《2019春五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.1《分?jǐn)?shù)加減法》教案6 （新版）西師大版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019春五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.1《分?jǐn)?shù)加減法》教案6 （新版）西師大版.doc（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

分?jǐn)?shù)加減法 【教學(xué)內(nèi)容】 教材第64~65頁(yè)例1，練習(xí)十四第1，2，3題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1讓學(xué)生通過(guò)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義。 2利用學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)。 3初步探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，讓學(xué)生感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 4激發(fā)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的興趣，在探究過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅。 【教學(xué)重點(diǎn)】 初步探究異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。 【教學(xué)難點(diǎn)】 異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加減法的探索過(guò)程。 【教具學(xué)具】 教師準(zhǔn)備多媒體課件、投影儀。 學(xué)生每人準(zhǔn)備正方形紙片若干。 【教學(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)鋪墊 1看圖說(shuō)分?jǐn)?shù)的意義 抽學(xué)生說(shuō)每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。 生1：1/4表示把一個(gè)圓平均分成4份，取其中的1份…… 2通分 2/7和1/3 5/9和3/8 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 師：通過(guò)剛才的練習(xí)，同學(xué)們對(duì)學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)知識(shí)掌握得很好，今天我們繼續(xù)研究有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)。 板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)加減法（一） 二、探究新知 1情境引入，提出問(wèn)題 （1）課件出示主題圖：學(xué)生觀察并說(shuō)一說(shuō)獲得了哪些數(shù)學(xué)信息。 （2）師：估一估，今天能將這個(gè)廣場(chǎng)鋪完嗎？ 同桌交流估算的過(guò)程。 抽學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣估算的。 （3）師：根據(jù)這些信息，可以提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 學(xué)生提數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師選擇性的板書(shū)。 ①今天一共鋪了這個(gè)廣場(chǎng)的幾分之幾？ ②今天下午比上午多鋪了這個(gè)廣場(chǎng)的幾分之幾？ ③到今天為止，一共鋪了這個(gè)廣場(chǎng)的幾分之幾？ 2主動(dòng)參與，解決問(wèn)題 師：同學(xué)們提出的問(wèn)題都非常棒，現(xiàn)在我們先來(lái)嘗試解決黑板上的這3個(gè)問(wèn)題。 （1）理解分?jǐn)?shù)加減法的意義。 師：根據(jù)題中的信息，第①題和第②題該怎樣列式呢？動(dòng)筆寫一寫。 抽生匯報(bào)，教師板書(shū)：1/16+7/16=，7/16-1/16=。 抽生說(shuō)一說(shuō)算式的意思。 師引導(dǎo)學(xué)生理解：分?jǐn)?shù)加減法和整數(shù)加減法的意義相同。 （2）利用分?jǐn)?shù)的意義，理解同分母分?jǐn)?shù)的算理，并總結(jié)其算法。 師：動(dòng)筆算一算1/16+7/16，說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。 抽生匯報(bào)。 教學(xué)預(yù)設(shè)： 生1：1/16+7/16=8/16=1/2，我是這樣想的：1/16表示1個(gè)1/16，7/16表示有7個(gè)1/16，它們合起來(lái)就有8個(gè)1/16，也就是8/16。 生2：1/16+7/16=8/32=1/4，我是這樣想的：把分?jǐn)?shù)的分子和分母分別加起來(lái)就行了。 生3：…… 師：他們認(rèn)說(shuō)得對(duì)呢？我們畫(huà)圖來(lái)驗(yàn)證吧！ 課件出示：兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形，都被等分成16份。 抽生說(shuō)一說(shuō)：怎樣表示1/16？