2019秋六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.3 比的應(yīng)用教案 新人教版.doc
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第四單元 比 第3課時(shí) 比的應(yīng)用 1 教學(xué)目標(biāo) 1.1 知識(shí)與技能: 在自主探索中理解按比例分配的意義。 1.2過程與方法: 掌握按比例分配問題的不同解法,體驗(yàn)解決問題方法的多樣性。 1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀: 培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、分析以及概況的能力。 2 教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)/考點(diǎn) 2.1教學(xué)重點(diǎn): 掌握按比例分配問題的特征和解題方法。。 2.2 教學(xué)難點(diǎn): 根據(jù)題中所給的比,掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾,能熟練地求各部分量。 2.3 考點(diǎn)分析: 按比例分配的意義,按比例分配問題的不同解法。 3專家建議 1、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題,弄清幾個(gè)關(guān)鍵的概念以及量與量之間的關(guān)系。要讓學(xué)生根據(jù)生活實(shí)際說說稀釋液的配制過程,正確理解500毫升表示哪個(gè)量。 2、引導(dǎo)學(xué)生借助已學(xué)的知識(shí),自主探索利用多樣性的策略解決問題。 3、重視直觀模型的作用。本節(jié)課中用直觀圖表示出1:4的具體含義,對(duì)于學(xué)生理解1:4在這兒表示的時(shí)哪兩個(gè)量之間的關(guān)系,是一種什么樣的關(guān)系,如何進(jìn)一步表示濃縮液、水的體積與稀釋液總體積的關(guān)系,具有十分重要的意義。 4、檢驗(yàn)時(shí)一是把濃縮液與水的體積相加,看是不是等于總量500毫升,二是把兩種液體的比化簡(jiǎn),看是不是等于1:4。 5、充分利用習(xí)題資源,對(duì)按比例分配問題加以鞏固。 4 教學(xué)方法 尊重學(xué)生起點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流,掌握按比例分配的的方法。 5教學(xué)用具 課件 6 教學(xué)過程 6.1回顧舊知,導(dǎo)入新知。 1、100克鹽溶解在1000克水中,鹽和水的質(zhì)量最簡(jiǎn)整數(shù)比是(1:10 ),鹽和鹽水的質(zhì)量最簡(jiǎn)整數(shù)比是(1:11 ),比值是( )。 2、甲數(shù)與乙數(shù)的比值是5,乙數(shù)與甲數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是(1:5 )。 3、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是2,甲數(shù)與乙數(shù)的比是(2:1 )。如果甲數(shù)與乙數(shù)的比是3:5,那么甲數(shù)是乙數(shù)的( )。 4、數(shù)學(xué)興趣小組男生和女生的人數(shù)比是5︰4。 問題:(1) 從這個(gè)信息中你能想到什么? 男生人數(shù)是女生人數(shù)的。(答案不唯一) (2) 根據(jù)這個(gè)信息能確定這個(gè)興趣小組男生和女生各有多少人嗎? 無法確定男生和女生的人數(shù)。 5、六(2)班一共有48人,女生與男生的人數(shù)比是5:7。男生、女生各有多少人呢? 48(5+7)=4(人) 45=20(人) 47=28(人) 答:男生人數(shù)是28人,女生人數(shù)是20人 師:請(qǐng)根據(jù)題目中給出的相關(guān)信息,嘗試自己求出男生、女生的人數(shù)。 這就是今天我們要探究的問題,揭示課題:比的應(yīng)用。 6.2創(chuàng)設(shè)情境,探究新知。 一、創(chuàng)設(shè)情境。 1、出示例2情境圖 師提出問題:(1)什么事稀釋液?什么事濃縮液? (2)1:4的稀釋液怎么配制? 師把問題提出,讓學(xué)生根據(jù)自己的生活實(shí)踐,來說說稀釋液是如何配制的? 二、閱讀與理解。 1、認(rèn)真閱讀題目,分析題中給出的數(shù)學(xué)信息。 師先給時(shí)間讓學(xué)生自己閱讀,集體交流。 2、小組活動(dòng): (1)題目中要分配什么?是按什么進(jìn)行分配的?。 (2)500ml是配好的稀釋液的體積,1:4表示什么? (3)要解決的問題是什么? 3、小組交流,并集體匯報(bào)。 三、分析與解答。 根據(jù)剛剛我們討論的結(jié)果,我們可以借助線段圖來解決。 500毫升稀釋液 濃縮液 1份 水 4份 師:1、根據(jù)信息畫出線段圖,說說線段圖所表示的意思。 2、獨(dú)立嘗試解決問題。 預(yù)設(shè)方法一: ① 總份數(shù):4+1=5 ② 每份是:41=5(mL) ③ 濃縮液有:1001=100(mL) ④ 水有:1004=400(mL) 預(yù)設(shè)方法二 ① 總份數(shù):4+1=5 ② 濃縮液有:500 =100(mL) ③ 水有:100 =400(mL) 請(qǐng)學(xué)生說說每一步分別求的是什么。