《2019-2020年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第83課時(shí)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用教案.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第83課時(shí)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用教案.doc（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第83課時(shí)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用教案 一．復(fù)習(xí)目標(biāo)： 1．了解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系； 2．了解可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件（導(dǎo)數(shù)在極值點(diǎn)兩側(cè)異號(hào)），會(huì)求一些實(shí)際問題的最大值和最小值． 二．知識(shí)要點(diǎn)： 1．函數(shù)的單調(diào)性： 設(shè)函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，則在該區(qū)間上單調(diào)遞增； 在該區(qū)間上單調(diào)遞減． 反之，若在某區(qū)間上單調(diào)遞增，則在該區(qū)間上有恒成立（但不恒等于0）； 若在某區(qū)間上單調(diào)遞減，則在該區(qū)間上有恒成立（但不恒等于0）． 2．函數(shù)的極值： （1）概念：函數(shù)在點(diǎn)附近有定義，且若對(duì)附近的所有點(diǎn)都有（或），則稱為函數(shù)的一個(gè)極大（?。┲担Q為極大（?。┲迭c(diǎn)． （2）求函數(shù)極值的一般步驟： ①求導(dǎo)數(shù)；②求方程的根；③檢驗(yàn)在方程的根的左右的符號(hào)，如果是左正右負(fù)（左負(fù)右正），則在這個(gè)根處取得極大（小）值． 3．函數(shù)的最值： ①求函數(shù)在區(qū)間上的極值；②將極值與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比較，其中最大的一個(gè)就是最大值，最小的一個(gè)就是最小值． 三．課前預(yù)習(xí)： 1．在下列結(jié)論中，正確的結(jié)論有 （ ） ①單調(diào)增函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)也是單調(diào)增函數(shù)； ②單調(diào)減函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)也是單調(diào)減函數(shù)； ③單調(diào)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)也是單調(diào)函數(shù)； ④導(dǎo)函數(shù)是單調(diào)，則原函數(shù)也是單調(diào)的． 0個(gè) 2個(gè) 3個(gè) 4個(gè) 2．如果函數(shù)在上的最小值是，那么 （ ） 1 2 2．若函數(shù)有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則的取值范圍是 （ ） 3．函數(shù)的圖象與軸切于點(diǎn)，則的極大值為，極小值為0． 4．函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極值1，則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為． 5．函數(shù)，若對(duì)于任意，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是． 四．例題分析： 例1．已知函數(shù)有絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的極大值和極小值，試確定常數(shù)的值． 解：， ∴， 令，得， 由題意，該方程必定有不相等兩實(shí)根，可分別設(shè)為， 則，， ∴ ∴或或． 例2．一艘輪船在航行中的燃料費(fèi)和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時(shí)10公里時(shí)的燃料費(fèi)是每小時(shí)6元，而其他與速度無關(guān)的費(fèi)用是每小時(shí)96元，問此輪船以何種速度航行時(shí)，能使行駛每公里的費(fèi)用總和最??？ 解：設(shè)船速度為時(shí)，燃料費(fèi)用為元，則， 由可得，∴， ∴總費(fèi)用， ，令得， 當(dāng)時(shí)，，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減， 當(dāng)時(shí)，，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增， ∴當(dāng)時(shí)，取得最小值， ∴此輪船以20公里/小時(shí)的速度使行駛每公里的費(fèi)用總和最?。? 例3．如圖，已知曲線：與曲線：交于點(diǎn)，直線與曲線、交于點(diǎn)， （1）寫出四邊形的面積與的函數(shù)關(guān)系； （2）討論的單調(diào)性，并求的最大值． 解：（1）由得交點(diǎn)坐標(biāo)分別是，， ， ∴． （2），令，得， 當(dāng)時(shí)，，此時(shí)函數(shù)在單調(diào)遞增； 當(dāng)時(shí)，，此時(shí)函數(shù)在單調(diào)遞減． 所以，當(dāng)時(shí)，的最大值為． 五．課后作業(yè)： 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 1．設(shè)函數(shù)則下列結(jié)論中，正確的是 （ ） 有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn) 只有一個(gè)極大值點(diǎn) 只有一個(gè)極小值點(diǎn) 有二個(gè)極小值點(diǎn) 2．若函數(shù)在上無極值，則必有 （ ） 3．已知曲線上一點(diǎn)，則點(diǎn)處的切線方程是 ；過點(diǎn)的切線方程是 ． 答：點(diǎn)處的切線方程是，過點(diǎn)的切線方程是或． 4．拋物線上一點(diǎn)處的切線的傾斜角為，切線與軸的交點(diǎn)分別是，則的面積為 ． 5．已知，奇函數(shù)在上單調(diào)，則字母應(yīng)滿足的條件是 ． 6．已知函數(shù)在點(diǎn)處有極小值，試確定的值，并求出的單調(diào)區(qū)間． 7．已知函數(shù). （1）若的單調(diào)減區(qū)間為，求的值； （2）當(dāng)時(shí)，求證：. 8．已知為實(shí)數(shù)，， （1）求； （2）若，求在上的最大值和最小值； （3）若在和上都是遞增的，求的取值范圍．