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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.2程序框圖教案 新人教A版必修3 [教學(xué)目標(biāo)]： 1.掌握程序框圖的概念；會(huì)用通用的圖形符號(hào)表示算法，掌握算法的三個(gè)基本邏輯結(jié)構(gòu)；掌握畫程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫出程序框圖。 2.通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程；學(xué)會(huì)靈活、正確地畫程序框圖。 3.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使我們對(duì)程序框圖有一個(gè)基本的了解；掌握算法語言的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，明確程序框圖的基本要求；認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)程序框圖是我們學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)的一個(gè)基本步驟，也是我們學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)語言的必經(jīng)之路。 [教學(xué)重難點(diǎn)]： 教學(xué)重點(diǎn)：程序框圖的基本概念、基本圖形符號(hào)和3種基本邏輯結(jié)構(gòu)。 教學(xué)難點(diǎn)：能綜合運(yùn)用這些知識(shí)正確地畫出程序框圖。 [教學(xué)過程]： 一、.創(chuàng)設(shè)情境：如果你向全班同學(xué)介紹一下你心中偶像的形象，你認(rèn)為用語言描述好還是拿出偶像的照片給同學(xué)們看好？說明一下你的理由算法除了用自然語言表示外,還可用程序框圖表示。 二、基本概念： （1）起止框圖： 起止框是任何流程圖都不可缺少的，它表明程序的開始和結(jié)束，所以一個(gè)完整的流程圖的首末兩端必須是起止框。 （2）輸入、輸出框： 表示數(shù)據(jù)的輸入或結(jié)果的輸出，它可用在算法中的任何需要輸入、輸出的位置。 （3）處理框： 它是采用來賦值、執(zhí)行計(jì)算語句、傳送運(yùn)算結(jié)果的圖形符號(hào)。 （4）判斷框： 判斷框一般有一個(gè)入口和兩個(gè)出口，有時(shí)也有多個(gè)出口，它是惟一的具有兩個(gè)或兩個(gè)以上出口的符號(hào)，在只有兩個(gè)出口的情形中，通常都分成“是”與“否”（也可用“Y”與“N”）兩個(gè)分支。 三、算法的基本邏輯結(jié)構(gòu) （1）順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)描述的是是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的。 例1：已知一個(gè)三角形的三邊分別為2、3、4，利用海倫公式設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求出它的面積，并畫出算法的程序框圖。 算法分析：這是一個(gè)簡(jiǎn)單的問題，只需先算出p的值，再將它代入公式，最后輸出結(jié)果，只用順序結(jié)構(gòu)就能夠表達(dá)出算法。 J 解：程序框圖： 開始 p=(2+3+4)/2222 2 s=√p(p-2)(p-3)(p-4) 輸出s 結(jié)束 點(diǎn)評(píng)：順序結(jié)構(gòu)是由若干個(gè)依次執(zhí)行的步驟組成的，是任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)。 變式訓(xùn)練1：輸入矩形的邊長(zhǎng)求它的面積，畫出程序框圖。 開始 輸入a,b S=a*b 輸出s 結(jié)束 （2）條件結(jié)構(gòu)：根據(jù)條件選擇執(zhí)行不同指令的控制結(jié)構(gòu)。 例2：任意給定3個(gè)正實(shí)數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷分別以這3個(gè)數(shù)為三邊邊長(zhǎng)的三角形是否存在，畫出這個(gè)算法的程序框圖。 算法分析：判斷分別以這3個(gè)數(shù)為三邊邊長(zhǎng)的三角形是否存在，只需要驗(yàn)收這3個(gè)數(shù)當(dāng)中任意兩個(gè)數(shù)的和是否大于第3個(gè)數(shù)，這就需要用到條件結(jié)構(gòu)。 程序框圖： 開始 輸入a,b,c a+b>c , a+c>b, b+c>a是 否 否同時(shí)成立？ 是 不存在這樣的三角形 存在這樣的三角形 結(jié)束 點(diǎn)評(píng)：條件結(jié)構(gòu)的顯著特點(diǎn)是根據(jù)不同的選擇有不同的流向。 變式訓(xùn)練2：求x的絕對(duì)值，畫出程序框圖。 開始 輸入x 是 x≥0？ 否 輸出x 輸出- x 結(jié)束 （3）循環(huán)結(jié)構(gòu)：在一些算法中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體，顯然，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)。 循環(huán)結(jié)構(gòu)分為兩類： （1）一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖（1）所示，它的功能是當(dāng)給定的條件P1成立時(shí)，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，再判斷條件P1是否成立，如果仍然成立，再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行A框，直到某一次條件P1不成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，從b離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。 （2）另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖（2所示，它的功能是先執(zhí)行，然后判斷給定的條件P2是否成立，如果P2仍然不成立，則繼續(xù)執(zhí)行A框，直到某一次給定的條件P2成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，從b點(diǎn)離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。 A A P1？ P2？ 不成立 不成立 成立 b b 當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu) 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu) （1） （2） 例3：設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+…+100的值的算法，并畫出程序框圖。 算法分析：只需要一個(gè)累加變量和一個(gè)計(jì)數(shù)變量，將累加變量的初始值為0，計(jì)數(shù)變量的值可以從1到100。 解：程序框圖： 開始 i=1 Sum=0 i=i+1 Sum=sum+i i≤100？ 