2019-2020年高三數學一輪復習 導數及其應用 第17課時 導數的綜合應用.doc
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2019-2020年高三數學一輪復習 導數及其應用 第17課時 導數的綜合應用 一、考綱要求 內 容 要 求 A B C 導數的綜合應用 √ 三、知識梳理 1、曲線y=ln(2x-1)上的點到直線2x-y+3=0的最短距離為 . 2、一輛列車沿直線軌道前進,從剎車開始到停車這段時間內,測得剎車后ts內列車前進的距離為s=27t-0.45t2m,則列車剎車后________s車停下來,期間列車前進了________m. 3、已知函數f(x)=ex-2x+a有零點,則a的取值范圍是________. 4、已知點P在曲線上,為曲線在點P處切線的傾斜角,則的取值范圍是 . 5、已知函數f(x)的定義域為R,f(1)=2.對任意x∈R,f′(x)<1,則不等式f(2x)<2x+1 的解集為________. 6、(四川高考理科T9)已知,,現有下列命題:①;②;③.其中的所有正確命題的序號 是________. 四、典例精講 例1、某建筑公司要在一塊寬大的矩形地面(如圖所示)上進行開發(fā)建設,陰影部分為一公共設施建設不能開發(fā),且要求用欄柵隔開(欄柵要求在一直線上),公共設施邊界為曲線f(x)=1-ax2(a>0)的一部分,欄柵與矩形區(qū)域的邊界交于點M、N,切曲線于點P,設P(t,f(t)). (1) 將△OMN(O為坐標原點)的面積S表示成t的函數S(t); (2) 若在t=處,S(t)取得最小值,求此時a的值及S(t)的最小值. 例2、函數f(x)=ax3+bx2-3x(a,b∈R)在點(1,f(1))處的切線方程為y+2=0. (1) 求函數f(x)的解析式; (2) 若對于區(qū)間[-2,2]上任意兩個自變量的值x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤c,求實數c的最小值; (3) 若過點M(2,m)(m≠2)可以作曲線y=f(x)的三條切線,求實數m的取值范圍. 變式2:π為圓周率,e=2.71828…為自然對數的底數. (1)求函數f(x)=的單調區(qū)間. (2)求e3,3e,eπ,πe,3π,π3這6個數中的最大數與最小數. 五、反饋練習 1、 已知直線y=kx+1與曲線y=x3+ax+b切于點(1,3),則b=________. 2、設函數f(x)= ,則f(x)的單調增區(qū)間為 . 3、已知函數的圖像與x軸恰有兩個公共點,則c= . 4、設函數f(x)=x2-alnx,g(x)=x2-x.若x∈(1,+∞),恒有函數f(x)的圖象位于g(x)圖象的上方,則實數a的取值范圍是________. 5、若函數為R上的單調函數,則a的取值范圍為 . 6、設函數對任意不等式恒成立,則正數的取值范圍是 ____________. 六、小結反思 xx屆高三數學 一輪復習學案 第66課時 簡單的復合函數的導數 主備人 崔志榮 劉兵 一、考綱要求 內 容 要 求 A B C 簡單的復合函數的導數 √ 二、知識點歸納 三、知識梳理 1、設y=ex sin2x + x lnx則= . 2、的導數是 . 3、曲線y=e-2x+1在點(0,2)處的切線與直線y=0和y=x圍成的三角形的面積為_______. 4、已知函數在處取極小值,則實數____________. 四、典例精講 例1、求下列復合函數的導數(理科): (1)y=(2x-3)5; (2)y=; (3)y=ln(2x+5). 例2、已知常數,函數,討論在區(qū)間的單調性. 五、 反饋練習 1、若函數在區(qū)間上單調遞增,則的取值范圍 是____________. 2、(xx新課標全國卷Ⅱ高考理科數學T12)設函數f(x)=sin.若存在f(x)的極值點 x0滿足+- 配套講稿:
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