，細桿和金屬線框平面始終處于同一平面，且垂直紙面。則線框中感應電流的方向是 （ B ） A． B． C．先是，后是 D．先是，后是 解析：由楞次定律，一開始磁通量減小，后來磁通量增大，由“增反”“減同”可知電流方向是。 8.（09上海物理13）如圖，金屬棒ab置于水平放置的U形光滑導軌上，在ef右側存在有界勻強磁場B，磁場方向垂直導軌平面向下，在ef左側的無磁場區(qū)域cdef內有一半徑很小的金屬圓環(huán)L，圓環(huán)與導軌在同一平面內。當金屬棒ab在水平恒力F作用下從磁場左邊界ef處由靜止開始向右運動后，圓環(huán)L有__________（填收縮、擴張）趨勢，圓環(huán)內產生的感應電流_______________（填變大、變小、不變）。 答案：收縮，變小 解析：由于金屬棒ab在恒力F的作用下向右運動，則abcd回路中產生逆時針方向的感應電流，則在圓環(huán)處產生垂直于只面向外的磁場，隨著金屬棒向右加速運動，圓環(huán)的磁通量將增大，依據(jù)楞次定律可知，圓環(huán)將有收縮的趨勢以阻礙圓環(huán)的磁通量將增大；又由于金屬棒向右運動的加速度減小，單位時間內磁通量的變化率減小，所以在圓環(huán)中產生的感應電流不斷減小。 【考點模擬演練】 1.(xx韶關模擬)如圖是驗證楞次定律實驗的示意圖，豎直放置的線圈固定不動，將磁鐵從線圈上方插入或拔出，線圈和電流表構成的閉合回路中就會產生感應電流.各圖中分別標出了磁鐵的極性、磁鐵相對線圈的運動方向以及線圈中產生的感應電流的方向等情況，其中表示正確的是( ) 【答案】選C、D. 【詳解】先根據(jù)楞次定律“來拒去留”判斷線圈的N極和S極.A中線圈上端為N極，B中線圈上端為N極，C中線圈上端為S極，D中線圈上端為S極，再根據(jù)安培定則確定感應電流的方向，A、B錯誤，C、D正確. 2.一平面線圈用細桿懸于P點，開始時細桿處于水平位置，釋放后讓它在如圖所示的勻強磁場中運動，已知線圈平面始終與紙面垂直，當線圈第一次通過位置Ⅰ和位置Ⅱ時，順著磁場的方向看去，線圈中的感應電流的方向分別為( ) 位置Ⅰ 位置Ⅱ A.逆時針方向 逆時針方向 B.逆時針方向 順時針方向 C.順時針方向 順時針方向 D.順時針方向 逆時針方向 【答案】選B. 【詳解】線圈第一次經過位置Ⅰ時，穿過線圈的磁通量增加，由楞次定律，線圈中感應電流的磁場方向向左，根據(jù)安培定則，順著磁場看去，感應電流的方向為逆時針方向.當線圈第一次通過位置Ⅱ時，穿過線圈的磁通量減小，可判斷出感應電流為順時針方向，故選項B正確. 3. (xx江門模擬)如圖是某電磁沖擊鉆的原理圖，若突然發(fā)現(xiàn)鉆頭M向右運動，則可能是( ) A.開關S閉合瞬間 B.開關S由閉合到斷開的瞬間 C.開關S已經是閉合的，變阻器滑片P向左迅速滑動 D.開關S已經是閉合的，變阻器滑片P向右迅速滑動 【答案】選A、C. 【詳解】M向右運動是阻礙磁通量的增加,原因是左邊螺線管中電流的磁場增強,所以有兩種情況, 一是S閉合,二是滑片P向左滑動,故A、C對. 4.(xx福州模擬)如圖所示,絕緣水平面上有兩個離得很近的導體環(huán)a、b.將條形磁鐵沿它們的正中向下移動(不到達該平面),a、b將如何移動( ) A.a、b將相互遠離 B.a、b將相互靠近 C.a、b將不動 D.無法判斷 【答案】選A. 【詳解】根據(jù)Φ=BS,磁鐵向下移動過程中B增大,所以穿過每個環(huán)中的磁通量都有增大的趨勢，由于S不可改變,為阻礙磁通量增大,導體環(huán)應該盡量遠離磁鐵,所以a、b將相互遠離. 