師根據(jù)學(xué)生回答的情況加以引導(dǎo)。 四、回顧與反思。 思考:1、方法一和方法二有什么不同? 2、如何檢驗(yàn)解答是否正確呢? (1)檢查濃縮液和水的體積之和是不是等于500ml。 (2)檢查濃縮液和水的比是不是等于1:4。 五、引導(dǎo)小結(jié)。 把數(shù)量按一定的比來進(jìn)行分配的,我們通常把這種分配方法叫做按比例分配。 根據(jù)今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容,請(qǐng)你試著總結(jié)按比例分配問題的解題思路有哪些? 六、看書回顧。 請(qǐng)同學(xué)們快速瀏覽一下教材第 54頁的例2。 6.3鞏固練習(xí) 1、填空。 (1)某班男生與女生人數(shù)的比是4:5,男生占全班人數(shù)的( ),女生人數(shù)占全班人數(shù)的( )。 (2)甲乙兩數(shù)的比是3:2,兩數(shù)的和 是75,甲數(shù)是(45 ),乙數(shù)是(30 )。 (3)一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2:5:11,這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是( 20 ) 度、( 50 )度和(110 )度。 2、選一選。 (1)修一條路,已修了全長的 ,未修的與已修的比是( C ) A、5:3 B、3:5 C、3:2 D、2:3 (2)有兩個(gè)正方形,第一個(gè)正方形的周長是第二個(gè)正方形周長的9倍,它們的邊長比是(B )。 A、1:9 B、9:1 C、1:3 D、3:1 3、 某婦產(chǎn)科醫(yī)院上月新生嬰兒303名,男女嬰兒人數(shù)之比是51︰50。上月新生男女嬰兒各有多少人? 303(51+50)=3(人) 351=153(人) 350=150(人) 答:上月新生男嬰兒153人,女嬰兒150人。(方法不唯一) 4、學(xué)校把栽70棵樹的任務(wù),按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)分配給 各班。一班46人,二班44人,三班50人。三個(gè)班各應(yīng)栽樹多少棵? 70=23(棵) 70=22(棵) 70=25(棵) 答:一班栽樹23棵,二班栽樹22棵,三班栽樹25棵。(方法不唯一) 5、一個(gè)長方體,它的長、寬、高的比是4:3:2,它的棱長總和為108厘米,這個(gè)長方體的體積是多少? 1084=27(厘米) 27=12(厘米) 27=9(厘米) 27=6(厘米) 1296=648(立方厘米) 答:這個(gè)長方體的體積是648立方厘米。(方法不唯一) 6、光明小學(xué)一次捐款,六(1)班共捐款2450元,已知男生和女生捐款數(shù)的比是4:3.男生比女生多捐款多少元? 2450(4+3)=350(人) 350(4-3)=350(人) 答:男生比女生多捐款350元。(方法不唯一) 6.4課堂總結(jié) 比在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛,比如在建筑業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)藥等方面都需要非 常精確地應(yīng)用比的知識(shí)。同學(xué)們,誰來談?wù)勀銓?duì)于這節(jié)課的收獲。 本節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了比的應(yīng)用。按比例分配問題有兩種解題思路: (1)先求出總分?jǐn)?shù),再求出各部分量占總量的幾分之幾,用總量和各部分量 占總量的幾分之幾,求出各部分量。 (2)先求出每份是多少,再用每份數(shù)乘各部分量所占的分?jǐn)?shù),求出各部分量。 6.5趣味數(shù)學(xué) 三等賠償 八馬九牛十四羊,趕在村南牧草場(chǎng)。吃了人家一段谷,議定賠他六石糧。牛一只,比二羊,四牛二馬可賠償。若還 算得無差錯(cuò),姓氏超群到處揚(yáng)。 譯文:有8匹馬、9頭牛和14只羊,在放牧?xí)r誤吃人家一段稻谷。擬定賠償6石糧食,賠償?shù)谋壤牵号Ec羊之比是2:1,牛與馬之比為2:4.試計(jì)算馬、牛、羊的主人各應(yīng)賠償多少? 牛:羊=2:1 牛:馬=2:4 牛:羊:馬=2:1:4 解:設(shè)一只羊應(yīng)賠x石,則一頭牛應(yīng)賠2x石,一匹馬應(yīng)賠4x石。 14x+92x+84x=6 64x=6 X= 馬的主人應(yīng)賠:84=3(石) 牛的主人應(yīng)賠:29=(石) 羊的主人應(yīng)賠:14=(石) 答:馬的主人應(yīng)賠3石,牛的主人應(yīng)賠石,羊的主人應(yīng)賠石。 6.6板書設(shè)計(jì) 第三課時(shí) 比的應(yīng)用 方法一: 方法二: ① 總份數(shù):4+1=5 ① 總份數(shù):4+1=5 ② 每份是:41=5(mL) ② 濃縮液有:500 =100(mL) ③ 濃縮液有:1001=100(mL) ③ 水有:100 =400(mL) ④ 水有:1004=400(mL) 答:濃縮液有100ml,水有400ml。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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