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2019-2020年高一數(shù)學(xué)《集合的基本關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 【內(nèi)容與解析】 本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容有集合間的基本關(guān)系指的是集合間的包含和相等關(guān)系,其核心（或關(guān)鍵）是弄清楚兩個(gè)集合中的元素之間的關(guān)系理解它關(guān)鍵就是分析清楚集合中的元素是什么，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了集合的含義與表示。本節(jié)課的內(nèi)容集合間的基本關(guān)系就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展（或就是它的下位概念,就可以類比它，等等）（定起點(diǎn)）。由于它還與后續(xù)很多內(nèi)容，比如圓錐曲線有思想方法上（都通過(guò)類比的想法來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)）聯(lián)系,所以在本學(xué)科有著很重要的地位，是學(xué)習(xí)后面知識(shí)的基礎(chǔ),是本學(xué)科的核心內(nèi)容。教學(xué)的重點(diǎn)是子集、真子集、等集和空集所以解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是弄清楚集合中的元素，從而分析出集合的基本關(guān)系。 【教學(xué)目標(biāo)與解析】 1．教學(xué)目標(biāo) （1）掌握兩個(gè)集合之間包含與相等的含義，能正確判斷； （2）了解Venn圖的含義，會(huì)用Venn圖表示兩個(gè)集合間的關(guān)系。 （3）了解空集的含義及其性質(zhì)； 2．目標(biāo)解析 （1）掌握集合之間包含與相等的含義，能正確判斷就是指通過(guò)兩個(gè)兩個(gè)集合元素之間的特點(diǎn)能掌握是子集、真子集還是相等，并掌握相應(yīng)的含義以及數(shù)學(xué)表示、數(shù)學(xué)記號(hào)，并不致混淆； （2）了解空集的含義及其性質(zhì)。就是指要掌握空集的含義，能分析給出的集合是否為空集；對(duì)關(guān)于空集的規(guī)定即空集是任何非空集合的子集，是任何非空集合的真子集要牢記。 【問(wèn)題診斷分析】 在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生可能遇到的問(wèn)題是解題中對(duì)空集是任意集合的子集這一條件容易忽略,產(chǎn)生這一問(wèn)題的原因是對(duì)這一新規(guī)定接受度不強(qiáng).要解決這一問(wèn)題,就是要依據(jù)實(shí)例反復(fù)操練,其中關(guān)鍵是師生的互動(dòng)要到位. 【教學(xué)支持條件分析】 在本節(jié)課整個(gè)的教學(xué)中,準(zhǔn)備使用多媒體,因?yàn)槭褂枚嗝襟w,有利于準(zhǔn)備大量的實(shí)例，讓學(xué)生有較好的感受. 【教學(xué)過(guò)程】 問(wèn)題1：同學(xué)們已經(jīng)知道，兩個(gè)實(shí)數(shù)間有相等大小關(guān)系，如5=5,5等等，那么，類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系集合之間是否有類似的關(guān)系？ 1.1 請(qǐng)看幻燈片，這幾個(gè)例子中，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合間的關(guān)系嗎？ 1.2 歸納出子集的含義，并給出相應(yīng)符號(hào)。 1.3 給出一種圖形語(yǔ)言，即venn圖。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)以上問(wèn)題，讓學(xué)生正確理解集合之間的包含關(guān)系。 問(wèn)題2：同樣是子集，會(huì)不會(huì)有差別呢？ 2．1 請(qǐng)看幻燈片上的例子，你能發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題嗎？ 2．2 這兩種不同的情形該如何表述呢？ 2．3 學(xué)生回答，師生共同歸納出真子集和集合相等的數(shù)學(xué)定義及數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這些問(wèn)題，引出真子集和集合相等。 問(wèn)題3：請(qǐng)看幻燈片上給出的幾個(gè)集合，你能發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題？ 3.1 這些集合有什么共同特征？ 3.2 你能舉出更多的空集的例子嗎？ 3.3 你認(rèn)為空集和其它集合是什么關(guān)系？和非空集合又是什么關(guān)系 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這些問(wèn)題，引出空集。 【課堂目標(biāo)檢測(cè)】 教材第7頁(yè)2、3。 【課堂小結(jié)】 1、集合之間的關(guān)系，子集，集合相等，真子集等概念； 2、Venn圖的運(yùn)用； 3、空集的定義和性質(zhì)； 4、集合之間的基本關(guān)系的主要結(jié)論； 5、當(dāng)一個(gè)集合有n個(gè)元素的時(shí)候，其子集有個(gè)，真子集有個(gè)，非空真子集有個(gè)。