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2019-2020年高中數(shù)學《隨機事件的概率》教案5 新人教A版必修3 周次 上課時間 月 日 周 課型 新授課 主備人 使用人 課題 3.1.1隨機事件的概率 教學目標 1．了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念；2．正確理解事件A出現(xiàn)的頻率的意義；3．正確理解概率的概念和意義，明確事件A發(fā)生的頻率fn（A）與事件A發(fā)生的概率P（A）的區(qū)別與聯(lián)系； 教學重點 事件的分類；概率的定義以及和頻率的區(qū)別與聯(lián)系； 教學難點 隨機事件發(fā)生存在的統(tǒng)計規(guī)律性. 課前準備 多媒體課件，硬幣數(shù)枚 有許多問題是很難給予準確回答的.例如，你明天什么時間來到學校？明天中午12：10 有多少人在學校食堂用餐？你購買的本期福利彩票是否能中獎？等等，這些問題的 結果都具有偶然性和不確定性。 二、〖新知探究〗 （一）必然事件、不可能事件和隨機事件 思考1：考察下列事件： （1）導體通電時發(fā)熱； （2）向上拋出的石頭會下落； （3）在標準大氣壓下水溫升高到100C會沸騰. 這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點？ 思考2：我們把上述事件叫做必然事件，你指出必然事件的一般含義嗎？ 在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的必然事件. 讓學生列舉一些必然事件的實例 思考3：考察下列事件： （1）在沒有水分的真空中種子發(fā)芽；（2）在常溫常壓下鋼鐵融化； （3）服用一種藥物使人永遠年輕. 這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點？ 思考4：我們把上述事件叫做不可能事件，你指出不可能事件的一般含義嗎？ 在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的不可能事件 讓學生列舉一些不可能事件的實例 思考5：考察下列事件： （1）某人射擊一次命中目標； （2）馬林能奪取北京奧運會男子乒乓球單打冠軍； （3）拋擲一個骰字出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù). 這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點？ 思考6：我們把上述事件叫做隨機事件，你指出隨機事件的一般含義嗎？ 在條件S下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的隨機事件. 讓學生列舉一些隨機事件的實例 思考7：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件，確定事件和隨機事件統(tǒng)稱為 事件，一般用大寫字母A，B，C，…表示.對于事件A，能否通過改變條件，使事件A 在這個條件下是確定事件，在另一條件下是隨機事件？你能舉例說明嗎？ （二）：事件A發(fā)生的頻率與概率 物體的大小常用質(zhì)量、體積等來度量，學習水平的高低常用考試分數(shù)來衡量.對于隨機 事件，它發(fā)生的可能性有多大，我們也希望用一個數(shù)量來反映. 思考1：在相同的條件S下重復n次試驗，若某一事件A出現(xiàn)的次數(shù)為nA，則稱nA為 事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，那么事件A出現(xiàn)的頻率fn(A)等于什么？頻率的取值范圍是什么？ 　　思考2：歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復試驗，結果如下表所示： 拋擲次數(shù) 正面向上次數(shù) 頻率０.５ 2 02048 1061 0.5181 4 04040 2048 0.5069 1xx 6019 0.5016 24000 1xx 0.5005 30000 14984 0.4996 72088 36124 0.5011 在上述拋擲硬幣的試驗中，正面向上發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值為多少？ 