2019-2020年高中數(shù)學 基本不等式的應用 北師大必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 基本不等式的應用 北師大必修5 第三 章第節(jié) 課題名稱 基本不等式的應用 授課時間 第 周星期 第 節(jié) 課型 習題課 主備課人 衛(wèi)娟蓮 學習目標 1)進一步掌握用均值不等式求函數(shù)的最值問題; (2)能綜合運用函數(shù)關系,不等式知識解決一些實際問題. 重點難點 1)化實際問題為數(shù)學問題; (2)會恰當?shù)剡\用基本不等式求最值. 學習過程 與方法 1. 自主學習: (1):已知都是正數(shù),給出下面兩個命題: ①如果積是定值,那么當時,和有最小值; ②如果和是定值,那么當時,積有最大值. (2).問題:(1)兩個命題是否都正確?(2)應用此命題必須具備什么條件? (3)用長為的鐵絲圍成矩形,怎樣才能使所圍的矩形面積最大? 2. 精講互動: 例1:某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池,其容積為,深為,如果池底每的造價為元,池壁每的造價為元,問怎樣設計水池能使總造價最低,最低總造價是多少元? 分析:此題首先需要由實際問題向數(shù)學問題轉化,即建立函數(shù)關系式 解:設水池底面一邊的長度為,則另一邊長為 ,水池的總造價為y,則建立函數(shù)關系式為: 例3.某食品廠定期購買面粉,已知該廠每天需要面粉6噸,每噸面粉的價格為1800元,面粉的保管等其它費用為平均每噸每天3元,購面粉每次需支付運費900元.求該廠多少天購買一次面粉,才能使平均每天所支付的總費用最少? 3. 達標訓練: 某單位建造一間地面面積為的背面靠墻的長方題小房,房屋正面的造價為元,房屋側面的造價為元,屋頂?shù)脑靸r為元,如果墻高為,且不計房屋背面的費用,問怎樣設計房屋能使總造價最低,最低總造價是多少元. 課堂小結 解實際問題時,首先審清題意,然后將實際問題轉化為數(shù)學問題,再利用數(shù)學知識(函數(shù)及不等式性質等)解決問題. 作業(yè)布置 課本94頁2,3 課后反思 審核 備課組(教研組): 教務處:- 配套講稿:
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