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2019-2020年高二數(shù)學 1、1-3-1“且”與“或”同步練習 新人教A版選修1-1
一、選擇題
1．下列語句：①的值是無限循環(huán)小數(shù)；②x2>x；③△ABC的兩角之和；④畢業(yè)班的學生．
其中不是命題的是( )
A．①②③ B．①②④
C．①③④ D．②③④
[答案] D
[解析] 對于①能判斷真假，對于②、③、④均不能判斷真假．故選D.①是命題，②、③、④均不是命題．
2．有下列命題：
①2004年10月1日是國慶節(jié)，又是中秋節(jié)；②10的倍數(shù)一定是5的倍數(shù)；③方程x2＝1的解x＝1.
其中使用邏輯聯(lián)結詞的命題有( )
A．0個 B．1個
C．2個 D．3個
[答案] C
[解析]?、僦杏小扒摇保虎谥袥]有；③中的“或”是邏輯聯(lián)結詞．
3．已知命題p：點P在直線y＝2x－3上；命題q：點P在直線y＝－3x＋2上，則使命題“p且q”為真命題的一個點P(x，y)是( )
A．(0，－3) B．(1,2)
C．(1，－1) D．(－1,1)
[答案] C
[解析] 命題“p且q”為真命題的含義是這兩個命題都是真命題，即點P既在直線y＝2x－3上，又在直線y＝－3x＋2上，即點P是這兩條直線的交點．
4．“x不大于y”是指( )
A．x≠y B．x
4或4>5；②9≥3；③命題“若a>b，則a＋c>b＋c”；④命題“菱形的兩條對角線互相垂直”，其中假命題的個數(shù)為( )
A．0 B．1
C．2 D．3
[答案] A
[解析]?、佗跒椤皃或q”形式的命題，都是真命題，③為真命題，④為“p且q”形式的命題，為真命題，故選A.
7．若命題p：0是偶數(shù)，命題q：2是3的約數(shù)，則下列結論中正確的是( )
A．“p∨q”為假
B．“p∨q”為真
C．“p∧q”為真
D．以上都不對
[答案] B
[解析] 命題p為真命題，命題q為假命題，故“p∨q”為真命題．
8．如果命題p∨q為真命題，p∧q為假命題，那么( )
A．命題p，q都是真命題
B．命題p，q都是假命題
C．命題p，q只有一個是真命題
D．命題p，q至少有一個是真命題
[答案] C
[解析] “p∨q”為真，“p∧q”為假，則p，q中只有一個為真命題，故選C.
9．命題“x＝1是方程|x|＝1的解”中，使用邏輯聯(lián)結詞的情況是( )
A．沒有使用邏輯聯(lián)結詞
B．使用了邏輯聯(lián)結詞“或”
C．使用了邏輯聯(lián)結詞“且”
D．使用了邏輯聯(lián)結詞“或”與“且”
[答案] B
10．下列命題：
①2>1或1<3；
②方程x2－3x－4＝0的判別式大于或等于0；
③周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等；
④集合A∩B是集合A的子集，且是A∪B的子集．
其中真命題的個數(shù)是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
[答案] C
[解析] “或”命題為真，只需至少一個為真；“且”命題為真，需全為真．
二、填空題
11．p：ax＋b>0的解集為x>－
q：(x－a)(x－b)<0的解為a3；q：5＝3.
此命題為真命題，因為p為真，q為假，所以“p或q”為真命題．
(2)此命題為“p且q”形式的命題，其中，
p：(n－1)n(n＋1)(n∈N*)能被2整除；
q：(n－1)n(n＋1)(n∈N*)能被3整除．
此命題為真命題，因為p為真命題，q也是真命題．所以“p且q”為真命題．
(3)此命題為“p且q”的形式，其中，
p：?是{?}的元素；
q：?是{?}的真子集．
此命題為真命題，因為p為真，q也為真，故“p且q”為真命題．
17．已知命題p：x2－5x＋6≥0；命題q：0
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