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2019-2020年高一數(shù)學(xué)《平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算》教案1 高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 新授課 第 周星期 教學(xué)目標(biāo)： （1）理解平面向量的坐標(biāo)的概念，理解坐標(biāo)表示的意義；（2）掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；難點(diǎn)：向量的坐標(biāo)表示的理解及運(yùn)算的準(zhǔn)確性. 教學(xué)過程： 一、問題情境 1、平面向量基本定理：如果，是同一平面內(nèi)的兩個(gè) 向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量， 一對實(shí)數(shù),使 ． 其實(shí)質(zhì)：同一平面內(nèi)任一向量都可以表示為兩個(gè)不共線向量的線性組合． 2、在平面直角坐標(biāo)系中，每一個(gè)點(diǎn)都可用一對實(shí)數(shù)表示，那么，每一個(gè)向量可否也用一對實(shí)數(shù)來表示？ 二、數(shù)學(xué)建構(gòu) 2．向量的坐標(biāo)計(jì)算公式： 問題：已知，，你能得出，，的坐標(biāo)嗎？ 結(jié)論：兩個(gè)向量和與差的坐標(biāo)分別等于 ． 3．實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)：已知和實(shí)數(shù)， 則 結(jié)論：實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于 ． 4.向量的坐標(biāo)計(jì)算公式：已知向量，且點(diǎn)，，求的坐標(biāo)． ＝－＝=( , ) 結(jié)論：一個(gè)向量的坐標(biāo)等于 ； 三、數(shù)學(xué)應(yīng)用 例1、已知A（-1，3），B（1，-3），C（4，1），D（3，4），求向量，，，的坐標(biāo)。 思考：1.四邊形OACD是平行四邊形嗎？說明理由。 2.已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，求頂點(diǎn)的坐標(biāo)． 例2、已知，，求，，的坐標(biāo)． 例3、已知，P是直線上一點(diǎn)，且 ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 三、當(dāng)堂檢測 1已知向量與相等，其中，，求； 2已知，且，則； 3已知，，，求點(diǎn)M，N和的坐標(biāo)； 四、學(xué)習(xí)小結(jié) 五、課后作業(yè): 書本P79 第4、5題