課件涂色1格表示1/16。 師：怎樣表示7/16？ 課件演示：涂色7格，表示7/16。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：求1/16+7/16就是求涂色部分占長(zhǎng)方形面積的幾分之幾。 師：通過(guò)畫(huà)圖，涂色部分占長(zhǎng)方形面積的幾分之幾呢？ 生：涂色部分占長(zhǎng)方形的816。 師板書(shū)結(jié)果：1/16+7/16=8/16。 師：為什么1/16+7/16=8/16，和的分母還是16？ 學(xué)生討論。 引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)看圖發(fā)現(xiàn)：它們的分?jǐn)?shù)單位沒(méi)有發(fā)生變化，都是116，相加的只是分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)。 師強(qiáng)調(diào)：計(jì)算結(jié)果要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 板書(shū)：1/2。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算716-116=。 抽生說(shuō)結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。 預(yù)設(shè)： 生：7/16-1/16=6/16=3/8。因?yàn)?/16有7個(gè)1/16，7個(gè)1/16比1個(gè)1/16多6個(gè)1/16，也就是6/16。 引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個(gè)算式：716+116=816=12716-116=616=38，它們的分母有什么特點(diǎn)？ 生：這兩個(gè)算式的分母都相同。 師：像這種分母相同的分?jǐn)?shù)加減法。我們是怎樣計(jì)算的？用自己的話說(shuō)一說(shuō)。 引導(dǎo)學(xué)生歸納出：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（教師板書(shū)） （3）探究異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。 師：（指板書(shū)）第③個(gè)問(wèn)題又該怎樣列式呢？ 生：14+12（師板書(shū)算式）。 師：觀察這個(gè)算式，它們的分母相同嗎？分母不同的分?jǐn)?shù)又該怎樣計(jì)算呢？學(xué)生獨(dú)立思考，再小組交流自己的想法。 教學(xué)預(yù)設(shè)： 生1：剛才我們學(xué)了同分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，如果把它們的分母變成相同的分母，就可以計(jì)算了。 生2：我們涂色的方法。（教師展示學(xué)生畫(huà)圖的過(guò)程） 12相當(dāng)于24，所以12+14=24+14=34 生3：…… 師：計(jì)算12+14時(shí)，分子能直接相加嗎？為什么？ 生：不能直接相加，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位不同。 師：在剛才同學(xué)們介紹的方法中，都是把不同的分母怎樣進(jìn)行變化？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：把分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)。 教師板書(shū)計(jì)算的過(guò)程：1/2+1/4=2/4+1/4=3/4。 師生共同完成答語(yǔ)。 學(xué)生獨(dú)立完成第65頁(yè)第（4）題 學(xué)生匯報(bào)。 教師板書(shū)：1/2-1/4=2/4-1/4=1/4。 師：通過(guò)剛才的活動(dòng)，你能用自己的話說(shuō)說(shuō)：分母不同的分?jǐn)?shù)又該怎樣計(jì)算？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：異分母分?jǐn)?shù)相加減，就是把異分母分?jǐn)?shù)通分化成同分母的分?jǐn)?shù)，再相加減。 三、應(yīng)用與拓展 1練習(xí)十四第1題，學(xué)生獨(dú)立完成在書(shū)上。 集體評(píng)講時(shí)，抽學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算的方法。 2先估一估，再算一算，你估計(jì)對(duì)了嗎？2/3+1/6 5/7-1/14 集體訂正。 3練習(xí)十四第3題。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，再找規(guī)律，最后寫出類似的算式。 四、總結(jié)全課 這節(jié)課你有什么感受或收獲？ 分?jǐn)?shù)加減法（二） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第65~66頁(yè)例2，第66頁(yè)課堂活動(dòng)，練習(xí)十四第4~7題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1進(jìn)一步探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，并概括歸納成法則。 2能靈活地運(yùn)用計(jì)算法則，正確地進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算。 3培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移、歸納能力，以及靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。 