《2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 3.1.1 數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念學(xué)案 文 新人教A版選修1-2.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 3.1.1 數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念學(xué)案 文 新人教A版選修1-2.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 3.1.1 數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念學(xué)案 文 新人教A版選修1-2 一、學(xué)習要求 1. 在問題情境中了解數(shù)系的擴充過程，體會實際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部矛盾（數(shù)的運算規(guī)則、方程求根）在數(shù)系擴充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系； 2. 理解復(fù)數(shù)的基本概念； 3. 了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法；了解復(fù)數(shù)集與實數(shù)集的關(guān)系。 二、先學(xué)后講 1．引入復(fù)數(shù)的必要性 方程：在實數(shù)集無解。 2．復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 （1）虛數(shù)單位：叫做虛數(shù)單位。 ； ， ， ， 。 （2）復(fù)數(shù)：形如（，）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)。 （3）復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：（，）。其中叫做復(fù)數(shù)的實部；叫做復(fù)數(shù)的虛部。 3．復(fù)數(shù)集 全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集。記作，即 4.復(fù)數(shù)分類 復(fù)數(shù)（，） 。 常見數(shù)集的關(guān)系：. 三、問題探究 ■合作探究 例1．實數(shù)取什么值時，復(fù)數(shù)是 （1）實數(shù)； （2）虛數(shù)； （3）純虛數(shù)。 解：（1）當，即時，復(fù)數(shù)是實數(shù)； （2）當，即時，復(fù)數(shù)是虛數(shù)； （3）當，即時，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)。 ■自主探究 1．實數(shù)取什么值時，復(fù)數(shù)是 （1）實數(shù)； （2）虛數(shù)； （3）純虛數(shù)。 解：（1）當，即或時，復(fù)數(shù)是實數(shù)； （2）當，即或時，復(fù)數(shù)是虛數(shù)； （3）當，即時，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)。 四、總結(jié)提升 本節(jié)課你主要學(xué)習了 。 五、問題過關(guān) 1. 若復(fù)數(shù)（）的實部與虛部互為相反數(shù)，則的值為（ ）。 ． ． ． ． 【解析】，∴，∴。故選． 2.若為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（ ）。 ． ． ． ．或 【解析】∵為純虛數(shù)，∴， 解得。故選． 3.若復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）是實數(shù)，則實數(shù)（ ）。 ． ． ． ． 【解析】∵復(fù)數(shù)是實數(shù)， ∴，∴。故選． 4.復(fù)數(shù)的虛部是（ ）。 ． ． ． ． 【解析】根據(jù)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式“”及復(fù)數(shù)的實部、虛部的定義，可知選。 【選修1-2】 第2課 3.1.1數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念 一、學(xué)習要求 1. 理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件； 2. 能運用復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件解決有關(guān)問題。 二、先學(xué)后講 1．復(fù)數(shù)相等的充要條件 如果兩個復(fù)數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復(fù)數(shù)相等。即如果，，，，那么 。 【要點說明】 （1）兩個實數(shù)可以比較大小，但兩個復(fù)數(shù)如果不全是實數(shù)，就不能比較它們的大??； （2）復(fù)數(shù)的實部和虛部確定了，這個復(fù)數(shù)就唯一確定了。復(fù)數(shù)的實質(zhì)是一有序?qū)崝?shù)對。由復(fù)數(shù)相等的定義可知：任何一個復(fù)數(shù)，都可以由一個有序?qū)崝?shù)對唯一確定。 （3）處理有關(guān)復(fù)數(shù)概念的問題時，首先要找準復(fù)數(shù)和實部和虛部（若復(fù)數(shù)為非標準的代數(shù)形式時，則應(yīng)通過復(fù)數(shù)的代數(shù)運算化為標準形式），然后根據(jù)定義解題。 （4）利用復(fù)數(shù)相等列方程（組）求參數(shù)的值時，，，，是前提條件。 三、問題探究 ■合作探究 例1．如果，求實數(shù)，的值。 解：∵， ∴根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，得 ，即，解得，。 四、總結(jié)提升 本節(jié)課你主要學(xué)習了 。 五、問題過關(guān) 1. 若則，。 解：根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，得 ，解得，。 2. 若（為虛數(shù)單位），則實數(shù)（ ）。 ． ． ． ．或 解：根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，得 ，解得。故選． 3. 已知復(fù)數(shù)（），試求實數(shù)分別為什么值時，分別為：(1) 實數(shù)；(2) 虛數(shù)；(3) 純虛數(shù). 解：（1）當，即時，復(fù)數(shù)是實數(shù)； （2）當，即且時，復(fù)數(shù)是虛數(shù)； （3）當，即時，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)。