外文翻譯--魯棒迭代學習控制及其在注塑成型工藝中的應用【中英文文獻譯文】,中英文文獻譯文,外文,翻譯,魯棒迭代,學習,控制,節(jié)制,及其,注塑,成型,工藝,中的,應用,利用,運用,中英文,文獻,譯文 大連交通大學2017屆本科畢業(yè)設計（論文）外文翻譯 中文翻譯 魯棒迭代學習控制及其在注塑成型工藝中的應用 摘要 融合是迭代學習控制（ILC）在批處理過程中的設計和應用中的一個重要問題。 本文提出了一種穩(wěn)健的迭代學習控制器的設計。以確保BIBO（有界輸入 - 有界輸出）穩(wěn)定被導出為最優(yōu)ILC，當跟蹤任意有界輸出參考時。一個實際的方案,加權矩陣的選擇過程也提出了不確定的初始復位和干擾,確保系統(tǒng)批次的性能改進。最后,應用注塑控制演示e5ectiveness算法。2001 Elsevier Science Ltd.保留所有權利。 關鍵詞：迭代學習控制; 批量處理; 注塑成型 1.簡介 迭代學習控制（ILC）的動機是模仿人類學習過程。它最初的開發(fā)是為了操縱需要以高精度重復給定的任務的工業(yè)機器人。通過使用過程的重復性，即試驗（或批）指標k從試驗到試驗，以及經(jīng)過的時間指數(shù)在一步一步的審判中，ILC逐漸和兩次迭代地提高了控制精度控制輸入的尺寸。這二維學習結果優(yōu)于常規(guī)飼料 - 背部控制技術，只有時間尺寸沿著時間軸進行輸入動作。 學習控制設計的關鍵是提供一種算法，以確保為下一次試驗生成控制輸入，使得性能隨著每次連續(xù)試驗而提高。Uchiyama（1978）引入了迭代學習的產(chǎn)生方法，后來由Arimoto，Kawamura和Miyazaki（1984）進行了數(shù)學計算。此后，對迭代學習控制的發(fā)展和分析已經(jīng)有了大量的研究。 最近，ILC被應用于許多重復工藝，如間歇式反應器，分批蒸餾和注射成型（Lee，Bang，Yi，Son，＆Yoon，1996; Havlicsek＆Alleyne，1999）。Bien和Xu（1998）的參考文獻可以找到關于這個問題的綜合文獻調查。 傳統(tǒng)的ILC方案用作開環(huán)前饋補償器。然而，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，不用于循環(huán)反饋的ILC通常對擾動敏感，系統(tǒng)收斂趨于緩慢（Bien＆Xu，1998）。最近，Amann，Owens和Rogers（1996）通過將Riccati反饋與基于優(yōu)化原理的典型ILC前饋相結合，提出了一種新的ILC算法。該方案具有步進自動確定的優(yōu)點，因此保證了指數(shù)收斂。模擬顯示，Amann的最優(yōu)學習算法非常有效，與傳統(tǒng)的ILC方案進行比較; 這提高了對工業(yè)設置的更廣泛應用的期望。在現(xiàn)實中，流程干擾中總是存在不確定性，而且，初始化過程很可能不是完全可重復的。這些實際問題對許多批次工藝是重要的，例如注射成型。 這些問題在阿曼的原始文章中沒有得到解決。 本文旨在擴展Amann，Owens和Rogers（1996）的最優(yōu)迭代學習控制算法，以應用于具有不確定初始復位的不穩(wěn)定干擾的通用批處理。Su。確保ILC具有有界輸入有界輸出（BIBO）穩(wěn)定性的必要條件。對成本函數(shù)的加權矩陣的選擇進行分析。最后，給出了使用引入的最優(yōu)迭代學習控制來控制注塑速度的模擬和實驗應用，以證明所提出的算法的效果。 