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平均數(shù)的認識 【教學內容】：九年義務教育課本數(shù)學五年級第一學期（試用本）P31 Ⅰ：教案 【教學目標】 知識與技能： 1、通過具體的事例讓學生初步了解平均數(shù)的概念； 2、知道求“平均數(shù)”的一個基本方法——平均數(shù)=總和個數(shù)； 3、知道平均數(shù)是個“虛擬”的數(shù)，它的取值范圍在該組數(shù)據(jù)的最小值和最大值之間。 過程與方法： 1、從生活實際出發(fā)，讓學生通過觀察、比較、主動探索的過程中，了解和掌握求平均數(shù)的意義與方法， 2、培養(yǎng)學生一定的估測能力，能對平均數(shù)的結果做出簡單的推斷和預測。 3、培養(yǎng)學生具有合作交流的意識和能力。 情感、態(tài)度與價值觀： 體會“平均數(shù)”在現(xiàn)實生活中的實際意義及廣泛用途，在學習過程中讓學生享受學習的快樂。 【教學重點與難點】 重點：理解平均數(shù)的概念，知道求“平均數(shù)”的方法。 難點：理解平均數(shù)的概念。 【教學準備】 教具準備：夾玻璃球的用具、課件。 【教學過程】 一、游戲導入： 1、師：老師這里有200個玻璃球，要平均分給我們五個小組，每個小組能分到幾個玻璃球？怎么算出來的？為什么要用除法來做？ 生：2005=40（個） 平均分 2、師：接下來，我們就一起來玩夾玻璃球的游戲，先聽清游戲規(guī)則（1、不能用手拿2、掉在桌上和地上的不算，時間：30秒鐘。好，誰愿意來做裁判，幫大家看時間？我也加入一組玩。 3、請小組長負責統(tǒng)計每組夾玻璃球的總數(shù)。 按組匯報板書 【教學策略說明：從夾玻璃球的游戲導入新課，使學生體會到數(shù)學就在身邊，生活中處處離不開數(shù)學，從而對數(shù)學知識產(chǎn)生親切感，能更好地激發(fā)學生愛數(shù)學、學數(shù)學的興趣?！? 二、探究新知： 1、比一比每組夾玻璃球水平的高低是怎樣的？ 2、師：就請大家把自己這組平均每人夾的個數(shù)算一算。 生：匯報各組平均每人夾的個數(shù)。 師：這些表示各個組平均每人夾玻璃球的個數(shù)叫作“平均數(shù)”，也就是這節(jié)課我們要學習的內容——出示課題 師：算出了平均數(shù)，現(xiàn)在可以比出夾玻璃球水平高低的名次了嗎？ 3、師：在平時的生活中像這樣的事還有很多，下面請同學們一起來做一個公正的裁判，出示： 同學們跳集體舞得分統(tǒng)計表 年齡 低年級組 中年級組 高年級組 總分 760 588 480 人數(shù) 8 6 5 師：你能給他們排出名次嗎？ 4、通過第一個游戲和為集體舞比賽排名，誰能說說求平均數(shù)的方法是什么？ 板書： 總和個數(shù)=平均數(shù) 5、例題教學 師：同學說得很好，現(xiàn)在來看看這幾座大橋，你們都認識嗎？ 師：現(xiàn)在老師把五座大橋的長度告訴你們，請你們用計算器幫忙算出五座大橋的平均長度是多少？ 師：完成后翻開書P31進行校對并讀一讀書上是怎樣介紹平均數(shù)的。 師：（媒體上）在這道算式上，括號里的一組加法運算表示的是什么？5表示什么？得到的最后結果叫什么？ 師：這個平均數(shù)6584.6米又表示什么意思？那么這五座大橋的長度有沒有等于這個平均數(shù)的？說明平均數(shù)不是一個實際的數(shù)，它是一個“虛擬數(shù)”。 師：再來看看我們一開始做的兩組題，2005=40是平均分，40是一個什么數(shù)？而右邊一列算出每組夾玻璃球的平均數(shù)是個什么數(shù)？ 