《山東省臨沂市2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第四節(jié) 反比例函數(shù)課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省臨沂市2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第四節(jié) 反比例函數(shù)課件.ppt（30頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第四節(jié) 反比例函數(shù),考點(diǎn)一 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) (5年2考) 例1(2018衡陽中考)對于反比例函數(shù)y＝－ ，下列說法不正確的是( ),A．圖象分布在第二、四象限 B．當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大 C．圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，－2) D．若點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)都在圖象上，且x1＜x2，則y1＜y2 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．,【自主解答】 A．k＝－2＜0，∴它的圖象在第二、四象限， 故本選項正確； B．k＝－2＜0，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大，故本選項正確； C．∵－ ＝－2，∴點(diǎn)(1，－2)在它的圖象上，故本選項正確； D．點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函數(shù)y＝－ 的圖象上， 若x1＜x2＜0，則y1＜y2，故本選項錯誤．故選D.,對于反比例函數(shù)y＝ (k≠0)，k的符號、圖象所在的象限、 函數(shù)的增減性這三者，知道其中一個，另外兩個都可以推 出，即k0?圖象在第一、三象限?在每個象限內(nèi)y隨x的增 大而減?。籯0?圖象在第二、四象限?在每個象限內(nèi)y隨x 的增大而增大．,1．(2018菏澤中考)已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如 圖所示，則一次函數(shù)y＝bx＋a與反比例函數(shù)y＝ 在同 一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是( ),2．已知點(diǎn)A(1，m)，B(2，n)在反比例函數(shù)y＝－ 的圖象 上，則m與n的大小關(guān)系為____． 3．(2018濱州中考)若點(diǎn)A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(1， y3)都在反比例函數(shù)y＝ (k為常數(shù))的圖象上，則 y1，y2，y3的大小關(guān)系為 __________．,mn,y2＜y1＜y3,考點(diǎn)二 確定反比例函數(shù)的解析式 (5年1考) 例2(2014臨沂中考)如圖，反比例函數(shù)y＝ 的圖象經(jīng)過 Rt△OAB的頂點(diǎn)A，D為斜邊OA的中點(diǎn)，則過點(diǎn)D的反比例函數(shù) 的解析式為 ．,【分析】根據(jù)題意設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)(x， )，由D為斜邊OA的中點(diǎn)， 可得出D點(diǎn)坐標(biāo)，從而得出過點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式．,【自主解答】設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)(x， )，由D為斜邊OA的中點(diǎn)，可 知D( ， )，故過點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式為y＝ . 故答案為y＝ .,確定反比例函數(shù)解析式的方法 (1)當(dāng)已知反比例函數(shù)圖象上一個點(diǎn)的坐標(biāo)時，可用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式； (2)當(dāng)實際問題中的兩個變量成反比例函數(shù)關(guān)系時，且知道其中一組對應(yīng)值，可用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式．,4．(2018東營中考)如圖，B(3，－3)，C(5，0)，以O(shè)C， CB為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析 式為 ．,5．(2018岳陽中考)如圖，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過 點(diǎn)A(2，3)和點(diǎn)B(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))，作BC⊥y軸，垂足為點(diǎn) C，連接AB，AC. (1)求該反比例函數(shù)的解析式； (2)若△ABC的面積為6，求直線AB的 解析式．,解：(1)由題意得k＝xy＝23＝6， ∴反比例函數(shù)的解析式為y＝ . (2)如圖，設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(a，b)， 作AD⊥BC于D，則D(2，b)． ∵反比例函數(shù)y＝ 的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(a，b)， ∴b＝ ， ∴AD＝3－ ，,∴S△ABC＝ BCAD＝ a(3－ )＝6，解得a＝6， ∴b＝ ＝1，∴B(6，1)． 設(shè)AB的解析式為y＝kx＋b. 