2. 最佳學習控制背景 Amann最優(yōu)學習算法的背景介紹如下。 2.1 問題制定 假設感興趣的植物由具有干擾的以下采樣時間線性系統(tǒng)描述 其中下標k表示對應于試驗索引的操作的迭代次數(shù)，例如，yt（t）是在時間t的系統(tǒng)輸出的值; ; 在第k個操作。k（t）和k（t）表示有界狀態(tài)和外部干擾。 注意，方程式的精確狀態(tài)初始化。（1）對于每次迭代都不是必需的。本文將討論初態(tài)變化和外部干擾的魯棒性。狀態(tài)空間矩陣A，B，為了簡單起見，假設C是不隨時間而變的。沒有任何技術學科，有可能將本文的所有結果擴展到時變系統(tǒng)?；诰€性系統(tǒng)理論 （1）可以推斷： 從上述可以看出，每次試驗的初始動作和干擾出現(xiàn)在植物中，將Amann，Owens和Rogers（1996）的工作擴大到更普遍的情況。在每次試驗中，涉及9個時間間隔。 （2）可以以矢量形式通過建立超向量YK作出; uk和k從yk（t）; uk（t）和k（t）如下： 其中 超向量都帶有參數(shù)時間t的遺漏。在實施迭代學習控制期間，以前的試驗的yk和uk需要記住當前試驗的uk + 1（t）的計算。矩陣G，已知為托普利茲矩陣一個三角形下部塊矩陣，可以從第9列來確定。在本文中，由阿曼，歐文斯和羅杰斯（1996）認定為“規(guī)律性條件” 假設ker GT = 0。如果植物，方程 （1）具有相對度1，即CB0，那么G在SISO情況下是可逆的。否則，如果CB = 0，則可以按照Amann，Owen和Rogers（1996）和Silverman（1969）的作品中的詳細描述進行正規(guī)化程序。這種規(guī)律性條件確保GTG（或GGT）具有至少一個正特征值?；谶@個假設，與Amann，Owen和Rogers（1996）的收斂證明將在第3節(jié)中給出。 定義2.1 （Amann，Owen，＆Rogers，1996）。迭代學習控制算法是因果關系，在第（k + 1）次試驗/實驗時刻t對系統(tǒng)的控制輸入的值僅從在時間間隔[0;（k + 1）次試驗中可獲得的數(shù)據(jù)計算） t]和以前的試驗。 2.2。 優(yōu)化迭代學習控制器 考慮以下由系數(shù)矩陣A組成的標稱系統(tǒng); B和C等式 （1）： 其中帶有上標“”的變量表示標稱系統(tǒng)輸出，它們由零初始化。它們在沒有任何干擾和初始誤差的情況下代表方程（1）的系統(tǒng)輸出。對于第（k + 1）個試驗中給出的的參考軌跡（或期望的系統(tǒng)輸出）r（t），通過最小化相對于uk +1（t）的以下二次性能指標來獲得標稱最佳迭代學習控制律： 其中Puk + 1（t）= uk + 1（t）-uk（t），加權矩陣Q（t）和R（t）對于所有t是任意對稱正定。索引函數(shù) （6）可以以矩陣形式被重寫 其中 Q=diag{Q(1), Q(2), …,Q(N)}; R=diag{R(0); R(1), … , R(N ? 1)}, 通過將公式（7）的偏導數(shù)相對于uk + 1，得到標稱最優(yōu)控制輸入 然而，可以觀察到，對 k + 1（t）的計算，等式（9）的算法不是偶然的，因為通過該控制定律，k + 1（t）將取決于 k + 1（t’）。在Amann，Owens和Rogers（1996）之后，下面可以給出等價形式的（9） 其中k（t + 1）= r（t + 1）-k（t + 1）。 