6、了解了平均數(shù)的一些知識后我們來看這道題 有一籃子雞蛋，每個雞蛋的重量如下： 56g，55g，54g，58g，55g，53g，54g 先請同學估計一下這籃子雞蛋平均一個有多重?你是怎么想的？ 生:試做并交流 (56+55+54+58+55+53+54)7=55 (g) 師:請將平均數(shù)55與每個雞蛋的實際重量比一比，結果怎樣？這道題算出的平均數(shù)與條件中一些數(shù)據(jù)會一樣，是不是平均數(shù)就變成實際數(shù)了？為什么？ 師：觀察平均數(shù)和每個雞蛋的重量，你發(fā)現(xiàn)了什么? 7、小結：今天我們學了什么知識，怎樣來求平均數(shù)？還明白了哪些道理？ 【教學策略說明：比一比每組夾玻璃球水平的高低引出要“算出每組平均每人夾的個數(shù)比”，初步感知平均數(shù)的意義。讓同學們根據(jù)跳集體舞得分統(tǒng)計表來排名，是為了使學生進一步加深理解平均數(shù)在日常生活中的意義和實際作用以及計算的方法：總和個數(shù)=平均數(shù)的結論?！? 三、鞏固練習： １、選擇題： 學校籃球隊隊員的平均身高是160cm，李強是學校籃球隊隊員中是最矮的一位。下面表述正確的是（ ）。 （1）他的身高是160 cm 。 （2）他的身高是160 cm 以下。 （3）他的身高是160 cm以上。 （4）他的身高以上三種情況都有可能。 2、拓展題： 有3包糖，第一包35個糖，第二包有40個糖，第三包有45個糖 有3組小朋友，第一組12人，第二組有8人，第三組有10人 怎樣分糖，比較合理？ 四、總結： 你們今天學會了什么？有什么不懂要問的嗎？ Ⅱ：教案設計說明 隨著科學技術和數(shù)學本身的發(fā)展，統(tǒng)計學已成為現(xiàn)代數(shù)學方法的一個重要部分和應用數(shù)學的重要領域。大到科學研究，小到學生的日常生活，統(tǒng)計無處不在。新《數(shù)學課程標準》中也將“平均數(shù)”安排為統(tǒng)計中的一個重要學習領域，強調發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念。本單元是由平均數(shù)的認識，平均數(shù)的計算和平均數(shù)的應用三個部分組成。本課則是第1課時，讓學生認識理解平均數(shù)的概念并掌握平均數(shù)的計算方法。 平均數(shù)是統(tǒng)計工作中常用的一種特征數(shù)，它能反映統(tǒng)計對象的集中趨勢，用途很廣泛。所以進一步理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的計算方法是教學的重點。而本課的“平均數(shù)”和過去學過的“平均分”的結果是不同的，要弄清“虛擬數(shù)”和“實際數(shù)”是教學的難點。 （一）從夾玻璃球的游戲導入新課 1、先讓學生將200個玻璃球，要平均分給五個小組，引出2005=40（個）平均分的意義。 2、接著組織學生玩夾玻璃球的游戲。 3、請小組長負責統(tǒng)計每組夾玻璃球的總數(shù)，按組匯報結果 這個開頭既很快的復習了平均分的意義，又非常吸引學生，大大地調動了他們的積極性。游戲其實就是“數(shù)學化”的過程，它對于培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察、思考問題有著實際的意義。由熟悉的生活情景引入，使學生體會到數(shù)學就在身邊，生活中處處離不開數(shù)學，從而對數(shù)學知識產(chǎn)生親切感，能更好地激發(fā)學生愛數(shù)學、學數(shù)學的興趣。 （二）、探究新知。 1、比一比每組夾玻璃球水平的高低引出問題——因為每組人數(shù)的不同，看夾球的總數(shù)比哪組夾玻璃球的水平高，有學生認為是不合理的，由此引發(fā)——“怎么比才合理”，通過學生的討論問題最終獲得解決的方法，“算出每組平均每人夾的個數(shù)比”初步感知平均數(shù)的意義。 