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圓環(huán)的面積 教學內容：新人教版六年級數學上冊教科書第69頁例題2、做一做第2題和練習十五第5、6、7、8、17題。 教學目標： 1）讓學生認識圓環(huán)，了解并掌握圓環(huán)面積的特征和圓環(huán)面積的計算方法。 2）通過操作、研究、發(fā)現、交流等教學活動，培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新意識。 3）發(fā)展學生的空間觀念和交流能力。 4）學會計算關于圓環(huán)的組合圖形的面積，根據圖形特征有效地選擇計算方法。 教學重點：掌握圓環(huán)的特征、圓環(huán)面積計算公式的推導及運用。 教學難點：圓環(huán)面積公式的推導。 教具準備：光盤、圓環(huán)圖紙、圓規(guī)、三角板、教學課件。 學具準備：圓規(guī)、圖紙、直尺、鉛筆等。 教學過程： 一、課前熱身。 1.背1π-9 π的得數。 2.背1-12的得數。 3. 已知一個圓的周長是12.56cm，求它的面積。 （先指名口答圓的面積計算公式： S=∏r，再自行解答，教師巡視指導，集體訂正。） 4.判斷。 （1）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。 （ ） （2）半徑是2厘米的圓，它的周長與面積相等。 （ ） （3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。 （ ） （4）圓的半徑擴大3倍，它的周長就擴大3倍，它的面積也擴大3倍。（ ） 指名回答，并說說理由。 5. 課件出示生活中常見的環(huán)形物體圖，學生初步感知環(huán)形。 （板書課題：圓環(huán)的面積） 二、交代學習目標。（課件出示） 1）認識圓環(huán)，了解并掌握圓環(huán)面積的特征和圓環(huán)面積的計算方法。 2）學會計算關于圓環(huán)的組合圖形的面積，根據圖形特征有效地選擇計算方法。 三、課堂導學。 （一）認識圓環(huán)的特征。 1、先課件展示，再粘帖圓環(huán)圖紙。 什么是圓環(huán)？（在大圓中間挖去一個小圓，剩下的部分就形成了一個圓形，組成圓環(huán)的是兩個同心圓。） 2、判斷：下圖中哪幅是圓環(huán)？（課件出示） 師：（1）上圖中哪幅是圓環(huán)？ （2）其他兩個圖形為什么不是圓環(huán)呢？（A、C圖中小圓沒有在大圓的正中間。） （3）怎樣才能使小圓正好在大圓的正中間？(大圓和小圓的圓心在同一個點上——同心圓。） 3、認識圓環(huán)的各部分名稱。 （1）出示圖（圓環(huán)）。 師：一個圓環(huán)是由幾個圓組成的？兩個什么樣的圓呢？（一大一小的圓。）（同心圓） （2）一邊課件演示一邊在黑板上畫圖介紹。 師引導：（內圓：圓環(huán)中較小的圓叫做內圓，內圓的半徑用“r”表示。外圓：圓環(huán)中較大的圓叫做外圓，外圓的半徑用“R”表示。環(huán)寬：兩個圓之間的寬度叫做環(huán)寬。） （3）內圓半徑、外圓半徑和環(huán)寬三者之間有什么關系？（指名回答） （4）讓學生在圓環(huán)圖紙上畫出內圓半徑、外圓半徑和環(huán)寬。 （5）即時練習：請找出下面圓環(huán)的內圓半徑（r）或外圓半徑（R）。（指名回答） 4、小活動：①畫一個圓環(huán)：畫一個外圓半徑是3CM，內圓半徑是2CM的圓環(huán)。 ②動手量一量光盤（圓環(huán)）的內圓半徑和外圓半徑。 （二）探究圓環(huán)面積的計算方法。 1、推導圓環(huán)的面積計算公式。 【課件出示】例2：光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內圓半徑是2 cm，外圓半徑是6 cm。圓環(huán)的面積是多少？【教科書P69例2】 A.圓環(huán)的面積是指哪些部分的面積？（請學生上臺在黑板的圖紙上指出來。） B.怎樣利用內圓和外圓的面積求出圓環(huán)的面積？ 學生分組交流、討論計算方法。（結合光盤實物和教科書P69例2解答方法。） C.交流反饋，教師點撥指導。 師：你發(fā)現了什么？(我發(fā)現了用外圓的面積減去內圓的面積等于圓環(huán)的面積。) 【課件顯示】圓環(huán)的面積=外圓的面積—內圓的面積 師：求圓環(huán)的面積需要什么條件呢？(外圓的面積和內圓的面積；外圓半徑或直徑和內圓半徑或直徑。) D.學生獨立試做，指名演板。 E.指導用字母表示【課件顯示】 S環(huán)=πR —πr 師：還能寫得簡便些嗎？ 【課件顯示】（S=π（R—r） （乘法分配律）） F.用推導的簡便公式獨立完成計算，全班交流。（師巡視指導） 2、總結公式。 師：【課件顯示】求圓環(huán)的面積，你喜歡那種方法？（強調：求環(huán)形的面積必須先求外半徑和內半徑） 四、課堂檢測。（課件出示） 1、完成教科書P69做一做第2題。 （學生獨立完成，指名板演，集中評議交流。） 2、教科書練習十五第6題。 （學生獨立練習，重點交流解題思路） 3、提高練習：中山公園內有一座圓形噴水池，它的半徑是3米?，F在要在噴水池周圍鋪上1米寬的小路。小路的占地面積是多少平方米？（強調：環(huán)寬+內圓半徑=外圓半徑） 4、知識拓展： （1）教科書練習十五第8題。 （2）教科書練習十五第17題。（周長相同的所有圖形中，圓的面積最大。蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積；植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化地吸收水分。） 五、課后作業(yè)。 1、第72頁練習十五：第5題、第7題。 2、《黃岡課堂作業(yè)本》第40頁第2題第（3）小題和第3題。