因此，得出新的公式 這表明，如果標稱狀態(tài)XK和調整輸出y K含量由標稱系統(tǒng)引入的因果標稱控制輸入可以被迭代地獲得，式（5）。這種迭代學習控制算法在應用于等式（4）的情況下也是最佳的，其中 = 0，即無干擾情況。本文旨在開發(fā)一種存在不確定的初始和干擾的ILC算法。這可以通過用公式（10） - （12）中的標稱和與系統(tǒng)的xk和yk的等式（1）的測量，計算uk來實現(xiàn)。因此，因果迭代學習控制算法可以歸納為 其中S（t）由式（10）獲得?？梢钥闯?，由方程（10）和（13） - （15）組成的控制算法是因果關系。在公式（15），uk+ 1（t）由通過將當前試驗的反饋作用改善最后試驗輸入UK（T）而獲得（等式（15）的右側的第二項））和前饋動作（等式（15）的第3項），其代表先前試驗的信息。 在 Amann, Owen，和Rogers（1996）的工作中，還缺乏關于加權矩陣Q和R為系統(tǒng)收斂的選擇的準則。這種實際考慮在ILC到批量處理的設計和應用中是重要的。上述方法的收斂和魯棒性分析在初始化和擾動的不確定性的基礎上進行，并以噴射速度控制為基礎。 3穩(wěn)定和收斂分析 對于所提出的算法，將研究如下所示的魯棒有界輸入邊界輸出穩(wěn)定性。 定義3.1。據(jù)稱，迭代學習控制系統(tǒng)是魯棒的BIBO（有界輸入有界輸出），迭代學習控制系統(tǒng)被稱為魯棒BIBO（有界輸入有界輸出） 上述設計考慮了系統(tǒng)的擾動和沿試驗軸的初始化不確定性。討論了穩(wěn)健的BIBO穩(wěn)定性以及迭代學習控制算法的收斂性和魯棒性。 定理3.1（穩(wěn)健BIBO穩(wěn)定性）。方程（10）和（13） - （15）到植物（1）的迭代學習控制算法的應用是穩(wěn)健的BIBO穩(wěn)定，如果， 只有當 I + GR-1GTQ和I + R-1GTQG具有其單元外盤全部特征值， 那么 證明。 將等式（13）乘以G并根據(jù)方程（4）和ek = r-yk得到 其中。 然后沿著試驗指數(shù)k的ek的迭代關系如下 再次將ek + 1 = r-yk + 1替換為式（13）并使用式（4），則可以得出 結果如下：應用標準離散時間系統(tǒng)理論。 定理3.2（收斂）。將等式（10）和（13） - （15）的迭代學習控制算法應用于方程（1），其中選擇R和Q以滿足方程（16）和（17）。如果所有試驗都是重復的，因為所有的xk（0），外部干擾k（t）和k（t）與試驗指數(shù)k相同; 那么以下收斂結果將成立： 其中*是一些常數(shù)向量。 證明。如果所有試驗都重復，則從公式（3）可以看出，對于所有試驗指數(shù)k，存在一個常數(shù)向量*，使得k =*。 迭代地使用方程（20）和（19），得到 分別。 因此，在定理3.1的穩(wěn)健BIBO穩(wěn)定條件下，得到 這完成公式（21）。 由于，由公式（24），容易得出式（22）的極限。 4. 加權矩陣的選擇 上述穩(wěn)定性推導是基于初始誤差和擾動有界的假設。為了實現(xiàn)合理的瞬態(tài)性能，必須仔細選擇加權矩陣Q和R。令R =I，Q = I其中？ 并且是正設計常數(shù)，并且讓。注意，最優(yōu)ILC的性能受到Q和R的比值而不是其實值的影響，如方程（16）和（17）所示。 一個必要的條件，必須滿足由和是保證魯棒有界輸入有界輸出穩(wěn)定性。