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2019-2020年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第22課時(shí)—數(shù)列求和教案 二．教學(xué)目標(biāo)：1．熟練掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式； 2．能運(yùn)用倒序相加、錯(cuò)位相減、拆項(xiàng)相消等重要的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求和運(yùn)算； 3．熟記一些常用的數(shù)列的和的公式． 三．教學(xué)重點(diǎn)：特殊數(shù)列求和的方法． 四．教學(xué)過程： （一）主要知識(shí)： 1．等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式的應(yīng)用； 2．倒序相加、錯(cuò)位相減，分組求和、拆項(xiàng)求和等求和方法； （二）主要方法： 1．求數(shù)列的和注意方法的選?。宏P(guān)鍵是看數(shù)列的通項(xiàng)公式； 2．求和過程中注意分類討論思想的運(yùn)用； 3．轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用； （三）例題分析： 例1．求下列數(shù)列的前項(xiàng)和： （1）5，55，555，5555，…，，…； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 解：（1） ． （2）∵， ∴． （3）∵ ∴ ． （4）， 當(dāng)時(shí)，…， 當(dāng)時(shí)，… ， …， 兩式相減得 …， ∴． （5）∵， ∴ 原式……． （6）設(shè)， 又∵， ∴ ，． 例2．已知數(shù)列的通項(xiàng)，求其前項(xiàng)和． 解：奇數(shù)項(xiàng)組成以為首項(xiàng)，公差為12的等差數(shù)列， 偶數(shù)項(xiàng)組成以為首項(xiàng)，公比為4的等比數(shù)列； 當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，奇數(shù)項(xiàng)有項(xiàng)，偶數(shù)項(xiàng)有項(xiàng)， ∴， 當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)分別有項(xiàng)， ∴， 所以，． 例3．（《高考A計(jì)劃》智能訓(xùn)練14題）數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列滿足，若是等比數(shù)列， （1）求的值及通項(xiàng)；（2）求和…． （解答見教師用書127頁） （四）鞏固練習(xí)：設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則等于（ ） 五．課后作業(yè)：《高考計(jì)劃》考點(diǎn)22，智能訓(xùn)練2，4，5，12，15，16．