【教學(xué)重點(diǎn)】 掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則。 【教學(xué)難點(diǎn)】 熟練地運(yùn)用通分的方法解決異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的問(wèn)題。 【教學(xué)過(guò)程】 一、以舊引新 1我會(huì)算。（口答） 2/5+1/5 5/8-3/8 5/6+4/6 9/7-4/7 1/8+7/8 13/17-5/17 5/9-5/9 2/19+5/19+1/19 抽學(xué)生說(shuō)答案。 師：這幾道題有什么共同特點(diǎn)？我們是怎樣計(jì)算的？計(jì)算的結(jié)果要注意什么？抽生說(shuō)一說(shuō)。 小結(jié)：分母相同的分?jǐn)?shù)相加減，只要把分子相加減，分母不變。最后的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2我能算：3/4+1/2，7/8-1/4。 抽兩生上臺(tái)板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成。 師：上一節(jié)課，我們已經(jīng)會(huì)把分母不同的分?jǐn)?shù)變成分母相同的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算。今天這節(jié)課，我們要研究異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算時(shí)，怎樣做得又對(duì)又快。 板書(shū)課題：異分母分?jǐn)?shù)加減法。 二、合作交流，深入探究 1教學(xué)例2 板書(shū)：8/9-5/6。 學(xué)生動(dòng)筆嘗試計(jì)算8/9-5/6。 小組交流算法，并對(duì)同伴的算法進(jìn)行評(píng)價(jià)。 學(xué)生匯報(bào)，全班交流。 生1：先通分，要把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)。因?yàn)?6=54，所以把54作為兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母，這樣8/9-5/6=48/54-45/54=3/54=1/18。 教師板書(shū)：8/9-5/6=48/54-45/54=3/54=1/18。 生2：我也是先通分，把分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)。通分時(shí)，只需要把兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)18，作為兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母，也就是8/9-5/6=16/18-15/18=1/18。 教師板書(shū)：8/9-5/6=16/18-15/18=1/18。 師小結(jié)：這兩種方法都行。都是先通分，把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，再計(jì)算。 2選自己喜歡的方法計(jì)算 2/15+7/10 學(xué)生獨(dú)立完成，抽生匯報(bào)。 生1：先通分，找出兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)30做公分母，得到4/30+21/30=25/30=5/6。 教師板書(shū)：2/15+7/10=4/30+21/30=25/30=5/6。 生2：因?yàn)?510=150，所以兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分后得到20/150+105/150=125/150=5/6。 教師板書(shū)：2/15+7/10=20/150+105/150=125/150=5/6。 生3：我用15和10的公倍數(shù)60做公分母，通分后是8/60+42/60=50/60=5/6。 教師板書(shū)：2/15+7/10=8/60+42/60=50/60=5/6。 …… 算法的優(yōu)化：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這些方法中第一種方法更簡(jiǎn)便些。用分母的最小公倍數(shù)做公分母，數(shù)據(jù)小一些，便于計(jì)算，不容易出錯(cuò)。 3嘗試練習(xí)：試一試 教材第66頁(yè)，例2的試一試。 計(jì)算：5/6+7/8 15/17-2/3 1/8-5/12 3/8+1/5 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，并個(gè)別輔導(dǎo)。 小組內(nèi)交流計(jì)算方法。 集體訂正。 4梳理算法 師：同學(xué)們通過(guò)積極動(dòng)腦、動(dòng)手，能正確的、比較熟練的計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加減法。你能用自己的話說(shuō)說(shuō)我們是怎樣計(jì)算的？ 抽生說(shuō)一說(shuō)。 指導(dǎo)學(xué)生讀課本第66頁(yè)，并勾畫(huà)下來(lái)。提醒補(bǔ)充：計(jì)算的最后結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 三、鞏固練習(xí)，拓展深化 1課堂活動(dòng)第1題。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。 