2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 課時(shí)作業(yè)(二十一)復(fù)數(shù)的幾何意義 新人教A版選修2-2.doc
《2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 課時(shí)作業(yè)(二十一)復(fù)數(shù)的幾何意義 新人教A版選修2-2.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 課時(shí)作業(yè)(二十一)復(fù)數(shù)的幾何意義 新人教A版選修2-2.doc(3頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 課時(shí)作業(yè)(二十一)復(fù)數(shù)的幾何意義 新人教A版選修2-2 1.與x軸同方向的單位向量e1與y軸同方向的單位向量e2,它們對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是( ) A.e1對應(yīng)實(shí)數(shù)1,e2對應(yīng)虛數(shù)i B.e1對應(yīng)虛數(shù)i,e2對應(yīng)虛數(shù)i C.e1對應(yīng)實(shí)數(shù)1,e2對應(yīng)虛數(shù)-i D.e1對應(yīng)實(shí)數(shù)1或-1,e2對應(yīng)虛數(shù)i或-i 解析:e1=(1,0),e2=(0,1). 答案:A 2.若x,y∈R,i為虛數(shù)單位,且x+y+(x-y)i=3-i,則復(fù)數(shù)x+yi在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析:∵x+y+(x-y)i=3-i,∴解得∴復(fù)數(shù)1+2i所對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限. 答案:A 3.復(fù)數(shù)z1=a+2i,z2=-2+i,如果|z1|<|z2|,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A.-1<a<1 B.a(chǎn)>1 C.a(chǎn)>0 D.a(chǎn)<-1或a>0 解析:依題意由<,解得-1<a<1. 答案:A 4.復(fù)數(shù)z=(a2-2a)+(a2-a-2)i對應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上,則( ) A.a(chǎn)≠2或a≠1 B.a(chǎn)≠2且a≠1 C.a(chǎn)=0 D.a(chǎn)=2或a=0 解析:由點(diǎn)Z在虛軸上可知,點(diǎn)Z對應(yīng)的復(fù)數(shù)是純虛數(shù)和0,∴a2-2a=0,解得a=2或a=0. 答案:D 5.已知復(fù)數(shù)z滿足|z|2-2|z|-3=0,則復(fù)數(shù)z對應(yīng)點(diǎn)的軌跡是( ) A.1 個(gè)圓 B.線段 C.2個(gè)點(diǎn) D.2個(gè)圓 解析:由題意可知(|z|-3)(|z|+1)=0,即|z|=3或|z|=-1.∵|z|≥0,∴|z|=-1就舍去. 答案:A 6.復(fù)數(shù)z=1+cosα+isinα(π<α<2π)的模為( ) A.2cos B.-2cos C.2sin D.-2sin 解析:|z|====2.∵π<α<2π,∴<<π,cos<0,于是|z|=-2cos. 答案:B 7.若復(fù)數(shù)z=sin2α-i(1-cos2α)是純虛數(shù),則α=__________. 解析:??2α=(2k+1)π,∴α=kπ+(k∈Z). 答案:kπ+(k∈Z) 8.復(fù)數(shù)4+3i與-2-5i分別表示向量與,則向量表示的復(fù)數(shù)是__________. 解析:因?yàn)閺?fù)數(shù)4+3i與-2-5i分別表示向量與,所以=(4,3),=(-2,-5),又=-=(-2,-5)-(4,3)=(-6,-8),所以向量表示的復(fù)數(shù)是-6-8i. 答案:-6-8i 9.已知復(fù)數(shù)z對應(yīng)的向量為(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),與實(shí)軸正向的夾角為120且復(fù)數(shù)z的模為2,求復(fù)數(shù)z. 解析:根據(jù)題意可畫圖形如圖,設(shè)點(diǎn)Z的坐標(biāo)為(a,b),∵||=|z|=2,∠xOZ=120,∴a=-1,b=,即點(diǎn)Z的坐標(biāo)為(-1,),∴z=-1+i. 10.已知z是復(fù)數(shù),z+2i,均為實(shí)數(shù),求復(fù)數(shù)z. 解析:(1)設(shè)z=x+yi,z+2i=x+(y+2)i, ===, 由z+2i,均為實(shí)數(shù),得到,解得x=4,y=-2, 所以z=4-2i. B組 能力提升 11.設(shè)z=log2(1+m)+ilog(3-m)(m∈R). (1)若z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限,求m的取值范圍; (2)若z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在直線x-y-1=0上,求m的值. 解析:(1)由已知,得 解①,得-1<m<0,解②,得m<2, 故不等式組的解集為-1<m<0, 故m的取值范圍為-1<m<0. (2)由已知,得點(diǎn)(log2(1+m),log(3-m))在直線x-y-1=0上, 即log2(1+m)-log(3-m)-1=0, ∴l(xiāng)og2(1+m)(3-m)=1,∴(1+m)(3-m)=2, ∴m2-2m-1=0, ∴m=1,且當(dāng)m=1時(shí)都能使1+m>0,3-m>0, ∴m的值為1. 12.當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí),復(fù)數(shù)z=(m2-8m+15)+(m2+3m-28)i在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)滿足下列條件: (1)位于第四象限; (2)位于x軸負(fù)半軸上; (3)在上半平面(含實(shí)軸). 解析:(1)要使點(diǎn)位于第四象限, 則有∴ ∴-7<m<3. (2)要使點(diǎn)位于x軸負(fù)半軸上, 則有∴ ∴m=4. (3)要使點(diǎn)位于上半平面(含實(shí)軸),則有m2+3m-28≥0, 解得m≥4或m≤-7.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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