如果和均為正，則公式（16）和（17）是直接的，而GTG或GGT具有至少一個正特征值。以下是確定常數(shù)和，使得所得到的控制系統(tǒng)不僅可以拒絕不確定的干擾，而且可以快速收斂來跟蹤期望的參考。它來源于方程（13） - （15） 因此，對于固定GGT，值（相當于大）的大值有助于減少第一次試驗e0的誤差，即可以通過試驗實現(xiàn)快速收斂。然而，從式（14）和（15）可以得到 可以看出，大的（或大）導致在uk + 1（t）到k + 1（t）之間的更強的前饋動作，使得控制系統(tǒng)對輸出參考的變化較不敏感。強勁的前饋行動往往會因不確定性和外部干擾而導致隨機誤差的積累，從而導致控制投入的強勁增長。另一方面，從等式（3），（19）和（20）可以看出，當A在單位盤外部具有特征值時，初始化不確定性和外部干擾可能導致慢收斂或甚至振蕩控制。因此，建議采用不同的加權方案來考慮這些實際考慮因素。 令k = k/k是當k→∞時隨著周期數(shù)k的增加而接近零的序列，即k →0（或k→0）。 那么方程式 （10）和（28）成為 當k→∞時，Sk（t）→0和（t）→0很明顯，這表明通過定理3.1和式（15）可以確保uk（t）和ek（t）的快速收斂。在以下部分中，通過實驗驗證了選擇加權矩陣Q和R的建議方案。 5. 注射速度控制的仿真與實驗應用 5.1 注塑工藝 注塑成型是重要的聚合物加工技術。它將聚合物顆粒轉變成各種形狀和類型的產(chǎn)品，從簡單的杯子到精密鏡頭和光盤。作為循環(huán)過程，注射成型包括三個階段：填充（注射），包裝保持和冷卻。在填充過程中，注射螺桿向前移動并將聚合物熔體推入模腔。一旦模具完全被覆蓋，該過程就切換到填料保持階段，在此期間，在一定壓力下將額外的聚合物加入到模具中以補償與材料冷卻和固化相關的收縮。 包裝保持階段繼續(xù)，直到模具腔的狹窄入口的門凍結，將模具中的材料與注射單元中的材料隔離。 在冷卻階段，模具內(nèi)部的聚合物繼續(xù)冷卻，同時通過螺旋旋轉將材料熔化并輸送到桶的前部。 然后重復該過程。 如圖。 圖1顯示了具有儀器的典型往復式螺桿注射成型機的簡化圖。 許多研究人員已經(jīng)表明，對每個階段的一些關鍵變量的精確控制對于模制件的質量是至關重要的。 注射速度是注射階段的關鍵變量。 注射速度的動力學被發(fā)現(xiàn)是非線性和時變的，它受到材料性能，注射模具和操作條件的變化等許多因素的影響（Tsoi＆Gao，1999; Yang＆Gao，2000 ）。 Havlicsek和Alleyne通過建立一個僅限于機械液壓系統(tǒng)的數(shù)學模型，忽略了材料，模具和其他操作條件的不合格，應用了ILC來控制電液注塑機的柱塞位置和腔壓力。 。 注射速度既不測量也不直接控制在其工作中。 噴射速度動力學的數(shù)學模型是相當復雜的，因為它不僅受到機械液壓系統(tǒng)的影響，還包括所使用的材料和模具幾何特性。 重要的是要注意，材料和模具的選擇取決于待模制的產(chǎn)品，注塑成型中使用的聚合物表現(xiàn)出強烈的非線性Qow和熱行為。在本文中，基于方程（13） - （15）的學習控制器被設計和實現(xiàn)以直接控制噴射速度。 首先進行了仿真，研究了理想情況，沒有干擾和初始化誤差的線速度模型。 然后對非線性過程進行在線實驗控制，改進以提高所提出的控制器的瞬態(tài)性能。 圖1.注塑機和儀器圖。 圖2.整個成型過程控制系統(tǒng)的簡化圖。 5.2 實驗裝置 本機使用的機器是陳順松螺旋注塑機型號JM88MKIII。 