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第四章 凸輪機構及其設計,4-1 凸輪機構的應用和分類,①盤形凸輪機構——平面凸輪機構 ②移動凸輪機構——平面凸輪機構 ③圓柱凸輪機構——空間凸輪機構,一、應用：,二、組成：,凸輪——一個具有曲線輪廓或凹槽的構件，通過高副接觸,從動件：平動，擺動,機架,三、分類：,1、按凸輪的形狀：,當從動件的位移、速度、加速度必須嚴格按照預定規(guī)律變化時，常用凸輪機構。,五、要求,2、按從動件的型式：,①尖底從動件：用于低速； ②滾子從動件：應用最普遍； ③平底從動件：用于高速。,3、按鎖合的方式：,力鎖合（重力、彈簧力）、幾何鎖合,四、特點,優(yōu)點：1、能夠實現(xiàn)精確的運動規(guī)律；2、設計較簡單。,缺點：1、承載能力低，主要用于控制機構；2、凸輪輪廓加工困難。,1、分析從動件的運動規(guī)律 2、按照運動規(guī)律設計凸輪輪廓,4-2 常用從動件的運動規(guī)律,2、偏距e：偏距圓,一、幾個概念,尖底偏置直動從動件盤形凸輪機構,1、基圓：,凸輪輪廓上最小矢徑為半徑的圓,推程運動角：φ=BOB′=∠AOB1 運休止角：φS=∠BOC=∠B1OC1 回程運動角：φ′=∠C1OD 近休止角：φS′=∠AOD,從動件位移線圖：從動件速度線圖，加速度線圖,二、分析從動件的運動,行程：h(最大位移),上升——?！怠?三、常用從動件運動規(guī)律,剛性沖擊： 由于加速度發(fā)生無窮大突度而引起的沖擊稱為剛性沖擊。,1、勻速運動規(guī)律（推程段）,邊界條件：當 t=0時，S=0；當 時，S=h,所以：c=0，,勻速運動在升程中的運動方程,回程中的運動方程,2、等加速等減速運動規(guī)律,柔性沖擊 ： 加速度發(fā)生有限值的突變 （適用于中速場合）,,,等加速段,邊界條件1,所以,邊界條件2,所以,從動件在勻加速上升過程中的運動方程,等減速段,邊界條件1,所以,邊界條件2,所以,從動件在勻加速上升過程中的運動方程,3、加速度按余弦運動規(guī)律變化,運動特征： 若 為零，無沖擊， 若 不為零，有沖擊,,所以,從動件按余弦加速規(guī)律上升時的運動方程為,4、加速度按正弦運動規(guī)律變化（了解）,運動特征：沒有沖擊,5、組合運動規(guī)律 為了獲得更好的運動特征，可以把上述幾種運動規(guī)律組合起來應用，組合時，兩條曲線在拼接處必須保持連續(xù)。,所以,從動件按余弦加速規(guī)律上升時的運動方程為,設計方法：作圖法，解析法 已知 轉向。作圖法設計凸輪輪廓,,一、直動從動件盤形凸輪機構 反轉法,4-3 凸輪輪廓的設計,1、尖底直動從動件盤形凸輪機構凸輪輪廓設計： 已知 轉向,（3）在理論輪廓上畫出一系列滾子，畫出滾子的內(nèi)包絡線——實際輪廓曲線。,設計滾子從動件凸輪機構時， 凸輪的基圓半徑是指理論輪廓 曲線的基圓半徑。,2、滾子從動件,（1）去掉滾子，以滾子中心為尖底。,（2）按照上述方法作出輪廓曲線——理論輪廓曲線,（3）過B1、B2…點作出一系列平底，得到一直線族。 作出直線族的包絡線，便得到凸輪實際輪廓曲線。,3、平底從動件,（1）取平底與導路的交點B0為參考點,（2）把B0看作尖底，運用上述方法找到B1、B2…,二、擺動從動件盤形凸輪機構,已知：ω轉向，r0，a，l，ψmax，φ-ψ,4—4 用解析法設計凸輪的輪廓曲線,一、滾子從動件盤形凸輪,1．理論輪廓曲線方程,（1）直動從動件盤形凸輪機構,圖示偏置直動滾子從動件盤形凸輪機構。求凸輪理論廓線的方程，反轉法給整個機構一個繞凸輪軸心O的公共角速度-ω，這時凸輪將固定不動，而從動件將沿-ω方向轉過角度ψ，滾子中心將位于B點。B點的坐標，亦即理論廓線的方程為：,,ra為理論廓線的基圓半徑,式1,對于對心從動件凸輪機構，因e=0，所以s0=ra,,（2）擺動從動件盤形凸輪機構,擺動滾子從動件盤形凸輪機構。仍用反轉法使凸輪固定不動，而從動件沿-ω方向轉過角度，滾子中心將位于B點。B點的坐標，亦即理論廓線的方程為：,,ψ0為從動件的起始位置與軸心連線OA0之間的夾角。,,式2,式3,在設計凸輪廓線時，通常e、r0、rT、a、l等是已知的尺寸，而s和ψ是的函數(shù)，它們分別由已選定的位移方程s=s(ψ)和角位移方程ψ=ψ（ψ）確定。,2．實際廓線方程,滾子從動件盤形凸輪的實際廓線是圓心在理論廓線上的一族滾子圓的包絡線。由微分幾何可知，包絡線的方程為：,,式中x1、y1為凸輪實際廓線上點的直角坐標。,對于滾子從動件凸輪，由于產(chǎn)生包絡線（即實際廓線）的曲線族是一族滾子圓，其圓心在理論廓線上，圓心的坐標由式1~3確定，所以由式4有：,,式4,,,聯(lián)立求解x1和y1，即得滾子從動件盤形凸輪的實際廓線參數(shù)方程：,,上面的一組加減號表示一根外包絡廓線，下面的一組加減號表示另一根內(nèi)包絡廓線。,4-5 凸輪機構基本尺寸的確定,擺動從動件：[α]=40~50 直動從動件：[α]=30~38,一、凸輪機構的壓力角和自鎖,壓力角：接觸點法線與從動件上作用點速度方向所夾的銳角。,自鎖,極限壓力角,→l2，l1，f，潤滑,二、按許用壓力角確定凸輪回轉中心位置和基圓半徑,,,η——轉向系數(shù) δ——從動件偏置方向系數(shù),由式可知：r0↓α↑,1、滾子（尖底）直動從動件盤形凸輪機構,三、按輪廓曲線全部外凸的條件確定平底從動件盤形凸輪機構 凸輪的基圓半徑,,四、滾子半徑的選擇,滾子半徑rT必須小于理論輪廓曲線外凸部分的 最小曲率半徑ρmin，設計時，,