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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1.3分層抽樣素材 新人教A版必修3 教學(xué)建議 1.關(guān)于分層抽樣的概念. 建議教師列舉一些實(shí)際生活中的個(gè)體差別比較大的實(shí)例,說(shuō)明前兩種抽樣方法的不足之處,進(jìn)而指出學(xué)習(xí)分層抽樣的必要性,然后通過(guò)具體實(shí)例的分析總結(jié)出分層抽樣的概念. 2.關(guān)于分層抽樣的步驟. 建議教師通過(guò)一些具體實(shí)例對(duì)分層抽樣進(jìn)行應(yīng)用,引導(dǎo)學(xué)生探索抽得樣本的代表性,并歸納出分層抽樣的步驟. 3.關(guān)于三種抽樣方法的區(qū)別與聯(lián)系. 建議教師引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)要點(diǎn),歸納出三種不同的抽樣方法的適用范圍,以便讓學(xué)生更好地理解三種抽樣方法的區(qū)別與聯(lián)系. 4.本節(jié)重點(diǎn)是分層抽樣的步驟,難點(diǎn)是確定各層入樣的個(gè)體數(shù)目. 備選習(xí)題 1.某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人,其中七年級(jí)108人,八、九年級(jí)各81人,現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查,考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案.使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí),將學(xué)生按七、八、九年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1, 2,…,270,使用系統(tǒng)抽樣時(shí),將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)為1,2,…,270,并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段.如果抽得號(hào)碼有下列四種情況: ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; ②5,9,100,107,111,121,180,195, 200,265; ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270. 關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中,正確的是(　　) A.②③都不能為系統(tǒng)抽樣 B.②④都不能為分層抽樣 C.①④都可能為系統(tǒng)抽樣 D.①③都可能為分層抽樣 解析:因?yàn)棰劭赡転橄到y(tǒng)抽樣,所以答案A不對(duì).因?yàn)棰诳赡転榉謱映闃?所以答案B不對(duì);因?yàn)棰懿粸橄到y(tǒng)抽樣,所以答案C不對(duì),故選D. 答案:D 2.某文藝晚會(huì)由樂(lè)隊(duì)18人,歌舞隊(duì)12人,曲藝隊(duì)6人組成,需要從這些人中抽取一個(gè)容量為n的樣本.如果采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法來(lái)抽取,都不用剔除個(gè)體;如果樣本容量為(n+1),則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí),需要剔除一個(gè)個(gè)體,求樣本容量n. 解:總體中,個(gè)體總數(shù)是36,由于當(dāng)樣本容量增加1時(shí),若采用系統(tǒng)抽樣,需要在總體中剔除1個(gè)個(gè)體,故35應(yīng)是n+1的倍數(shù),n=4或n=6,又用分層抽樣時(shí)不用剔除個(gè)體,所以n=6.