將A(2，3)，B(6，1)代入函數(shù)解析式得 解得 ∴直線AB的解析式為y＝－ x＋4.,考點(diǎn)三 比例系數(shù)k的幾何意義 (5年2考) 例1(2017臨沂中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例 函數(shù)y＝ (x0)的圖象與邊長是6的正方形OABC的兩邊AB， BC分別相交于M，N兩點(diǎn)，△OMN的面積為10.若動點(diǎn)P在x軸 上，則PM＋PN的最小值是( ),【分析】 由正方形OABC的邊長是6，得到點(diǎn)M的橫坐標(biāo)和點(diǎn)N的縱坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義及三角形的面積列方程得到M，N的坐標(biāo)，進(jìn)而得點(diǎn)M關(guān)于x軸對稱的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．,【自主解答】設(shè)點(diǎn)M(6，a)，則點(diǎn)N(a，6)，(a0) ∴BN＝6－a，BM＝6－a. S△OMN＝S正方形OABC－S△OCN－S△OAM－S△BMN ＝36－6a－ (6－a)2＝10， 解得a＝4，故M(6，4)，N(4，6)． ∵點(diǎn)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)M′(6，－4)， 且M′N＝ ∴PM＋PN的最小值為2 .故選C.,確定k值時忽略圖象所在的象限 過反比例函數(shù)圖象上的任一點(diǎn)分別向兩坐標(biāo)軸作垂線，垂線 段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積等于|k|，這一點(diǎn)和垂足以及 坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積等于 .但是需要注意的是， 確定k值時，還要結(jié)合具體的函數(shù)圖象所在的象限，這是最 易出錯的地方．,6．(2018郴州中考)如圖，A，B是反比例函數(shù)y＝ 在第 一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2和 4，則△OAB的面積是( ) A．4 B．3 C．2 D．1,B,7．(2018沂水一模)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x 軸正半軸上的一個定點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線y＝ (x＞0)上的一個 動點(diǎn)，PB⊥y軸于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時，四邊形 OAPB的面積將會( ) A．逐漸增大 B．不變 C．逐漸減小 D．先增大后減小,C,8．(2018威海中考)如圖，直線AB與雙 曲線y＝ (kS2時，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的取值范圍為____________．,－6＜x＜－2,考點(diǎn)四 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合 (5年3考) 例4(2018臨沂中考)如圖，正比例函數(shù)y1＝k1x與反比例函 數(shù)y2＝ 的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1， 當(dāng)y1＜y2時，x的取值范圍是( ) A．x＜－1或x＞1 B．－1＜x＜0或x＞1 C．－1＜x＜0或0＜x＜1 D．x＜－1或0＜x＜1,【分析】 直接利用正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)得出A，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再利用函數(shù)圖象得出x的取值范圍．,【自主解答】由反比例函數(shù)圖象的中心對稱性，正比例函數(shù) y1＝k1x與反比例函數(shù)y2＝ 的圖象交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1， ∴另一個交點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為－1.結(jié)合圖象知，當(dāng)y1＜y2時，x 的取值范圍是x＜－1或0＜x＜1.故選D.,(1)對于不等式ax＋b 的解集，從函數(shù)圖象上反映為一次 函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的部分，即xxA或xBx0； (2)對于不等式ax＋b 的解集，從函數(shù)圖象上反映為一次 函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方的部分，即0xxA或xxB.,9．(2016臨沂中考)如圖，直線y＝－x＋5與雙曲線y＝ (x＞0)相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸相交于C點(diǎn)，△BOC的面積 是 .若將直線y＝－x＋5向下平移1個單位，則所得直線 與雙曲線y＝ (x＞0)的交點(diǎn)有( ) A．0個 B．1個 C．2個 D．0個或1個或2個,B,10.(2018蘭陵一模)如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，直線y1＝2x－2與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，與 雙曲線y2＝ (x0)交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥x軸， 且OA＝AD，則以下結(jié)論錯誤的是( ) A．當(dāng)x0時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小 B．k＝4 C．當(dāng)x＝4時，EF＝4 D．當(dāng)0x2時，y1y2,C,