該機的最大夾緊噸位為88噸，最大重量為128克。 整個控制系統(tǒng)的簡化框圖如圖2所示，注射成型機的儀器可以在圖1中看到。速度控制系統(tǒng)由速度傳感器，伺服閥，MOOG MPC 2000控制器 ，以及具有擴展I / O系統(tǒng)的個人計算機（PC）。如圖1所示，已經(jīng)安裝了類型為RH-N-0200M的Temposonics系列III型位移=速度傳感器，用于測量噴射位移和速度?？焖夙憫€性MOOG伺服閥（SV1）（Thayer＆Davis，1980 ），J661-141型，配有液壓系統(tǒng)以控制噴射速度，如圖1所示。 MPC 2000控制器適用于控制機器序列和機筒溫度。在Pentium 133 MHz PC機上安裝了兩個數(shù)據(jù)采集卡：國家儀器AT MIO 16X卡提供數(shù)模轉換（DAC）和模數(shù)轉換（ADC），以及AT DIO 32F數(shù)字I / O卡進行數(shù)字輸入輸出的PC和MPC 2000一套實時的節(jié)目已經(jīng)在內(nèi)部使用C語言開發(fā)的，在QNX實時多任務操作系統(tǒng)下之間（DIO）通信（版本 4.2），執(zhí)行注塑過程的數(shù)據(jù)采集，控制和運行同步。 按照和Wittenmark（1995）的指導原則，速度控制器的采樣速率確定為5 ms。 用于所有實驗的具有圖3所示幾何形狀的MOOG杯模具。 本工作中使用的材料是高密度聚乙烯（HDPE）（SABIC，Ladene）和聚丙烯（PP）（Pro-fax，HMC Polymers）。 5.3 模擬 在實驗前進行仿真，以理想條件測試控制算法，無干擾和初始化誤差。使用開環(huán)測試結果確定了模擬模型：引入過程輸入（圖1中SV1的伺服閥打開）的階躍變化來激發(fā)該過程，并記錄相應的注入速度響應，然后 分析 在將MATLAB系統(tǒng)識別工具箱轉換為狀態(tài)空間模型之前，使用MATLAB系統(tǒng)識別工具箱識別自回歸（ARX）模型，如下所示： 在以下的模擬和實驗中，僅使用狀態(tài)變量x1（注射速度）的測量。 最優(yōu)學習控制算法應用于系統(tǒng)（32），簡單加權因子Q = R = 1。 控制系統(tǒng)按照圖4（a）中實線所示的步進變化設定點。 第9周期的控制輸入隨機設置為0.04。 所得到的輸出響應如圖1所示。 圖4（a），相應的控制輸入如圖4（b）所示。如預期的那樣，第一個周期的系統(tǒng)輸出遠遠不到設定點。 系統(tǒng)輸出響應在第二個周期內(nèi)迅速收斂。 第6循環(huán)和第10循環(huán)的系統(tǒng)輸出顯示了完美的設定點。 該模擬清楚地表明，最佳ILC可以非常好地控制過程，而無干擾和初始化錯誤。 在模擬中注意到，控制器在設定點階躍變化之前提前幾步改變控制輸入，導致完美的跟蹤無延遲。 這是ILC的固有優(yōu)勢。 圖3. MOOG模具的幾何圖。 通過這樣優(yōu)秀的模擬結果，最優(yōu)ILC被實驗應用于實際注射成型過程，這是一個具有干擾和初始化誤差的非線性過程，具有上述選擇的簡單加權矩陣Q和R. 圖4.使用最優(yōu)學習控制的模擬結果，Q = R = 1。 （a）輸出y，（b）相應的輸入u。 5.4 實驗結果與討論 最佳迭代學習控制應用于實驗使用材料HDPE的注射速度控制。作為模擬情況，加權矩陣Q和R都被選擇為1。 噴射速度被控制以跟隨階躍變化。