引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，每組算式的分母有什么特點(diǎn)？（兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)） 再引導(dǎo)學(xué)生觀察，像這樣的算式在計(jì)算上有什么竅門？（分母的乘積為結(jié)果的分母，分子的和或差為結(jié)果的分子。） 2課堂活動(dòng)第2題。 學(xué)生4人小組開(kāi)展活動(dòng)。 （1）獨(dú)立完成計(jì)算題。小組內(nèi)交流第一小題的答案并相互訂正。 （2）組內(nèi)統(tǒng)計(jì)全對(duì)的同學(xué)人數(shù)，并完成第2小題。 （3）同桌互相口頭提問(wèn)題，并列式解答。 3練習(xí)十四第4，5，6題。 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 四、總結(jié)全課 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 分?jǐn)?shù)加減法（三） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第70~71頁(yè)的例3及試一試。 【教學(xué)目標(biāo)】 1結(jié)合具體情境，理解整數(shù)的加減混合運(yùn)算順序在分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算中同樣適用的道理；認(rèn)識(shí)帶分?jǐn)?shù)。 2會(huì)用所學(xué)知識(shí)靈活解決混合運(yùn)算中的問(wèn)題，提高應(yīng)用能力。 3激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，獲得成功體驗(yàn)，建立信心。 【教學(xué)重、難點(diǎn)】 分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算中怎樣通分。 【教學(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)鋪墊 1出示口算卡片 2/7+1/7 1/4+1/2 8/9-4/9 7/8-1/4 1-3/5 2/5+7/15 2復(fù)習(xí)整數(shù)加減混合運(yùn)算 （1）56＋32＋28 95＋42－21 56－（21＋14） （2）整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？ 二、學(xué)習(xí)新知 結(jié)合情境，感悟分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序。 （1）教學(xué)例3（課件展示）。 師：觀察圖，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？ 生：第一瓶剩下的酒精是3/5瓶，第二瓶剩下的酒精是2/3瓶，第三瓶剩下的酒精是2/5瓶，求“一共剩下多少瓶酒精。” 師：想一想，怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？ 生1：把剩下的酒精倒在一起。 讓學(xué)生實(shí)踐操作，體驗(yàn)感知結(jié)果是1瓶又23瓶。 生2：可以列式計(jì)算：35＋23＋25。 師：為什么用加法算？這是一道什么算式？（分?jǐn)?shù)連加） 師：這是一道分?jǐn)?shù)連加的算式。想一想，你準(zhǔn)備怎樣來(lái)計(jì)算這道題呢？說(shuō)出理由。 學(xué)生先獨(dú)立思考，然后全班交流。 生：我認(rèn)為應(yīng)該先確定它的運(yùn)算順序。 師：它的運(yùn)算順序是怎樣的？ 生：應(yīng)該和整數(shù)連加運(yùn)算一樣，在沒(méi)有括號(hào)的算式里，都應(yīng)按從左到右依順序計(jì)算。 師：為什么？（ 引導(dǎo)學(xué)生看課件上的圖） 生：因?yàn)樵谶@道題中，先算第一瓶和第二瓶共剩多少酒精，再和第三瓶合起來(lái)共剩多少酒精，這個(gè)運(yùn)算順序正好和整數(shù)連加一樣。學(xué)生獨(dú)立解答，然后展示解題結(jié)果，如下。有可能只出現(xiàn)其中一種解法，教師可引導(dǎo)學(xué)生想出另一種算法。 算法一：3/5＋2/3＋2/5＝9/15＋10/15＋6/15＝25/15＝5/3 算法二：3/5＋2/5＋2/3＝1＋2/3＝12/3 師：請(qǐng)兩位同學(xué)分別說(shuō)說(shuō)計(jì)算時(shí)是怎樣想的？（也可多請(qǐng)幾名學(xué)生說(shuō)） 師：算法一是先把三個(gè)數(shù)一次性進(jìn)行通分，再加。算法二是先算35＋25得出1，再加23得1＋23。我們前面操作的結(jié)果就是1瓶又23瓶，說(shuō)明這樣計(jì)算是正確的。1＋23可以寫成123。（2）自主學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)帶分?jǐn)?shù)。 師：像12/3這樣的分?jǐn)?shù)又叫什么分?jǐn)?shù)呢？怎么讀？請(qǐng)同學(xué)們看教科書(shū)第70頁(yè)。 生：像12/3這樣的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)，讀作：一又三分之一。 師：123在本題中表示的含義是1瓶多23瓶。53和123這兩個(gè)結(jié)果相等嗎？（充分讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法?？僧?huà)線段圖表示兩個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)比較。） 