5.電阻R、電容器C與一線圈連成閉合回路，條形磁鐵靜止于線圈的正上方，N極朝下，如圖所示，現(xiàn)使磁鐵開始下落，在N極接近線圈上端的過程中，流過R的電流方向和電容器極板的帶電情況是( ) A.從a到b，上極板帶正電 B.從a到b，下極板帶正電 C.從b到a，上極板帶正電 D.從b到a，下極板帶正電 【答案】選D. 【詳解】在N極接近線圈上端的過程中,通過線圈的磁感線方向向下，磁通量增大，由楞次定律可判定流過線圈的電流方向向下，外電路電流由b流向a，同時線圈作為電源，下端應為正極，則電容器下極板電勢高，帶正電. 6.(xx杭州模擬)如圖所示，一根長導線彎成如圖abcd的形狀，在導線框中通以直流電，在框的正中間用絕緣的橡皮筋懸掛一個金屬環(huán)P，環(huán)與導線框處于同一豎直平面內，當電流I增大時，下列說法中正確的是( ) A.金屬環(huán)P中產生順時針方向的電流 B.橡皮筋的長度增大 C.橡皮筋的長度不變 D.橡皮筋的長度減小 【答案】選B. 【詳解】導線框中的電流所產生的磁場在金屬環(huán)P內的磁通量方向垂直于紙面向里，當電流I增大時，金屬環(huán)P中的磁通量向里且增大，由楞次定律和安培定則可知金屬環(huán)P中產生逆時針方向的感應電流，故A錯;根據(jù)對稱性及左手定則可知金屬環(huán)P所受安培力的合力方向向下，并且隨電流I的增大而增大，所以橡皮筋會被拉長，故B正確，C、D錯. 7.如圖所示，水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動的金屬棒PQ、MN，當PQ在外力作用下運動時， MN在磁場力作用下向右運動，則PQ所做的運動可能是( ) A.向右加速運動 B.向左加速運動 C.向右減速運動 D.向左減速運動 【答案】選B、C. 【詳解】設PQ向右運動，用右手定則和安培定則判定可知穿過L1的磁感線方向向上.若PQ向右加速運動，則穿過L1的磁通量增加，用楞次定律判定可知通過MN的感應電流方向是N→M，對MN用左手定則判定可知MN向左運動，可見A選項不正確.若PQ向右減速運動，則穿過L1的磁通量減少，用楞次定律判定可知通過MN的感應電流方向是M→N，用左手定則判定可知MN向右運動，可見C正確.同理設PQ向左運動，用上述類似方法可判定B正確，而D錯誤. 8.(xx皖南八校聯(lián)考)如右圖所示，一半圓形鋁框處在水平向外的非勻強磁場中，場中各點的磁感應強度為By＝，y為該點到地面的距離，c為常數(shù)，B0為一定值．鋁框平面與磁場垂直，直徑ab水平，(空氣阻力不計)鋁框由靜止釋放下落的過程中(　　) A．鋁框回路磁通量不變，感應電動勢為0 B．回路中感應電流沿順時針方向，直徑ab兩點間電勢差為0 C．鋁框下落的加速度大小一定小于重力加速度g D．直徑ab受安培力向上，半圓弧ab受安培力向下，鋁框下落加速度大小可能等于g 【答案】　C 【詳解】　由題意知，y越小，By越大，下落過程中，磁通量逐漸增加，A錯誤；由楞次定律判斷，鋁框中電流沿順時針方向，但Uab≠0，B錯誤；直徑ab受安培力向上，半圓弧ab受安培力向下，但直徑ab處在磁場較強的位置，所受安培力較大，半圓弧ab的等效水平長度與直徑相等，但處在磁場較弱的位置，所受安培力較小，這樣整個鋁框受安培力的合力向上，故C正確D錯誤． 9.