思考3：某農(nóng)科所對某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽情況進行了大量重復試驗， 結果如下表所示： 每批粒數(shù) 2 5 10 70 130 310 700 1500 xx 3000 發(fā)芽的粒數(shù) 2 4 9 60 116 282 639 1339 1806 27150 發(fā)芽的頻數(shù) 1 0.8 0.9 0.857 0.892 0.910 0.913 0.893 0.903 0.905 在上述油菜籽發(fā)芽的試驗中，每批油菜籽發(fā)芽的頻率的穩(wěn)定值為多少？ 0.9 思考4：上述試驗表明，隨機事件A在每次試驗中是否發(fā)生是不能預知的，但是在大量重 復試驗后，隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，這個規(guī)律性 是如何體現(xiàn)出來的？ 事件A發(fā)生的頻率較穩(wěn)定，在某個常數(shù)附近擺動. 思考5：既然隨機事件A在大量重復試驗中發(fā)生的頻率fn(A)趨于穩(wěn)定，在某個常數(shù)附近擺動，那我們就可以用這個常數(shù)來度量事件A發(fā)生的可能性的大小，并把這個常數(shù)叫做事件A發(fā)生的概率，記作P（A）.那么在上述拋擲硬幣的試驗中，正面向上發(fā)生的概率是多少？在上述油菜籽發(fā)芽的試驗中，油菜籽發(fā)芽的概率是多少？ 思考6：在實際問題中，隨機事件A發(fā)生的概率往往是未知的（如在一定條件下射擊命中目標的概率），你如何得到事件A發(fā)生的概率？ 通過大量重復試驗得到事件A發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值，即概率. 思考7：在相同條件下，事件A在先后兩次試驗中發(fā)生的頻率fn(A)是否一定相等？事件A在先后兩次試驗中發(fā)生的概率 P（A）是否一定相等？ 頻率具有隨機性，做同樣次數(shù)的重復試驗，事件A發(fā)生的頻率可能不相同；概率是一個確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗無關. 思考8：必然事件、不可能事件發(fā)生的概率分別為多少？概率的取值范圍是什么？ 三、〖典型例題〗 例1 判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件？ （1）如果a＞b，那么a一b＞0； （2）在標準大氣壓下且溫度低于0C時，冰融化； （3）從分別標有數(shù)字l，2，3，4，5的5張標簽中任取一張，得到4號簽; （4）某電話機在1分鐘內(nèi)收到2次呼叫； 〈5）手電筒的的電池沒電，燈泡發(fā)亮； （6）隨機選取一個實數(shù)x，得|x|≥0. 隨堂練習：自主學習叢書43頁例1 例2某射手在同一條件下進行射擊，結果如下表： 射擊次數(shù)數(shù)n 10 20 50 100 200 500 擊中靶心次數(shù)m 8 19 44 93 178 453 擊中靶心頻率 0.8 0.95 0.88 0.93 0.89 0.90 （?。┯嬎惚碇袚糁邪行牡母鱾€頻率；如上表 （2）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？0.90 四、〖小結〗 1.概率是頻率的穩(wěn)定值，根據(jù)隨機事件發(fā)生的頻率只能得到概率的估計值. 2.隨機事件A在每次試驗中是否發(fā)生是不能預知的，但是在大量重復試驗后，隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在區(qū)間[0，1]內(nèi)的某個常數(shù)上（即事件A的概率），這個常數(shù)越接近于1，事件A發(fā)生的概率就越大，也就是事件A發(fā)生的可能性就越大；反之，概率越接近于0，事件A發(fā)生的可能性就越?。虼耍怕示褪怯脕矶攘磕呈录l(fā)生的可能性大小的量. 3.任何事件的概率是0～1之間的一個確定的數(shù)，小概率（接近0）事件很少發(fā)生，大概率（接近1）事件則經(jīng)常發(fā)生，知道隨機事件的概率的大小有利于我們作出正確的決策. 五、〖隨堂練習〗 1. 做同時擲兩枚硬幣的實驗,觀察實驗的結果. (1)實驗可能出現(xiàn)的結果有幾種?分別把它們表示出來. (2)做100次實驗,每種結果出現(xiàn)的頻數(shù),頻率各是多少? 與其他各名同學的實驗結果匯總,你會發(fā)現(xiàn)什么?你能估計每種結果出現(xiàn)的概率嗎? 2.(1)給出一個概率很小的隨機事件的例子; (2)給出一個概率很大的隨機事件的例子. 六、〖板書設計〗 3.1.1.1 隨機事件的概率 一、（1）必然事件 例題講解 （2）不可能事件 （3）隨機事件 二、概率定義 課堂小結 七、〖教后記〗 1. 2. 八、〖鞏固練習〗 自主學習從書44頁的鞏固練習