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2019-2020年高二物理磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力 科目 物理 年級(jí) 作者 時(shí)間 年 月 日 課題 第五節(jié)、磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 教學(xué)目標(biāo) ︵ 知識(shí) 能 力品 德 ︶ （一）知識(shí)與技能 1、理解洛倫茲力對(duì)粒子不做功. 2、理解帶電粒子的初速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直時(shí)，粒子在勻磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng). 3、會(huì)推導(dǎo)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、周期公式，并會(huì)用它們解答有關(guān)問題. 知道質(zhì)譜儀的工作原理。 4、知道回旋加速器的基本構(gòu)造、工作原理 、及用途 。 （二）過程與方法 通過綜合運(yùn)用力學(xué)知識(shí)、電磁學(xué)知識(shí)解決帶電粒子在復(fù)合場（電場、磁場）中的問題. 培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力. （三）情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過對(duì)本節(jié)的學(xué)習(xí)，充分了解科技的巨大威力，體會(huì)科技的創(chuàng)新歷程。 教材分析 ︵ 重點(diǎn)難點(diǎn) ︶ 重點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期公式，并能用來分析有關(guān)問題. 難點(diǎn)：1.粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng). 時(shí)序 教學(xué)操作過程設(shè)計(jì) （一）復(fù)習(xí)引入 ［問題1］什么是洛倫茲力？［磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力］ ［問題2］帶電粒子在磁場中是否一定受洛倫茲力？［不一定，洛倫茲力的計(jì)算公式為F=qvBsinθ，θ為電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場方向的夾角，當(dāng)θ=90時(shí)，F(xiàn)=qvB;當(dāng)θ=0時(shí)，F(xiàn)=0.］ ［問題3］帶電粒子垂直磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時(shí)會(huì)做什么運(yùn)動(dòng)呢？今天我們來學(xué)習(xí)——帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)、質(zhì)譜儀. （二）新課講解---第六節(jié)、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng) 【演示】先介紹洛倫茲力演示儀的工作原理，由電子槍發(fā)出的電子射線可以使管內(nèi)的低壓水銀蒸氣發(fā)出輝光，顯示出電子的徑跡。后進(jìn)行實(shí)驗(yàn).（并說明相關(guān)問題104-105頁） 教師進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn). ［實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象］在暗室中可以清楚地看到，在沒有磁場作用時(shí)，電子的徑跡是直線；在管外加上勻強(qiáng)磁場（這個(gè)磁場是由兩個(gè)平行的通電環(huán)形線圈產(chǎn)生的），電子的徑跡變彎曲成圓形. ［教師引導(dǎo)學(xué)生分析得出結(jié)論］ 當(dāng)帶電粒子的初速度方向與磁場方向垂直時(shí)，粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng). 帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中的受力及運(yùn)動(dòng)情況分析（動(dòng)態(tài)課件）. 一是要明確所研究的物理現(xiàn)象的條件----在勻強(qiáng)磁場中垂直于磁場方向運(yùn)動(dòng)的帶電粒子。二是分析帶電粒子的受力情況，用左手定則明確帶電粒子初速度與所受到的洛倫茲力在同一平面內(nèi)，所以只可能做平面運(yùn)動(dòng)。三是洛倫茲力不對(duì)運(yùn)動(dòng)的帶電粒子做功，它的速率不變，同時(shí)洛倫茲力的大小也不變。四是根據(jù)牛頓第二定律，洛倫茲力使運(yùn)動(dòng)的帶電粒子產(chǎn)生加速度(向心加速度) ［出示投影］ ①.電子受到怎樣的力的作用？這個(gè)力和電子的速度的關(guān)系是怎樣的？（電子受到垂直于速度方向的洛倫茲力的作用.） ②.洛倫茲力對(duì)電子的運(yùn)動(dòng)有什么作用？（.洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度的大?。? ③.有沒有其他力作用使電子離開磁場方向垂直的平面？（沒有力作用使電子離開磁場方向垂直的平面） ④.洛倫茲力做功嗎？（洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功） 1．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng) （1）、運(yùn)動(dòng)軌跡：沿著與磁場垂直的方向射入磁場的帶電粒子，粒子在垂直磁場方向的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此洛倫茲力不做功. 【注意】帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供。 通過“思考與討論”（ 105頁），使學(xué)生理解帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，的軌道半徑r和周期T與粒子所帶電量、質(zhì)量、粒子的速度、磁感應(yīng)強(qiáng)度有什么關(guān)系。 ［出示投影］ 一為帶電量q，質(zhì)量為m ,速度為v的帶電粒子垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，其半徑r和周期T為多大？ ［問題1］什么力給帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)提供向心力？［洛倫茲力給帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)提供向心力］ ［問題2］向心力的計(jì)算公式是什么？［F=mv2/r］ ［教師推導(dǎo)］粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力F=m是由粒子所受的洛倫茲力提供的，所以 qvB=mv2/ r由此得出r= T=可得T= （2）、軌道半徑和周期 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑及周期公式. 1、軌道半徑r = 2、周期T =2πm/ qB 【說明】： （1）軌道半徑和粒子的運(yùn)動(dòng)速率成正比. （2）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期跟軌道半徑和運(yùn)動(dòng)速率無關(guān). 【討論】：在勻強(qiáng)磁場中如果帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向不和磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，它的運(yùn)動(dòng)軌道是什么樣的曲線？ 分析：當(dāng)帶電粒子的速度分別為垂直于B的分量v1和平行于B的分量v2，因?yàn)関1和B垂直，受到洛倫茲力qv1B，此力使粒子q在垂直于B的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，v1和B平行，不受洛倫茲力，故粒子在沿B方向上做勻速曲線運(yùn)動(dòng)，可見粒子的運(yùn)動(dòng)是一等距螺旋運(yùn)動(dòng). 再用洛倫茲力演示儀演示 ［出示投影課本例題］ 如圖所示，一質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子從容器A下方小孔S1飄入電勢(shì)差為U的加速電場，然后讓粒子垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中，最后打到底片D上. (1)粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速率。 (2)求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。 解：（1）粒子在S1區(qū)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).由動(dòng)能定理知，粒子在電場中得到的動(dòng)能等于電場對(duì)它所做的功，即 由此可得v=. （2）粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力是由粒子所受的洛倫茲力提供，即qvB=m 所以粒子的軌道半徑為 r=mv/qB= ［教師講解］r和進(jìn)入磁場的速度無關(guān)，進(jìn)入同一磁場時(shí)，r∝，而且這些個(gè)量中，u、B、r可以直接測(cè)量，那么，我們可以用裝置來測(cè)量比荷或算出質(zhì)量。 注意：在解決這類問題時(shí)，如何確定圓心、畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡、半徑及圓心角，找出幾何關(guān)系是解題的關(guān)鍵。 例題給我們展示的是一種十分精密的儀器------質(zhì)譜儀 補(bǔ)充例題: 如圖所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力），從A點(diǎn)以速度v0垂直磁場方向射入磁場中，并從B點(diǎn)射出，已知∠AOB=120，求該帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。 分析：首先通過已知條件找到所對(duì)應(yīng)的圓心O′，畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡并畫出幾何圖形。 解：設(shè)粒子在磁場中的軌道半徑為R，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡及幾何圖形如圖所示。 粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供， 有qvB=mv2/R ① 由幾何關(guān)系有：R = r tan60 ② 粒子的運(yùn)動(dòng)周期T =2πR/v0 ③ 由圖可知θ=60，得電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t = T/6 ④ 聯(lián)立以上各式解得：t=rπ/3v0 （3）、質(zhì)譜儀 閱讀課文及例題，回答以下問題： 1.試述質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu). 2.試述質(zhì)譜儀的工作原理. 3.什么是同位素？ 4.質(zhì)譜儀最初是由誰設(shè)計(jì)的？ 5.試述質(zhì)譜儀的主要用途. 閱讀后學(xué)生回答： 1.質(zhì)譜儀由靜電加速極、速度選擇器、偏轉(zhuǎn)磁場、顯示屏等組成. 2.電荷量相同而質(zhì)量有微小差別的粒子，它們進(jìn)入磁場后將沿著不同的半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，打到照相底片不同的地方，在底片上形成若干譜線狀的細(xì)條，叫質(zhì)譜線，每一條對(duì)應(yīng)于一定的質(zhì)量，從譜線的位置可以知道圓周的半徑r，如果再已知帶電粒子的電荷量q，就可算出它的質(zhì)量. 3.質(zhì)子數(shù)相同而質(zhì)量數(shù)不同的原子互稱為同位素. 4.質(zhì)譜儀最初是由湯姆生的學(xué)生阿斯頓設(shè)計(jì). 5.質(zhì)譜儀是一種十分精密的儀器，是測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具. 【過渡語】先從研究物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)的需要出發(fā)提出怎樣大量產(chǎn)生高能帶電粒子的問題，從而引出早期使用的加速器——靜電加速器 2．回旋加速器 （1）直線加速器 ①加速原理：利用加速電場對(duì)帶電粒子做正功使帶電的粒子動(dòng)能增加，即qU =ΔEk ②直線加速器的多級(jí)加速：教材圖3．6—5所示的是多級(jí)加速裝置的原理圖，由動(dòng)能定理可知，帶電粒子經(jīng)N級(jí)的電場加速后增加的動(dòng)能，ΔEk=q（U1+U2+U3+U4+…Un） ③直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空間內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制。 （2）回旋加速器 ①由美國物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明。 ②其結(jié)構(gòu)教材圖3．6—6所示。核心部件為兩個(gè)D形盒（加勻強(qiáng)磁場）和其間的夾縫（加交變電場） ③加速原理：通過“思考與討論”讓學(xué)生自己分析出帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式T = 2πm/q B，明確帶電粒子的周期在q、m、B不變的情況下與速度和軌道半徑無關(guān)，從而理解回旋加速器的原理。 在學(xué)生思考之后，可作如下的解釋：如果其他因素(q、m、B)不變，則當(dāng)速率v加大時(shí)，由r=mv/qB得知圓運(yùn)動(dòng)半徑將與v成正比例地增大，因而圓運(yùn)動(dòng)周長也將與v成正比例地增大，因此運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間(周期)仍將保持原值。 最后提到了回旋加速器的效能(可將帶電粒子加速，使其動(dòng)能達(dá)到25 MeV～30 MeV)，為狹義相對(duì)論埋下了伏筆。 老師再進(jìn)一步歸納各部件的作用：（如圖） 磁場的作用：交變電場以某一速度垂直磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期在q、m、B不變的情況下與速度和軌道半徑無關(guān)，帶電粒子每次進(jìn)入D形盒都運(yùn)動(dòng)相等的時(shí)間（半個(gè)周期）后平行電場方向進(jìn)入電場加速。 電場的作用：回旋加速器的的兩個(gè)D形盒之間的夾縫區(qū)域存在周期性變化的并垂直于兩個(gè)D形盒正對(duì)截面的勻強(qiáng)電場，帶電粒子經(jīng)過該區(qū)域時(shí)被加速。 交變電壓的作用：為保證交變電場每次經(jīng)過夾縫時(shí)都被加速，使之能量不斷提高，須在在夾縫兩側(cè)加上跟帶電粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)周期相同的交變電壓。 帶電粒子經(jīng)加速后的最終能量：（運(yùn)動(dòng)半徑最大為D形盒的半徑R） 由R=mv/qB有 v=qBR/m 所以最終能量為 Em=mv2/2 = q2B2R2/2m 討論：要提高帶電粒子的最終能量，應(yīng)采取什么措施？（可由上式分析） 例：1989年初，我國投入運(yùn)行的高能粒子回旋加速器可以把電子的能量加速到2.8GeV;若改用直線加速器加速，設(shè)每級(jí)的加速電壓為U =2.0105V，則需要幾級(jí)加速？ 解：設(shè)經(jīng)n級(jí)加速,由neU=E 有 n=E/eU=1.4104（級(jí)） （三）小結(jié)：對(duì)本節(jié)要點(diǎn)做簡要小結(jié). （四）課后作業(yè)：1、復(fù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容 2、完成“問題與練習(xí)”2、4練習(xí)。 教 學(xué) 后 記