《高考數(shù)學專題復習導練測 第十三章 推理與證明、算法、復數(shù)階段測試（十八）課件 理 新人教A版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學專題復習導練測 第十三章 推理與證明、算法、復數(shù)階段測試（十八）課件 理 新人教A版.ppt（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

,數(shù)學 A（理）,45分鐘階段測試(十八),第十三章 推理與證明、算法、復數(shù),,,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,,,2,3,4,5,6,7,8,9,10,,1,一、選擇題 1.“金導電、銀導電、銅導電、鐵導電，所以一切金屬都導電”.此推理方法是( ) A.演繹推理 B.歸納推理 C.類比推理 D.以上均不對,解析 “金導電、銀導電、銅導電、鐵導電，所以一切金屬都導電”，從金、銀、銅 、鐵等都是金屬，歸納出一切金屬的一個屬性：導電，此推理方法是從特殊到一般的推理，所以是歸納推理.,B,,,3,4,5,6,7,8,9,10,1,,2,2.定義一種運算“*”：對于自然數(shù)n滿足以下運算性質(zhì)： (1)1* 1=1,(2)(n+1) * 1=n* 1+1,則n*1等于( ) A.n B.n＋1 C.n－1 D.n2,解析 由(n＋1)*1＝n*1＋1， 得n*1＝(n－1)*1＋1＝(n－2)*1＋2＝…＝1*1+(n-1). 又∵1*1=1， ∴n*1=n.,A,,,2,4,5,6,7,8,9,10,1,,3,3.用數(shù)學歸納法證明“當n為正奇數(shù)時，xn＋yn能被x＋y整除”，第二步歸納假設應寫成( ) A.假設n＝2k＋1(k∈N*)正確，再推n＝2k＋3正確 B.假設n＝2k－1(k∈N*)正確，再推n＝2k＋1正確 C.假設n＝k(k∈N*)正確，再推n＝k＋1正確 D.假設n＝k(k≥1)正確，再推n＝k＋2正確,,,2,4,5,6,7,8,9,10,1,,3,解析 根據(jù)數(shù)學歸納法的證明步驟，注意n為奇數(shù)， 所以第二步歸納假設應寫成： 假設n＝2k－1(k∈N*)正確， 再推n＝2k＋1正確；故選B.,答案 B,,,2,3,5,6,7,8,9,10,1,,4,,,2,3,5,6,7,8,9,10,1,,4,答案 D,,,2,3,4,6,7,8,9,10,1,,5,5.已知 ＝b＋i(a,b∈R),其中i為虛數(shù)單位,則a＋b等于( ) A.－1 B.1 C.2 D.3,所以由復數(shù)相等的意義知a＝－1，b＝2，所以a＋b＝1，,則－a＝1，b＝2，a＋b＝1.,B,,,2,3,4,5,7,8,9,10,1,,6,,,2,3,4,5,6,8,9,10,1,,7,∴x＋yi＋x－yi＝4，(x＋yi)(x－yi)＝8. 即2x＝4，x2＋y2＝8，解得x＝2，y＝2.,∴z＝2＋2i或z＝2－2i.,,,2,3,4,5,6,8,9,10,1,,7,答案 i,,,2,3,4,5,6,9,10,1,,7,8,8.運行右面的程序，輸出的值為__________.,解析 由于循環(huán)體是先執(zhí)行S＝S＋i，再執(zhí)行i＝i＋1，然后進行判斷，當S＝1＋2＋3＋4＋5＝15時，執(zhí)行i＝5＋1＝6，這時1518成立，再循環(huán)一次S＝15＋6＝21，i＝6＋1＝7，這時再判斷2118不成立，于是執(zhí)行“PRINT i”，即i＝7.,7,,,2,3,4,5,6,7,8,10,1,,9,三、解答題 9.在復平面內(nèi)，復數(shù)z＝a2－a－2＋(a2－a－12)i(其中a∈R)對應的點在第四象限，求實數(shù)a的取值范圍.,解 復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點為Z(a2－a－2，a2－a－12)，,解不等式組得－3a－1或2a4.,即a的取值范圍是(－3，－1)∪(2,4).,,,2,3,4,5,6,7,8,9,1,,10,10.如果x是實數(shù)，且x－1，x≠0，n為大于1的自然數(shù)，證明不等式：(1＋x)n1＋nx.,證明 ①當n＝2時，左邊＝(1＋x)2＝1＋2x＋x2，,∵x≠0，∴1＋2x＋x21＋2x＝右邊，,∴n＝2時不等式成立.,②假設n＝k(k≥2，k∈N*)時，不等式成立，,,,2,3,4,5,6,7,8,9,1,,10,即(1＋x)k1＋kx， 當n＝k＋1時，因為x－1，所以1＋x0， 左邊＝(1＋x)k＋1＝(1＋x)k(1＋x)(1＋kx)(1＋x) ＝1＋(k＋1)x＋kx21＋(k＋1)x， 而右邊＝1＋(k＋1)x， 所以左邊右邊，原不等式成立. 根據(jù)①和②，原不等式對任何大于1的自然數(shù)n都成立.,