師：53和123相等，帶分?jǐn)?shù)123只是假分?jǐn)?shù)53的另一種表現(xiàn)形式。 師：53怎樣改寫成帶分?jǐn)?shù)123？ 小組討論后匯報(bào)，教師 引導(dǎo)出53＝5３＝123。 歸納假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)的方法：用分母除以分子，整數(shù)商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子，原分母作帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分母。 （3）嘗試練習(xí)，理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序，弄清計(jì)算步驟。 教科書(shū)第71頁(yè)試一試： 815＋25＋1234－15－3846－14＋1112 師：觀察這幾道題，它們分別是什么樣的算式？運(yùn)算順序是怎樣的？ 生：分別是沒(méi)有括號(hào)的異分母分?jǐn)?shù)的連加、連減、加減混合算式，都應(yīng)按從左到右的順序計(jì)算。 學(xué)生獨(dú)立解答，小組內(nèi)相互交流各自的算法。 教師展示學(xué)生的作業(yè)，請(qǐng)學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)每題的計(jì)算步驟。有不同算法的作業(yè)都展示出來(lái)。 師：觀察這幾道題的算法，比較這些算法有什么異同點(diǎn)？ 生1：相同點(diǎn)是都要通分。 生2：不同點(diǎn)是可以分步計(jì)算，分步通分。 生3：也可以一次通分，然后再計(jì)算。 …… 總結(jié)：計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算時(shí)，必須先把相加減的異分母分?jǐn)?shù)通分，化成同分母分?jǐn)?shù)。通分時(shí)可以分步計(jì)算，分步通分；也可以一次通分，然后再計(jì)算。注意計(jì)算時(shí)根據(jù)題目的特點(diǎn)和自己的方便來(lái)選擇通分的方法。 三、總結(jié)新知，揭示課題 今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？（板書(shū)課題）這節(jié)課還有哪些收獲？還有什么不懂的問(wèn)題？ 四、課堂作業(yè) 練習(xí)十五第2題第一橫排。 分?jǐn)?shù)加減法（四） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第71頁(yè)例4，練習(xí)十五第2，3題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1在具體情境中，理解、掌握有括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。 2能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決計(jì)算中的問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。 3在合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力。 【教學(xué)重、難點(diǎn)】 找單位“1”；結(jié)合具體實(shí)例，理解進(jìn)行有括號(hào)的分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)，要先算括號(hào)里的道理。 【教學(xué)過(guò)程】 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知 課件展示例4同學(xué)們打掃衛(wèi)生的情境圖。出示：全班同學(xué)中，擦門窗的占14，擦桌子的占29，其余的掃地。 師：觀察圖，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？ 生：全班同學(xué)中，擦門窗的占14，擦桌子的占29，其余的掃地。 師：根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？ 生1：擦門窗的和擦桌子的一共占全班同學(xué)的幾分之幾？ 生2：掃地的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾？ …… 師：現(xiàn)在我們先來(lái)解決“掃地的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾？” 二、合作交流，探究新知 1教學(xué)例4 師：怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？ 小組合作學(xué)習(xí)解決以下幾個(gè)問(wèn)題。（課件展示） （1）擦門窗的占14是占誰(shuí)的14？擦桌子的占29是占誰(shuí)的29？ （2）這里是把誰(shuí)看作單位“1”？ 要求學(xué)生獨(dú)立思考，討論后再回答。 生1：擦門窗的占14是占全班同學(xué)的14，擦桌子的占29是占全班同學(xué)的29。 生2：它們是把全班同學(xué)看作單位“1”時(shí)產(chǎn)生的分?jǐn)?shù)。 學(xué)生試著列出算式并解答出來(lái)。 展示學(xué)生的解題結(jié)果。 解法一：1－29－14＝99－29－14=79－14＝3636－1736＝1936 解法二：1－（29＋14）＝1－1736＝2836－936＝1936 師：能說(shuō)說(shuō)你們的想法嗎？ 生1：我是用連減的方法，把全班同學(xué)看成單位“1”，先減去擦桌子占的29，再減去擦門窗占的14，剩下的就是掃地的占全班同學(xué)的幾分之幾。 師：計(jì)算時(shí)你是怎樣想的？