否 是 輸出sum 結(jié)束 點(diǎn)評(píng)：循環(huán)結(jié)構(gòu)包含條件結(jié)構(gòu)。 變式訓(xùn)練3：畫出求21+22+23+…2100的值的程序框圖。 解：程序框圖： 開始 i=1 p=0 i=i+1 p=p+2i i≥100? 否 是 輸出p 結(jié)束 四、課堂小結(jié)： 本節(jié)課主要講述了程序框圖的基本知識(shí)，包括常用的圖形符號(hào)、算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)，算法的基本邏輯結(jié)有三種，即順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。其中順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)，也是最基本的結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)必然包含條件結(jié)構(gòu)，所以這三種基本邏輯結(jié)構(gòu)是相互支撐的，它們共同構(gòu)成了算法的基本結(jié)構(gòu)，無論怎樣復(fù)雜的邏輯結(jié)構(gòu)，都可以通過這三種結(jié)構(gòu)來表達(dá) 五、布置作業(yè): 1.輸入3個(gè)實(shí)數(shù)按從大到小的次序排序。 解：程序框圖： （2） 結(jié) 束 i= i +1 （1） 開 始 是 輸出 s 否 i = 1 P = 1 S= 0 S= s + p （2題圖） 2.給出50個(gè)數(shù)，1，2，4，7，11，…，其規(guī)律是：第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1，第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2，第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，…，以此類推. 要求計(jì)算這50個(gè)數(shù)的和. 將上面給出的程序框圖補(bǔ)充完整. （1）________i < = 50_________________ （2）_____p= p + i____________________ 1．1．2程序框圖導(dǎo)學(xué)案 課前預(yù)習(xí)學(xué)案 一、預(yù)習(xí)目標(biāo)： 1.了解程序框圖的概念及其基本程序框圖的功能； 2.知道算法的三個(gè)基本邏輯結(jié)構(gòu) 二、預(yù)習(xí)內(nèi)容： 1.什么是程序框圖？ 2.算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有哪些？ 三、提出疑惑：如何畫程序框圖？ 課內(nèi)探究學(xué)案 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.掌握程序框圖的概念及其基本程序框圖的功能； 2.會(huì)用通用的圖形符號(hào)表示算法，掌握算法的三個(gè)基本邏輯結(jié)構(gòu)； 3.理解程序框圖的順序結(jié)構(gòu)； 二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 1. 程序框圖的順序結(jié)構(gòu)的畫法； 2.程序框圖的概念及其基本程序框圖的功能； 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 正確地畫出程序框圖的順序結(jié)構(gòu)。 三、學(xué)習(xí)過程： 1.情境問題： 如果你向全班同學(xué)介紹一下你心中偶像的形象，你認(rèn)為用語言描述好還是拿出偶像的照片給同學(xué)們看好？說明一下你的理由。 2.新課探究： (1).右邊的程序框圖（如圖所示），能判斷任意輸入的數(shù)x的 奇偶性，請(qǐng)大家參考書本第六頁(yè)的表格，填下表： (2).你能用語言描述一下框圖的基本結(jié)構(gòu)特征嗎？ 程序框 名稱 功能 m=0 m=0? (3).通過以上算法與上一節(jié)課比較，你覺得用框圖來表達(dá)算法有哪些特點(diǎn)？ (4).請(qǐng)大家觀察、研究下面分解框圖，能你總結(jié)出各有什么特點(diǎn)嗎？ 不成立 P 成立 A A B 否 P 是 A B （1）順序結(jié)構(gòu)： ； （2）條件結(jié)構(gòu)： ； （3）循環(huán)結(jié)構(gòu)： ； 例1：已知一個(gè)三角形的三邊分別為2、3、4，利用海倫公式設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求出它的面積，并畫出算法的程序框圖。 變式訓(xùn)練1：輸入矩形的邊長(zhǎng)求它的面積，畫出程序框圖。 例2：任意給定3個(gè)正實(shí)數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷分別以這3個(gè)數(shù)為三邊邊長(zhǎng)的三角形是否存在，畫出這個(gè)算法的程序框圖。 變式訓(xùn)練2：求x的絕對(duì)值，畫出程序框圖。 例3：設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+…+100的值的算法，并畫出程序框圖。 變式訓(xùn)練3：畫出求21+22+23+…2100的值的程序框圖。 3.課堂小結(jié) (1).程序框圖： (2).算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)： 4.當(dāng)堂檢測(cè) （1）寫出下面2個(gè)程序框圖的作用： （2）寫出下面2個(gè)程序框圖的運(yùn)行結(jié)果： 開始 開始 a=2 結(jié)束 輸出S b=4 a,b S=a/b+b 輸入R b= 開始 結(jié)束 輸出sum a ，b abaa,b sum=a+b a=2b 輸出a 結(jié)束 答案： （1）輸入三個(gè)數(shù)，輸出最大的一個(gè)； 輸入a,b，求其和并輸出。 （2）4.5； 課后練習(xí)與提高 1.流程圖中的判斷框，有1個(gè)入口和（ ）個(gè)出口． A．1 B．2 C．3 D．4 2.以下給出對(duì)程序框圖的幾種說法：①任何一個(gè)程序框圖都必須有起止框；②輸人框只能放在開始框后，輸出框只能放在結(jié)束框前；③判斷框是唯一具有超過一個(gè)退出點(diǎn)的符號(hào)；④對(duì)于一個(gè)程序來說，判斷框內(nèi)的條件表述方法是唯一的．其中正確說法的個(gè)數(shù)是（ ）. A．1 B．2 C．3 D．4 3.算法的三種基本結(jié)構(gòu)是（ ）. A．順序結(jié)構(gòu)、流程結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu) B．順序結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)、嵌套結(jié)構(gòu) C．順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu) D．流程結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu) 4. 若輸入的a、b、c分別是21、32、75，則輸出的a、b、c分別是： 5. 用代表第個(gè)學(xué)生學(xué)號(hào)，用代表成績(jī)，打印出每個(gè)班及格學(xué)生的學(xué)號(hào)和成績(jī)，畫出程序框圖．