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2019-2020年高一數(shù)學下冊對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)2教案滬教版 【教學目標】 1、掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖像與性質(zhì)。學會運用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求對數(shù)函數(shù)的定義域和值 域． 2、學會運用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等知識比較兩個對數(shù)值(式)的大?。? 3、通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別，樹立事物是相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，是對立統(tǒng)一的辯證唯物主義思想． 【教學重點與難點】 1、掌握對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)； 2、熟練運用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求對數(shù)函數(shù)的定義域、值域。 3、會比較兩個對數(shù)值(式)的大?。? 【教學過程】 引入： 1．觀察問題： 我們?nèi)∫粡埐炯?對半折,就會有2層,再對半折,會有4層；…… 一張這樣的紙經(jīng)過次對折后,得到的紙層數(shù) y是次數(shù)x的函數(shù).這個函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù) ()表示． 2．思考 反之，如果要求一張紙折疊多少次,大約可以得到128層、1024層……折紙次數(shù)是紙張層數(shù)的函數(shù)． 3．討論 根據(jù)對數(shù)的定義,這個函數(shù)可以寫成對數(shù)的形式就是.如果用 表示自變量， 表示函數(shù)，這個函數(shù)就是.由反函數(shù)的概念可知 ，即對數(shù)函數(shù)是同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)． 新課講授： 一、對數(shù)函數(shù)的概念 函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)，函數(shù) 與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)． 二、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與圖像 1、復習指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 圖 像 性 質(zhì) (1)定義域為，值域為 (2)圖像過定點(0 ，1) (3)當時， 當時， (3) 當時， 當時， (4)在上是增函數(shù) (4)在上是減函數(shù) 2、作出函數(shù)和函數(shù)的圖像. [說明] 互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖像關(guān)于直線對稱 解：先作出函數(shù)的圖像，再作其關(guān)于直線對稱的曲線，即為函數(shù)的圖像．同理：先作出函數(shù)的圖像，再作其關(guān)于直線對稱的曲線，即為函數(shù)的圖像 3、對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)如下表： 圖 像 性 質(zhì) (1)定義域為，值域為R (2)圖像過定點(1 ，0) (3)當時， 當時， (3) 當時， 當時， (4)在上是增函數(shù) (4)在上是減函數(shù) 例題分析 例1、（1）函數(shù)與的圖像關(guān)于y軸對稱； （2）函數(shù)與的圖像關(guān)于x軸對稱； 例2：求下列函數(shù)的定義域： 課本第18頁例1 例3：定義域和值域 解：， 說明：指數(shù)函數(shù)的圖像恒過點(0 ，1)； 對數(shù)函數(shù)的圖像恒過點(1，0)． 【教學反思】 ： “對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)”是繼學生學習了指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)、對數(shù)概念及其運算、反函數(shù)的概念等知識之后的一節(jié)重要內(nèi)容，是基本初等函數(shù)研究的繼續(xù)，是數(shù)形結(jié)合的典型課例；它是解指數(shù)方程、對數(shù)方程及其不等式的基礎(chǔ)，是解決一些物理、化學、經(jīng)濟學等實際問題的重要工具，更是高考的熱點之一．在本節(jié)課的學習中，涉及到數(shù)形結(jié)合、類比歸納、分類討論等數(shù)學思想，對培養(yǎng)學生的辨證思維能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識有很大的幫助。 【鞏固練習】 解：答案是(A)．