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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1.3 函數(shù)的單調(diào)性教案 新人教B版必修1 教學(xué)目標(biāo)：理解函數(shù)的單調(diào)性 教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念和判定 教學(xué)過程： 1、過對函數(shù)、、及的觀察提出有關(guān)函數(shù)單調(diào)性的問題. 2、閱讀教材明確單調(diào)遞增、單調(diào)遞減和單調(diào)區(qū)間的概念 3、 例1、如圖是定義在閉區(qū)間[-5，5]上的函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象說出的單調(diào)區(qū)間，及在每一單調(diào)區(qū)間上，是增函數(shù)還是減函數(shù)。 x y 0 -5 5 x y -5 5 解：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間有， 其中在區(qū)間， 上是減函數(shù)，在區(qū)間上是 增函數(shù)。 注意：1 單調(diào)區(qū)間的書寫 2 各單調(diào)區(qū)間之間的關(guān)系 以上是通過觀察圖象的方法來說明函數(shù)在某一區(qū)間的單調(diào)性，是一種比較粗略的方法，那么，對于任給函數(shù)，我們怎樣根據(jù)增減函數(shù)的定義來證明它的單調(diào)性呢？ 例2、證明函數(shù)在R上是增函數(shù)。 證明：設(shè)是R上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，則 ， 所以，在R上是增函數(shù)。 例3、證明函數(shù)在上是減函數(shù)。 證明：設(shè)是上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，則 由，得，且 于是 所以，在上是減函數(shù)。 利用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟： （1） 取值 （2） 計(jì)算、 （3） 對比符號 （4） 結(jié)論 課堂練習(xí)：教材第50頁 練習(xí)A、B 小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了單調(diào)遞增、單調(diào)遞減和單調(diào)區(qū)間的概念及判定方法 課后作業(yè)：第57頁 習(xí)題2-1A第5題