一長直鐵芯上繞有一固定線圈M，鐵芯右端與一木質圓柱密接，木質圓柱上套有一閉合金屬環(huán)N，N可在木質圓柱上無摩擦移動．M連接在如右圖所示的電路中，其中R為滑動變阻器，E1和E2為直流電源，S為單刀雙擲開關．下列情況中，可觀測到N向左運動的是(　　) A．在S斷開的情況下，S向a閉合的瞬間 B．在S斷開的情況下，S向b閉合的瞬間 C．在S已向a閉合的情況下，將R的滑動頭向c端移動時 D．在S已向a閉合的情況下，將R的滑動頭向d端移動時 【答案】C 【詳解】由楞次定律及左手定則可知：只要線圈中電流增強，即穿過N的磁通量增加，則N受排斥而向右，只要線圈中電流減弱，即穿過N的磁通量減少，則N受吸引而向左．故C選項正確． 10．如右圖所示，金屬棒ab置于水平放置的金屬導體框架cdef上，棒ab與框架接觸良好．從某一時刻開始，給這個空間施加一個斜向上的勻強磁場，并且磁場均勻增加，ab棒仍靜止，在磁場均勻增加的過程中，關于ab棒受到的摩擦力，下列說法正確的是(　　) A．摩擦力大小不變，方向向右 B．摩擦力變大，方向向右 C．摩擦力變大，方向向左 D．摩擦力變小，方向向左 【答案】　B 【詳解】　本題考查電磁感應規(guī)律和平衡條件．由法拉第電磁感應定律，ab中產生的電流的大小恒定，方向由b到a，由左手定則，ab受到的安培力方向向左下方，F(xiàn)＝BIL，由于B均勻變大，F(xiàn)變大，F(xiàn)的水平分量Fx變大，靜摩擦力Ff＝Fx變大，方向向右，B正確．本題難度中等． 11．磁感應強度為B的勻強磁場僅存在于邊長為2l的正方形范圍內，有一個電阻為R、邊長為l的正方形導線框abcd，沿垂直于磁感線方向，以速度v勻速通過磁場，如圖28所示，從ab進入磁場時開始計時． (1)畫出穿過線框的磁通量隨時間變化的圖象； (2)判斷線框中有無感應電流．若有，請判斷出感應電流的方向． 解析：線框穿過磁場的過程可分為三個階段：進入磁場階段(只有ab邊在磁場中)、在磁場中運動階段(ab、cd兩邊都在磁場中)、離開磁場階段(只有cd邊在磁場中)． 【答案】(1)如圖29所示． (2)線框進入磁場階段，電流方向逆時針；線框在磁場中運動階段，無電流；線框離開磁場階段，電流方向順時針． 【詳解】 (1)①線框進入磁場階段：t為0→，線框進入磁場中的面積隨時間成正比，S＝lvt，最后為Φ＝BS＝Bl2. ②線框在磁場中運動階段：t為→， 線框磁通量為Φ＝Bl2，保持不變． ③線框離開磁場階段：t為→，線框磁通量線性減小，最后為零． (2)線框進入磁場階段，穿過線框的磁通量增加，線框中將產生感應電流．由右手定則可知，感應電流方向為逆時針方向． 線框在磁場中運動階段，穿過線框的磁通量保持不變，無感應電流產生． 線框離開磁場階段，穿過線框的磁通量減小，線框中將產生感應電流．由右手定則可知，感應電流方向 為順時針方向． 12.(17分)如圖所示，固定于水平面上的金屬架CDEF處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運動．t＝0時，磁感應強度為B0，此時MN到達的位置使MDEN構成一個邊長為l的正方形．為使MN棒中不產生感應電流，從t＝0開始，磁感應強度B應怎樣隨時間t變化？請推導出這種情況下B與t的關系式． 【答案】B＝ 【詳解】要使MN棒中不產生感應電流，應使穿過線圈平面的磁通量不發(fā)生變化 在t＝0時刻，穿過線圈平面的磁通量 Φ1＝B0S＝B0l2 設t時刻的磁感應強度為B，此時磁通量為 Φ2＝Bl(l＋vt) 由Φ1＝Φ2得B＝.