如圖5（b）中的短劃線所示，初始輸入信號，即第9周期的控制輸入被任意設定為10％?？刂平Y果繪制在圖5中，其中圖5（a）示出了噴射速度響應（輸出），圖5（b）示出了相應的伺服閥開口（輸入）。 可以看出，隨著循環(huán)數(shù)k的增加，控制響應變得振蕩，與早期獲得的模擬結果相矛盾。實驗控制性能差的原因與初始化不確定性和干擾的積累與選擇的強前饋動作有關。在最優(yōu)ILC設計中，線性時間不變模型用于近似注入速度的動力學，這是非線性和時變過程，不可避免地存在顯著的模型不匹配。由于電液系統(tǒng)的性質，初始噴射速度響應不能精確重復，導致噴射速度控制的初始化誤差的不確定性。此外，在來自不同來源的成型過程中存在干擾，例如材料的變化和/或操作條件。隨著干擾和模型不匹配的存在，大的導致強大的前饋動作和弱反饋動作。結果，減少了所提出的學習控制器的錯誤拒絕能力。 實施第4節(jié)提出的方法。 因此，控制器用變化進行修改，以確保系統(tǒng)收斂并提高最優(yōu)ILC的魯棒性。對于第一個周期，控制輸入設置為與最后一個實驗相同的10％的常數(shù)值。 然后用= 1：0計算公式（27） - （29）中的增益矩陣S（t）和前饋項，以確保快速的控制響應收斂。對于以下周期，被設置為隨著周期數(shù)k的增加而指數(shù)地減小，在的關系中。使用材料HDPE作為最后一個實驗，并且速度被控制以遵循與先前情況相同的階躍變化曲線。所得到的速度響應在圖6（a）中給出，其中相應的閥開口如圖6（b）所示。 可以觀察到，如圖6（a）的虛線所示，第二循環(huán)的速度響應迅速收斂。 第六個循環(huán)的控制已經(jīng)通過虛線劃分而已。 實線顯示了第十個周期的結果，盡管液壓系統(tǒng)的Qow和電荷引起的初始注入階段的延遲，速度跟蹤設定點軌跡。 顯然，在實施擬議修改后，控制振蕩已被消除。 控制響應快速收斂，控制系統(tǒng)隨著循環(huán)次數(shù)的增加而穩(wěn)定。 圖5.使用恒定加權矩陣（HDPE） 圖6.使用改變加權矩陣（HDPE）的 的最佳學習控制的實驗結果。 最優(yōu)學習控制的實驗結果。 （a）噴射速度，（b）相應的閥門開度。 （a）噴射速度，（b）相應的閥門開度。 非線性和時變特性表明注射速度動力學隨著工作點而變化，并且它們高度依賴于在模制過程中使用的材料。使用如圖7（a）中的黑色實線所示的具有弧形設定點輪廓的不同材料：PP進一步測試修改的最佳ILC。 第一個循環(huán)的控制輸入隨機設置為7％。 結果如圖7所示。速度響應迅速收斂; 第6和第11周期的響應彼此重疊，表明在不同的成型條件下修改的最佳ILC的良好性能。 圖7.使用改變加權矩陣（PP）的最優(yōu)學習控制的實驗結果。 （a）噴射速度，（b）相應的閥門開度。 6。結論 本文針對不確定的初始化和擾動過程，已經(jīng)考慮了基于最小化二次性能標準的最優(yōu)迭代學習控制算法的魯棒性和收斂性問題。已經(jīng)建立了一個非常有必要的條件，以確保迭代的魯棒BIBO穩(wěn)定性 跟蹤任意有界期望輸出時學習控制系統(tǒng)。 通過修改二次成本函數(shù)的加權矩陣，通過注塑成型過程的應用，已經(jīng)提高了性能。 該算法的成功應用使得有希望的是，通過適當?shù)卣{整二次索引的加權矩陣，可以將最優(yōu)迭代學習控制應用于其他工業(yè)批量工廠，特別是具有不確定的初始化和干擾的過程。 香港科技大學化學工程系，香港B研究信息與控制中心，大連理工大學。