2019-2020年高中物理第4章勻速圓周運(yùn)動(dòng)第3節(jié)向心力的實(shí)例分析課下作業(yè)含解析魯科版.doc
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2019-2020年高中物理第4章勻速圓周運(yùn)動(dòng)第3節(jié)向心力的實(shí)例分析課下作業(yè)含解析魯科版 1.在高速公路的拐彎處,通常路面都是外高內(nèi)低。如圖1所示,在某路段汽車向左拐彎,司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些。汽車的運(yùn)動(dòng)可看成是半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)內(nèi)、外路面高度差為h,路基的水平寬度為d,路面的寬度為L(zhǎng)。已知重力加速度為g。要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進(jìn)方向)等于零,則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)等于 ( ) 圖1 A. B. C. D. 解析:汽車的受力分析如圖所示,則 m=mgcot θ=mg, 故v= ,B正確。 答案:B 2.質(zhì)量為m的飛機(jī),以速率v在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng),空氣對(duì)飛機(jī)作用力的大小等于( ) A.m B.m C.m D.mg 解析:空氣對(duì)飛機(jī)的作用力有兩個(gè)作用效果。其一,豎直方向的作用力使飛機(jī)克服重力作用而升空;其二,水平方向的作用力提供給飛機(jī)一個(gè)向心力,使飛機(jī)可在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 首先對(duì)飛機(jī)在水平面內(nèi)的受力情況進(jìn)行分析,其受力情況如圖所示。飛機(jī)受到重力mg、空氣對(duì)飛機(jī)的作用力為F,兩力的合力為F向,方向沿水平方向指向圓心。由題意可知,重力mg與F向垂直,故F=,又F向=m代入上式,則F=m 。故選項(xiàng)A正確。 答案:A 3.用細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球,在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng),如圖2所示。則下列說法不正確的是( ) 圖2 A.小球通過最高點(diǎn)時(shí),繩子張力可以為零 B.小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度是零 C.小球剛好通過最高點(diǎn)時(shí)的速度是 D.小球通過最高點(diǎn)時(shí),繩子對(duì)小球的作用力可以與球所受重力方向相同 解析:設(shè)小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度為v。由合外力提供向心力及牛頓第二定律得F合=mg+T,又F合=m,則mg+T=m。當(dāng)T=0時(shí),v=,故A正確;當(dāng)v<時(shí),T<0,而繩子只能產(chǎn)生拉力,不能產(chǎn)生與重力方向相反的支持力,故B錯(cuò)誤、D正確;當(dāng)v>時(shí),T>0,小球能沿圓弧通過最高點(diǎn)??梢?,v≥是小球能沿圓弧通過最高點(diǎn)的條件。 答案:B 4.如圖3所示,乘坐游樂園的過山車時(shí),質(zhì)量為m的人隨車在豎直平面內(nèi)沿圓周軌道運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是( ) A.車在最高點(diǎn)時(shí)人處于倒坐狀態(tài),全靠保險(xiǎn)帶拉住,若沒有保險(xiǎn)帶,人一定會(huì)掉下去 B.人在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座位仍可能產(chǎn)生壓力,但壓力一定小于mg 圖3 C.人在最低點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài) D.人在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力小于mg 解析:由圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件知:當(dāng)人在最高點(diǎn),且v=時(shí),人對(duì)座位和保險(xiǎn)帶都無作用力;當(dāng)v>時(shí),人對(duì)座位有壓力,且當(dāng)v>時(shí),壓力大于mg,故A、B均錯(cuò)誤。人在最低點(diǎn)時(shí):N-mg=,N>mg,故只有C項(xiàng)正確。 答案:C 5.半徑為R的圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi),質(zhì)量為m的金屬小圓環(huán)套在軌道上,并能自由滑動(dòng),如圖4所示。下列說法中正確的是( ) A.要使小圓環(huán)能通過軌道的最高點(diǎn),圓環(huán)通過最高點(diǎn)時(shí)的速度必須大于 圖4 B.要使小圓環(huán)能通過軌道的最高點(diǎn),圓環(huán)通過最高點(diǎn)時(shí)的速度必須大于2 C.如果小圓環(huán)通過軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度大于,則圓環(huán)擠壓軌道外側(cè) D.