2、讓同學們根據(jù)跳集體舞得分統(tǒng)計表來排名，是為了使學生進一步加深理解平均數(shù)在日常生活中的意義和實際作用以及計算的方法。在兩個生活實例的引導下，學生就比較內容能夠得出總和個數(shù)=平均數(shù)的結論。 3、有了上面兩道題的鋪墊，書上P31的例題我就讓學生去體驗求平均數(shù)的完整過程與方法。 4、了解了平均數(shù)的一些知識后讓我讓學生來看這道題“有一籃子雞蛋，每個雞蛋的重量如下： 56g，55g，54g，58g，55g，53g，54g 先請同學估測這籃子雞蛋平均一個有多重?再計算”。這道題是例題下的試一試，因為數(shù)字比較小而且較接近，所以我利用學生估測的結果和實際的平均數(shù)引發(fā)討論出“平均數(shù)”是個虛擬數(shù)的的意義所在之處。以實例來證明，有利于學生的理解。 （三）、鞏固練習 安排了基礎題和拓展題，基本題就是選擇題，讓學生理解平均數(shù)的真正含義，也是檢測本課知識目標是否達標的有效方法。 拓展題讓學生懸念頓生，迫使他們自覺產(chǎn)生思維碰撞，多角度思考問題，鼓勵學生充分發(fā)表意見，從而進一步理解平均數(shù)的意義和一般方法。 總之，這堂課力求使既定的三維目標都能達到并且使學生感受到數(shù)學的應用價值，樹立應用意識，能夠初步形成解決日常生活工作中的數(shù)學問題的能力，并通過這一應用過程學會用數(shù)學的眼光看社會，從而獲得必要的發(fā)展。 Ⅲ：教學反思 “平均數(shù)”是本冊教材第三單元“統(tǒng)計”教學的主要內容，涉及的知識點包括平均數(shù)的意義，計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)等。粗略地看，這部分內容好像無異于傳統(tǒng)小學數(shù)學的教學內容，但仔細品味，我們可以發(fā)現(xiàn)，雖然知識還是這些知識，但通過這些知識所要傳遞的理念和思想，已經(jīng)發(fā)生了重大變化，平均數(shù)的教學應該呈現(xiàn)出新的氣象。本學期，我就以“平均數(shù)的認識”開了一堂課，頗有感觸。 一、讓學生在具體的活動中體會平均數(shù)的意義，起到了很好的作用。對小學生來說，平均數(shù)是表示“集中量數(shù)”，這樣的專業(yè)術語是難于理解的。所以，在教學中我創(chuàng)設了如下情景：分小組在30秒內，玩夾玻璃球的游戲，然后統(tǒng)計每個小組夾玻璃球的總個數(shù)，最后進行比較哪組夾得多。因為我將每組的人數(shù)安排的有多有少，所以學生在比較時提出看夾球的總數(shù)比是不公平的，引起爭論，為解決問題大家經(jīng)過討論想起了算出每組平均每人夾的個數(shù)來比就公平的，從而我很自然的介紹了平均每個人的夾球數(shù)又叫做“平均數(shù)”。運用統(tǒng)計知識解決實際問題的過程中，體會平均數(shù)的本質內涵，把握平均數(shù)的意義。這個教學情景的創(chuàng)設，調動了不同層次的所有學生共同參與，有趣的游戲吸引了每一位學生的注意力，這樣的過程使每一個學生都樂在其中，整個學習活動沒有一位學生是等待狀態(tài)的。多變的練習，讓學生對“平均數(shù)”得到多方面的感受。 二、練習在學生的數(shù)學學習過程中是必須的，但新課程的背景下，練習也要注入新的內涵，在進行基本訓練的同時，努力讓學生得到多方面的感受。本節(jié)課在練習設計中，我大幅刪減了純粹的技能訓練，每個練習題在保證基本的雙基訓練功能的前提下，都力圖呈現(xiàn)各具不同的側重點，引導學生通過練習在知識技能以外的其他方面得到提升。