為什么把1看成99來(lái)計(jì)算？ 生1：我按從左到右的運(yùn)算順序分步通分計(jì)算。因?yàn)?9的分母是9，所以把1看成99。 生2：我也是把全班同學(xué)看成單位“1”，我和他不一樣的是先算出擦門窗的和擦桌子的共占全班同學(xué)的幾分之幾，然后再用1去減它們的和，其中把1看成3636是因?yàn)?736的分母是36。 師：為什么要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的？ 生2：因?yàn)橐人愠霾灵T窗的和擦桌子的共占全班同學(xué)的幾分之幾，然后再算掃地的占全班同學(xué)的幾分之幾，所以要先算出括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。 學(xué)生把教科書(shū)第71頁(yè)例4中的結(jié)果填完整。 師：看書(shū)思考，這兩種解法有什么異同？ 學(xué)生獨(dú)立思考，小組內(nèi)交流后再回答。 生：運(yùn)算順序不同。解法一是連減，按從左到右的順序計(jì)算；解法二有小括號(hào)，先算小括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。它們的計(jì)算結(jié)果相同。 2嘗試練習(xí)，理解有括號(hào)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序 35＋（34－12）1112－（16＋34） 學(xué)生先獨(dú)立解答，然后展示作業(yè)。（不同的算法都展示出來(lái)） 師：這兩道題是什么樣的算式？運(yùn)算順序是怎樣的？ 生：異分母有括號(hào)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。 師：說(shuō)說(shuō)自己的算法。 生：異分母分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算要先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，再相加減。 生：可以分步計(jì)算，分步通分，還可以一次通分，再計(jì)算。 …… 總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)的是異分母有括號(hào)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，它的運(yùn)算順序和整數(shù)有括號(hào)的混合運(yùn)算順序相同，都是先算小括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。在計(jì)算時(shí)分母不同的要化成同分母分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算，可分步通分，也可一次通分?？梢愿鶕?jù)題目的特點(diǎn)和自己的方便來(lái)選擇方法。（板書(shū)課題） 注意：第二小題結(jié)果是012，把它寫成0。因?yàn)榉肿邮?的分?jǐn)?shù)等于0，當(dāng)計(jì)算時(shí)出現(xiàn)分子是０的分?jǐn)?shù)時(shí)都直接把結(jié)果寫成0。 三、鞏固新知，拓展練習(xí) 教科書(shū)第73頁(yè)練習(xí)十五第2題第二橫排和第3題。 四、課堂總結(jié) 今天你學(xué)了哪些知識(shí)？知道了什么？還有哪些不懂的？ 分?jǐn)?shù)加減法（五） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第72頁(yè)例5及課堂活動(dòng)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1在具體情境中，理解整數(shù)加法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)加法中同樣適用的道理。 2計(jì)算分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，能根據(jù)具體的數(shù)據(jù)，選擇合理的算法，使一些計(jì)算簡(jiǎn)便；繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力和思維的靈活性。 3感受運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。 【教具準(zhǔn)備】 多媒體課件、視頻展示臺(tái)、小黑板。 【教學(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入課題 師：下面的各等式應(yīng)用了什么規(guī)律？這些運(yùn)算定律有什么作用？ 小黑板出示：56+782＝782+56 （89+475）+25＝89+（475+25） 45+78＝78+45 （05+349）+051＝05+（349+051） 指學(xué)生回答。 生：應(yīng)用了加法的交換律和結(jié)合律，應(yīng)用這些運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。 師：加法的交換律和結(jié)合律適用于整數(shù)和小數(shù)。能否應(yīng)用到分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算中呢？我們這節(jié)課就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。 （板書(shū)課題：整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法） 二、探究新知，歸納總結(jié) 1教學(xué)例5 多媒體出示例5的情境圖。 