如果小圓環(huán)通過軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度大于,則圓環(huán)擠壓軌道內(nèi)側(cè) 解析:要使小圓環(huán)能通過軌道的最高點(diǎn),只要圓環(huán)通過最高點(diǎn)時(shí)的速度v≥0即可,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;若圓環(huán)通過最高點(diǎn)時(shí)與軌道間無作用力,則有mg=m,解得v=,若v>,則軌道對(duì)圓環(huán)有向下的壓力作用,由牛頓第三定律知,此時(shí)圓環(huán)擠壓軌道內(nèi)側(cè),選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。 答案:D 6.圖5是滑道壓力測(cè)試的示意圖,光滑圓弧軌道與光滑斜面相切,滑道底部B處安裝一個(gè)壓力傳感器,其示數(shù)N表示該處所受壓力的大小,某滑塊從斜面上不同高度h處由靜止下滑,通過B時(shí),下列表述正確的有( ) A.N小于滑塊重力 B.N等于滑塊重力 圖5 C.N越大表明h越大 D.N越大表明h越小 解析:設(shè)滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為v,根據(jù)向心力公式得:N-mg=m ,根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得:mgh=mv2,解得N=mg(1+),所以C正確。 答案:C 7.如圖6所示,質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端,在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中小球受到空氣阻力的作用。設(shè)某一時(shí)刻小球通過軌道的最低點(diǎn),此時(shí)繩子的張力為7mg,此后,小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng),經(jīng)過半個(gè)圓周恰能通過最高點(diǎn),則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為( ) A.mgR B.mgR 圖6 C.mgR D.mgR 解析:最低點(diǎn):T-mg=m 恰好過最高點(diǎn),則:mg=m 由A到B根據(jù)動(dòng)能定理,有: -mg2R-Wf=mv22-mv12 得Wf=mgR。 答案:C 8.一小球質(zhì)量為m,用長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸繩(不可伸長(zhǎng),質(zhì)量不計(jì))固定于O點(diǎn),在O點(diǎn)正下方L/2處釘有一顆釘子,如圖7所示,將懸線沿水平方向拉直無初速度釋放后,當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬間( ) A.小球線速度突然增大到原來的2倍 B.小球的角速度突然增大到原來的2倍 圖7 C.小球的向心加速度突然變?yōu)樵瓉淼谋? D.懸線對(duì)小球的拉力突然增大到原來的2倍 解析:碰到釘子后瞬間,線速度v不變化,圓周運(yùn)動(dòng)的半徑減為原來的一半,由公式ω=,a=,F(xiàn)=mg+m可知,角速度、向心加速度增大到原來的2倍,選項(xiàng)B正確。 答案:B 9.如圖8所示,運(yùn)動(dòng)員在田徑比賽跑彎道時(shí),人體向圓心方向傾斜,腳蹬地的方向偏向外側(cè),地面對(duì)人腳的反作用力FN′沿人體傾斜方向,這一反作用力與重力mg的合力指向圓心,使運(yùn)動(dòng)員獲得了跑彎道必需的向心力F,設(shè)某質(zhì)量為m=60 kg的運(yùn)動(dòng)員在半徑為40 m的彎道上奔跑,速率為8 m/s,求運(yùn)動(dòng)員所需向心 力及奔跑時(shí)理想的運(yùn)動(dòng)員與豎直方向的傾斜角θ。(g取10 m/s2) 圖8 解析:運(yùn)動(dòng)員所需向心力 F=m=60 N=96 N 運(yùn)動(dòng)員受力如圖, F= mgtan θ 故傾角tan θ==0.16 故θ=arctan 0.16 答案:96 N arctan 0.16 10.如圖9所示,光滑圓管形軌道AB部分平直,BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓,圓管截面半徑r?R,有一質(zhì)量為m、半徑比r略小的光滑小球以水平初速度v0從A端射入圓管。求: (1)若要小球能從C端出來,初速度v0多大? 圖9 (2)在小球從C端出來瞬間,對(duì)管壁壓力有哪幾種典型情況,初速度v0應(yīng)各滿足什么條件? 解析:(1)小球恰好能達(dá)到最高點(diǎn)的條件是vC=0,由機(jī)械能守恒,此時(shí)需要初速度v0滿足mv02=mg2R, 得v=2。 因此要使小球能從C端出來,需vC>0,所以入射速度v0>2。 (2)小球從C端出來瞬間,對(duì)管壁壓力可以有三種典型情況: ①剛好對(duì)管壁無壓力,此時(shí)重力恰好充當(dāng)向心力,由圓周運(yùn)動(dòng)知mg=m,由機(jī)械能守恒定律得mv02=mg2R+mvC2,聯(lián)立解得v0=; ②對(duì)下管壁有壓力,此時(shí)應(yīng)有mg>m, 此時(shí)相應(yīng)的入射速度v0應(yīng)滿足 2<v0<; ③對(duì)上管壁有壓力,此時(shí)應(yīng)有mg<m, 此時(shí)相應(yīng)的入射速度v0應(yīng)滿足v0>。 答案:見解析- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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