《2019-2020年高一數(shù)學 4.7二倍角的正弦余弦正切（第二課時） 大綱人教版必修.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020年高一數(shù)學 4.7二倍角的正弦余弦正切（第二課時） 大綱人教版必修.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高一數(shù)學 4.7二倍角的正弦余弦正切（第二課時） 大綱人教版必修 ●教學目標 (一)知識目標 1.二倍角的正弦、余弦、正切公式： (1)sin2α＝2sinαcosα (2)cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α (3)tan2α＝ (二)能力目標 1.掌握和角、差角、倍角公式的一些應用； 2.解決一些實際問題. (三)德育目標 1.培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的觀點； 2.培養(yǎng)學生對數(shù)學的應用意識. ●教學重點 和角、差角、倍角公式的靈活應用. ●教學難點 如何靈活應用和、差、倍角公式進行三角式化簡、求值、證明恒等式. ●教學方法 通過強化題目的訓練，不斷總結經(jīng)驗，從而提高解題能力，培養(yǎng)邏輯推理能力.(自學輔導法) ●教具準備 幻燈片一張(4.7.2 A) 練習題： 1.若－2π＜α＜－，則的值是( ) A.sin B.cos C.－sin D.－cos 2.已知tan＝，求的值. 3.證明－sin2θ＝4cos2θ ●教學過程 Ⅰ.復習回顧 ［師］請同學們回顧上節(jié)課所推導的二倍角的正弦、余弦、正切公式. ［生］(齊聲回答) ［師］(板書)sin2α＝2sinαcosα(α為任意角) cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α(α為任意角) tan2α＝(α≠kπ＋且α≠＋，k∈Z) Ⅱ.講授新課 ［師］現(xiàn)在我們繼續(xù)探討和角、差角、倍角公式的一些應用. ［例1］求證 ＝. ［師］分析：運用比例的基本性質，可以發(fā)現(xiàn)原式等價于，此式右邊就是tan2θ. 證明：原式等價于＝tan2θ 而上式左邊＝ ＝ ＝＝tan2θ＝右邊 ∴上式成立. 即原式得證. ［例2］利用三角公式化簡sin50(1＋tan10) 解：原式＝sin50(1＋) ＝sin50 ＝2sin50 ＝2cos40 或：原式＝sin50(1＋tan60tan10) ＝sin50(1＋) ＝sin50 ＝sin50＝ ＝＝＝1 評述：在三角函數(shù)式的求值、化簡與恒等變形中，有兩種典型形式應特別注意，它們在解決上述幾類問題中，起著重要作用，這兩種典型形式是： sinx＋cosx＝sin(x＋)； sinx＋cosx＝2sin(x＋)； 或cosx＋sinx＝2sin(x＋) Ⅲ.課堂練習 ［生］練習課本P44 2、5. 解：2.(1)(sinα－cosα)2＝1－sin2α (2)sincos＝sinθ (3)cos4－sin4＝(cos2＋sin2)(cos2－sin2)＝cos2 (4) ＝ ＝＝tan2θ 5.證明：(1)右邊＝ ＝＝sin2θ＝左邊 (2)右邊＝＝cos2θ＝左邊 (3)左邊＝2sin(π＋α)cos(π－α)＝2(－sinα)(－cosα)＝sin2α＝右邊 (4)左邊＝cos4－sin4＝(cos2＋sin2)(cos2－sin2)＝cosx＝右邊 (5)左邊＝1＋2cos2θ－cos2θ＝1＋1＋cos2θ－cos2θ＝2＝右邊 (6)左邊＝＝2sinα＝右邊 (打出幻燈片4.7.2 A，讓學生板演練習). 1.解： ＝ ∵－2π＜α＜－ ∴－π＜＜－ ∴cos＜0 ∴原式＝－cos 2.解： ＝ ＝tan ∴的值為. 3.證明：－sin2θ＝4cos2θ 證法一：左邊＝－2sinθcosθ ＝－2sinθcosθ ＝ ＝ ＝＝4cos2θ＝右邊 證法二：∵(4cos2θ＋sin2θ)(2tanθ－1) ＝8sinθcosθ－4cos2θ＋4sin2θ－2sinθcosθ ＝6sinθcosθ－4cos2θ＋4sin2θ 又∵3sin2θ－4cos2θ＝6sinθcosθ－4cos2θ＋4sin2θ ∴(4cos2θ＋sin2θ)(2tanθ－1)＝3sin2θ－4cos2θ ∴＝4cos2θ＋sin2θ 即：－sin2θ＝4cos2θ Ⅳ.課時小結 ［師］進一步熟練掌握和角、差角、倍角公式的靈活應用，注意要正確使用公式進行三角式的化簡、求值、證明. Ⅴ.課后作業(yè) (一)課本P47習題4.7 3 (二)1.預習內(nèi)容 課本P45～P46 2.預習提綱 試用二倍角公式推導用單角的三角函數(shù)表示它們的一半即半角的三角函數(shù). ●板書設計 4.7.2 二倍角的正弦、余弦、正切(二) 復習回顧 例1 例2