師：你從情境圖中獲得哪些數(shù)學(xué)信息？ 抽生說(shuō)一說(shuō)。 師：根據(jù)這些信息，你能提哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？ （學(xué)生提出一步應(yīng)用題，可讓學(xué)生直接列式。） 教師板書(shū)問(wèn)題：種樹(shù)的面積占這片荒地面積的幾分幾之幾？ 學(xué)生獨(dú)立列式。抽生匯報(bào)列式：512+37+112512+112+3737+（512+112） 師：這三種算式都正確嗎？理由呢？ 生：這三個(gè)算式都應(yīng)該是正確的。因?yàn)榍皟煞N是把三種樹(shù)的面積合起來(lái)，而第三種是把松樹(shù)的面積和柏樹(shù)的面積先合起來(lái)，再加上果樹(shù)的面積，這三個(gè)算式都是在求三種樹(shù)的面積之和。 獨(dú)立計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。 展示算法。 512+37+112512+112+3737+（512+112）=3584+3684+784=612+37=37+612=7184+784=12+37=37+12=7884=714+614=614+714=1314=1314=1314 師：通過(guò)上面的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：512+37+112=512+112+37=37+（512+112）。 師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：整數(shù)加法的運(yùn)算律不僅對(duì)整數(shù)和小數(shù)的加法運(yùn)算適用，對(duì)分?jǐn)?shù)加法的運(yùn)算也同樣適用。 2教學(xué)教科書(shū)第73頁(yè)的“課堂活動(dòng)第2題” 112＋817＋917＋512 1125＋713－125＋613 師：根據(jù)這兩道題的數(shù)據(jù)特征，怎樣算簡(jiǎn)便？計(jì)算的依據(jù)是什么？ 學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，集體訂正。 師：根據(jù)什么想到這樣計(jì)算？ 生：觀察到算式中有分母相同的分?jǐn)?shù)，應(yīng)用加法的交換律和結(jié)合律先算同分母分?jǐn)?shù)，這樣可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。 3嘗試練習(xí) 完成教科書(shū)第88頁(yè)的“試一試”。 學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，集體訂正。 引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：應(yīng)用加法的運(yùn)算定律可以把分母相同的分?jǐn)?shù)先相加，或湊成整數(shù)再計(jì)算比較簡(jiǎn)便。 三、課堂活動(dòng) 小黑板出示課堂活動(dòng)“算一算，議一議?！? 第1小題：1－415－1115。 師：計(jì)算結(jié)果是0，還是015？為什么？ 如果學(xué)生不能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系來(lái)解釋，教師應(yīng)及時(shí)地講解。 第2小題：78－524＋1124。 師：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，這道題應(yīng)怎樣計(jì)算才更簡(jiǎn)便？有什么根據(jù)？小組討論后匯報(bào)。 四、小結(jié) 今天學(xué)習(xí)了什么？你知道了什么？是怎樣學(xué)習(xí)的？ 整理與復(fù)習(xí) 【教學(xué)內(nèi)容】 復(fù)習(xí)本單元的知識(shí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1通過(guò)復(fù)習(xí)，能完整有序地構(gòu)建本單元的知識(shí)體系。 2通過(guò)復(fù)習(xí)，能運(yùn)用本單元的知識(shí)解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題。 3經(jīng)歷復(fù)習(xí)的過(guò)程，進(jìn)一步提高歸納整理的能力和自學(xué)能力。 【教具準(zhǔn)備】 投影儀、視頻展示臺(tái)。 【教學(xué)過(guò)程】 一、學(xué)生獨(dú)立整理本單元各部分內(nèi)容 師：這個(gè)單元學(xué)習(xí)完了，學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)呢？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立整理復(fù)習(xí)這一單元的知識(shí)，整理時(shí)主要從以下幾個(gè)方面考慮： 1學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？ 2這些知識(shí)的主要內(nèi)容是什么？并舉例說(shuō)明。 3學(xué)習(xí)這些知識(shí)時(shí)主要使用了什么學(xué)習(xí)方法？ 學(xué)生獨(dú)立完成。 教師巡視輔導(dǎo)。 二、正確構(gòu)建本單元知識(shí)結(jié)構(gòu) 學(xué)生匯報(bào)，展示整理的內(nèi)容。 估計(jì)學(xué)生會(huì)有以下方法： 第1種：列表法： 知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容舉例學(xué)習(xí)方法同分母分?jǐn)?shù)加減法分母不變，分子相加減。