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2019-2020年高中數(shù)學 2.1《函數(shù)的概念和圖象》教案四 蘇教版必修1 教學目標： 1．進一步理解函數(shù)的概念，了解函數(shù)表示的多樣性，能熟練掌握函數(shù)的三種不同的表示方法； 2．在理解掌握函數(shù)的三種表示方法基礎(chǔ)上，了解函數(shù)不同表示法的優(yōu)缺點，針對具體問題能合理地選擇表示方法； 3．通過教學，培養(yǎng)學生重要的數(shù)學思想方法——分類思想方法． 教學重點： 函數(shù)的表示． 教學難點： 針對具體問題合理選擇表示方法． 教學過程： 一、問題情境 1． 情境． 下表的對應關(guān)系能否表示一個函數(shù)： x 1 3 5 7 y －1 －3 0 0 2．問題． 如何表示一個函數(shù)呢？ 二、學生活動 1．閱讀課本掌握函數(shù)的三種常用表示方法； 2．比較三種表示法之間的優(yōu)缺點． 3．完成練習 列表法—用列表來表示兩個變量之間函數(shù)關(guān)系的方法 解析法—用等式來表示兩個變量之間函數(shù)關(guān)系的方法 圖象法—用圖象來表示兩個變量之間函數(shù)關(guān)系的方法 三、數(shù)學建構(gòu) 1．函數(shù)的表示方法： 2．三種不同方法的優(yōu)缺點： 函數(shù)的表示方法 優(yōu)點 缺點 列表法 對應關(guān)系清晰直接 不連貫，容量小 解析法 便于用解析式研究函數(shù)的性質(zhì) 抽象，不直觀 圖象法 直觀形象，整體把握 圖象過程比較繁 3．三種不同方法的相互轉(zhuǎn)化：能用解析式表示的，一般都能列出符合條件的表、畫出符合條件的圖，反之亦然；列表法也能通過圖形來表示． 四、數(shù)學運用 （一）例題 例1　購買某種飲料x聽，所需錢數(shù)為y元．若每聽2元，試分別用解析法、列表法、圖象法將y表示成x(x∈{1，2，3，4})的函數(shù)，并指出該函數(shù)的值域． 跟蹤練習：某公司將進貨單價為8元一個的商品按10元一個銷售，每天可賣出100個，若這種商品的銷售價每個上漲1元，則銷售量就減少10個． （1）列表： 單價 10 20 數(shù)量 100 0 利潤 200 0 （2）圖象： (0，－3) (2，－3) (3，3) （3）解析式： 將條件變換成：“某公司將進貨單價為8元一個 的商品按10元一個銷售，每天可賣出110個” 例2　如圖，是一個二次函數(shù)的圖象的一部分，試根據(jù)圖象 中的有關(guān)數(shù)據(jù)，求出函數(shù)f(x)的解析式及其定義域． （二）練習： 1．1 nmile(海里)約為1854m，根據(jù)這一關(guān)系，寫出米數(shù)y關(guān)于海里數(shù)x的函數(shù)解析式． 2．用長為30cm的鐵絲圍成矩形，試將矩形的面積S(cm2)表示為矩形一邊長x(cm)的函數(shù)，并畫出函數(shù)的圖象． 3．已知f(x)是一次函數(shù)，且圖象經(jīng)過(1，0)和(－2，3)兩點，求f(x)的解析式． 4．已知f(x)是一次函數(shù)，且f(f(x))＝9x－4，求f(x)的解析式． 五、回顧小結(jié) 1．函數(shù)表示的多樣性； 2．函數(shù)不同表示方法之間的聯(lián)系性； 3．待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式． 六、作業(yè) 課堂作業(yè)：課本32頁1，4，5．