2019-2020年高三數學二輪復習 1-3-8直線與方程、圓與方程同步練習 理 人教版.doc
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2019-2020年高三數學二輪復習 1-3-8直線與方程、圓與方程同步練習 理 人教版 班級_______ 姓名_______ 時間：45分鐘 分值：75分 總得分________ 一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分．在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項填在答題卡上． 1．直線y＝kx＋3與圓(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M，N兩點，若|MN|≥2，則k的取值范圍是( ) A. B. C．[－，] D. 解析：本小題主要考查直線與圓的位置關系、圓的方程與幾何性質． 如圖，記題中圓的圓心為C(2,3)，作CD⊥MN于D，則|CD|＝，于是有|MN|＝2|MD|＝2＝2 ≥2， 即4－≥3，解得－≤k≤. 答案：B 2．(xx濰坊市)若PQ是圓x2＋y2＝9的弦，PQ的中點是M(1,2)，則直線PQ的方程是( ) A．x＋2y－3＝0 B．x＋2y－5＝0 C．2x－y＋4＝0 D．2x－y＝0 解析：由圓的幾何性質知kPQkOM＝－1，∵kOM＝2，∴kPQ＝－，故直線PQ的方程為y－2＝－(x－1)，即x＋2y－5＝0. 答案：B 3．(xx日照市)若直線＋＝1經過點M(cosα，sinα)，則( ) A．a2＋b2≤1 B．a2＋b2≥1 C.＋≤1 D.＋≥1 解析：由點M(cosα，sinα)可知，點M在圓x2＋y2＝1上，又直線＋＝1經過點M，所以≤1?a2＋b2≥a2b2，不等式兩邊同時除以a2b2得＋≥1，故選D. 答案：D 4．(xx臨沂市)已知直線x＋y－m＝0與圓x2＋y2＝1交于A、B兩點，則與＋共線的向量為( ) A. B. C．(－1，) D．(1，) 解析：根據題意||＝||＝1，故(＋)⊥，直線AB的斜率為－，故向量＋所在直線的斜率為，結合選項知，只有選項D符合要求． 答案：D 5．(xx煙臺市)若圓x2＋y2－ax＋2y＋1＝0與圓x2＋y2＝1關于直線y＝x－1對稱，過點C(－a，a)的圓P與y軸相切，則圓心P的軌跡方程為( ) A．y2－4x＋4y＋8＝0 B．y2＋2x－2y＋2＝0 C．y2＋4x－4y＋8＝0 D．y2－2x－y－1＝0 解析：由圓x2＋y2－ax＋2y＋1＝0與圓x2＋y2＝1關于直線y＝x－1對稱可知兩圓半徑相等，故可得a＝2(舍負)，即點C(－2,2)，所以過點C(－2,2)且與y軸相切的圓圓心的軌跡方程為(x＋2)2＋(y－2)2＝x2，整理即得y2＋4x－4y＋8＝0，故答案選C. 答案：C 6．(xx山東省臨沂市)已知點P(x，y)在直線x＋2y＝3上移動，當2x＋4y取最小值時，過點P(x，y)引圓C：2＋2＝的切線，則此切線長等于( ) A. B. C. D. 解析：由于點P(x，y)在直線x＋2y＝3上移動，得x，y滿足x＋2y＝3，又2x＋4y＝2x＋22y≥2＝4，取得最小值時x＝2y，此時點P的坐標為.由于點P到圓心C的距離為d＝ ＝，而圓C的半徑為r＝，那么切線長為＝ ＝，故選C. 答案：C 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上． 7．圓心為原點且與直線x＋y－2＝0相切的圓的方程為________． 解析：本題考查了直線與圓的位置關系，在解題時應首先求得原點到直線的距離，即是圓的半徑，寫出圓的方程即可，題目定位于簡單題． 由題意可知，原點到直線x＋y－2＝0的距離為圓的半徑，即r＝＝，所以圓的方程為x2＋y2＝2. 答案：x2＋y2＝2 8．若不同兩點P，Q的坐標分別為(a，b)，(3－b,3－a)，則線段PQ的垂直平分線l的斜率為________；圓(x－2)2＋(y－3)2＝1關于直線l對稱的圓的方程為________． 解析：本小題主要考查了直線與圓的知識，并且考查了圓關于直線對稱的知識點． 由題可知kPQ＝＝1，又klkPQ＝－1?kl＝－1，圓關于直線l對稱，找到圓心(2,3)的對稱點(0,1)，又圓的半徑不變，易得x2＋(y－1)2＝1. 答案：－1 x2＋(y－1)2＝1 9．(xx臨沂)已知點P在直線x＋2y－1＝0上，點Q在直線x＋2y＋3＝0上，PQ中點為M(x0，y0)，且y0≥x0＋2，則的取值范圍為________． 解析：如下圖所示，點M在射線AB上，射線AB的方程為y＝－x－，點A的坐標是，根據的幾何意義可知的取值范圍是. 答案： 10．(xx蘇錫常鎮(zhèn))如果圓(x－a)2＋(y－a)2＝4上總存在兩個點到原點的距離為1，則實數a的取值范圍是__________________． 解析：∵(x－a)2＋(y－a)2＝4，∴圓心坐標為(a，a)，半徑為2，圓心在直線y＝x上，只需考察圓心與原點之間的距離，先畫個單位圓，由于圓(x－a)2＋(y－a)2＝4的半徑為2，當a＝時，單位圓與圓(x－a)2＋(y－a)2＝4內切，此時只有切點到原點的距離是1，當a＝時，單位圓與圓(x－a)2＋(y－a)2＝4外切，此時也只有切點到原點的距離是1，而當
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