817＋517＝1317……異分母分?jǐn)?shù)加減法先通分，再計(jì)算。514-421=1542-842=742=16……分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算與整數(shù)加減混合運(yùn)算相同。1125+13-325=1125-325+13=825+13=2475+2575=4975……帶分?jǐn)?shù)讀法。127讀作：一又七分之二……假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)。257＝257＝347……轉(zhuǎn)換、推理、聽(tīng)講、計(jì)算、討論、分析、綜合、歸納等。 或： 名稱類型計(jì)算方法舉例學(xué)習(xí)方法分?jǐn)?shù)加減法同分母分母不變，分子相加減。1219+519=1719……異分母先通分轉(zhuǎn)化成同分母，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算。12－13＝36－26＝16……混合 運(yùn)算與整數(shù)加減混合運(yùn)算相同。12＋23－34＝612＋812－912＝1412－912＝512……簡(jiǎn)便 運(yùn)算與整數(shù)加減法相同。27＋13＋17＝27＋17＋13＝37＋13＝921＋721＝1621……帶分?jǐn)?shù)讀法。125讀作：一又五分之二……假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)。73＝73＝213……聽(tīng)講、計(jì)算、討論、分析、綜合、歸納、轉(zhuǎn)換、推理等。 第2種：程序法： 1同分母分?jǐn)?shù)加減法。 計(jì)算方法：分母不變，只把分子相加減。 舉例：29＋59＝79；57－17＝47。 2異分母分?jǐn)?shù)加減法。 計(jì)算方法：先通分，再計(jì)算。 舉例：13＋14＝412＋312＝712；13－14＝412－312＝112。 3分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。 計(jì)算方法與整數(shù)加減混合運(yùn)算相同。 舉例：1112－34＋13＝1112－912＋412＝212＋412＝612＝12。 4帶分?jǐn)?shù)。 （1）讀法。舉例：127讀作一又七分之二。 （2）假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)。 舉例：52＝52＝212。 學(xué)習(xí)方法：轉(zhuǎn)換、推理、聽(tīng)講、計(jì)算、討論、分析、綜合、歸納等。 第3種：歸納法。 分?jǐn)?shù)加減法1同分母分?jǐn)?shù)加減法：如712+512=1212=1…… 2異分母分?jǐn)?shù)加減法：如712+13=712+412=1112…… 3分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：如712-13+12=712-412+612 =312+612=912=34…… 4分?jǐn)?shù)加減的簡(jiǎn)便運(yùn)算：如27+13+17=27+17+13 =37+13=921+721=1621……計(jì)算結(jié)果要 約成最簡(jiǎn)分 數(shù)，假分?jǐn)?shù) 可以化成整 數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。 5帶分?jǐn)?shù)讀法。如112讀作：一又二分之一…… 假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)。如53=53=123…… 學(xué)習(xí)方法：轉(zhuǎn)換、聽(tīng)講、計(jì)算、討論、分析、綜合、歸納、推理等。 注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每種方法進(jìn)行觀察、補(bǔ)充、完善，并進(jìn)行評(píng)價(jià)。 師：比較這幾種整理方法，你喜歡哪一種？為什么？ 引導(dǎo)學(xué)生比較評(píng)價(jià)。 師：學(xué)習(xí)本單元的時(shí)候，學(xué)習(xí)方法使用得最突出的是哪一種？ 學(xué)生交流后匯報(bào)。（轉(zhuǎn)換） 師：應(yīng)用轉(zhuǎn)換的方法，可以把一些沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)轉(zhuǎn)換為已學(xué)的知識(shí)，這是一種在我們的學(xué)習(xí)生涯中經(jīng)常會(huì)使用的方法。在生活中也可以應(yīng)用轉(zhuǎn)換的方法，把一些陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)換成熟悉的問(wèn)題來(lái)解決，給我們的學(xué)習(xí)和生活帶來(lái)方便。希望大家學(xué)以致用。 三、課堂練習(xí) 1一堆蘋果96筐，第一次運(yùn)走總數(shù)的18，第二次運(yùn)走總數(shù)的38，一共運(yùn)走這堆蘋果的幾分之幾？ 2壓歲錢。 小紅過(guò)春節(jié)時(shí)收到了一些壓歲錢。捐給希望工程的占37，買學(xué)習(xí)用品的占27，剩下的存入銀行。存入銀行的錢占全部壓歲錢的幾分之幾？ 3一節(jié)課40分，老師講解用了這節(jié)課的720，學(xué)生討論用去這節(jié)課的310，還有練習(xí)用了14分。 根據(jù)上面的信息，請(qǐng)你提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并解答。 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。