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2019-2020年高三上學期第二次月考 數(shù)學文試題 本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。第I卷第1頁。第Ⅱ卷第2頁。考試結束后，將答題卡交回。 第I卷（選擇題，共60分） 注意事項：　　 1．答題前，考生務必用黑色將自己的姓名、考號、座位號等在答題卡上填寫清楚，并認真核準。 2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。在試題卷上作答無效。 一、選擇題(在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．設集合，則=（ ） A．{1} B．{0} C．{1，2} D．{0，1} 2．函數(shù)的反函數(shù)是（ ） A． B． C． D． 4．等差數(shù)列的前n項和（ ） A．175 B．70 C．7 D．5 5．直線被圓所截截得的弦長為（ ） A． B． C．2 D．3 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡相應位置。 13．已知實數(shù)滿足條件，則的最大值為_____________ 14．抽取某地區(qū)若干戶居民的月均用電量的數(shù)據(jù)，得到頻率分布直方圖如右圖所示，若月均用電量在區(qū)間上共有150戶，則該地區(qū)的居民共有 戶. 15．設，則 . 三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi) 17．（本小題滿分10分）在試題卷上作答無效 已知數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，，且，求數(shù)列 18．（本小題滿分12分）在試題卷上作答無效 己知的內(nèi)角的對邊長分別為.且 （1）求角B； （2）若 19．（本小題滿分12分）在試題卷上作答無效 某公司在產(chǎn)品上市前需對產(chǎn)品做檢驗，公司將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時，商家按合同規(guī)定也需隨機抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗，以決定是否接收這批產(chǎn)品. （1）若該公司每件產(chǎn)品合格的概率為0.8, 從中任意取出4件進行檢驗.求至少有1件是合格品的概率； （2）若該公司發(fā)給商家20件產(chǎn)品，其中有3件不合格，按合同規(guī)定該商家從中任取2件，都進行檢驗，只有2件都合格時才接收這批產(chǎn)品，否則拒收,求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率. 20．（本小題滿分12分）在試題卷上作答無效 已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，∠BAD=∠ADC=90，AB=AD = PD=1，PD⊥底面ABCD， 平面PBC⊥平面PBD. ⑴求證：CD=2； ⑵求平面PAD與平面PBC所成的銳二面角的大小. 21．（本小題滿分12分）在試題卷上作答無效 設F是拋物線G:x2=4y的焦點． （1）過點P（0，-4）作拋物線G的切線，求切線方程； （2）設A、B為拋物線G上異于原點的兩點，且滿足,延長AF、BF分別交拋物線G于點C,D，求四邊形ABCD面積的最小值． 22.（本小題滿分12分）在試題卷上作答無效 已知函數(shù). （1）當時，求函數(shù)的極小值； （2）試討論曲線與軸的公共點的個數(shù).